İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

9. Doruk sınıfta x² + 2x-3> (x-1) eşitsizliğini tahtada aşağıdaki adımları takip ederek çözmüştür. I. adım: (x + 3) (x-1) > (x-1) II. adim: (x+3)(x-1) > (x-1) III. adim: x +3>1 IV. adim: x>-2 V. adim: (-2, 0) Buna göre, Doruk sorunun çözümünde ilk hatayı hangi adımda yapmıştır? A) II. B) III. C) IV. D) V. E) Hata yapmamıştır. CIL MATEMATIK

19. -X+7X- 2 -x²+6X+7 12 X |x² - 4x-5| = -x² + 4x + 5 eşitliğini sağlayan x gerçel sayılarının kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? Sub A) (-1,5) x ≥ 0 ise |x| = x x ≤0 ise |x| = -x 1-5, 11 XX²-x-5=-X²+hx+5 2x²-8x-10=0 B) (-5, 1) 5-0 E) (-∞, -1] [5,00) 2 C[-1,5] 7-44-5

Örnek Soru 99 Eş güçteki 4 işçi birlikte bir işi 10 saatte bitirebilmektedir. İşçiler birer saat arayla işe başlıyorlar. Son işçi de işe katıldıktan kaç saat sonra iş biter? A) 8 Çözüm B) 8,5 C) 9 D) 9,5 E) 10

K i C) 4x-3y-22=0 D) 4x-8y-10-0 63x-4y+22=0 Ex 5 Denklemleri; (2-a)x + 3y + 1 = 0 ve 2x - (3a + 1)y +5=0 olan doğrular birbirine dik olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 9 11 D) 3 10 B) Ex 7 10 E) 26= 0 11 6. (34) hoktasından geçen ve 5x - 2y - 11 = 0 doğrusuna dik olan doğranun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? R 7 11 B) 2x+6y-14-0 Palme Yayınevi JEEO DNE JE O ac do m m Ö (2 (m ol m Ör A(- 3x

M likta- 1) 12.-T23T, X A(x) B(x) C(x) A) x² + 2x ≥0 + T C) x² + 2x≤0 x²-2x-3≥0 <-2 x²-2x-3<0 1 1 Çözüm Ç:-1<x≤0 Yukarıdaki tabloda çözümü gösterilen C(x) eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? -1 11 MATEMATİK SORU BANK 10M3 ale xissie E) x² + 2x≤0 B) x² + 2x ≥ 0 -x²+2x+3>0 D) x² + 2x≤0 -x²-2x-3≥0 -x²+2x+3>0 14. AT

(x-4) y = f(x) şeklinde bir fonksiyonun işaret tablo- sunda kökler arasındaki y'nin işaret dağılımı soldan sağa sırasıyla , +,+,-,-,-) şek- linde olduğuna göre, çift katlı köklerinin sayısı tek katlı köklerinin sayısından kaç eksiktir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 X₂ E) 5

16. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, x²-3x-6-0 x² + ax + b =0 denklemleri veriliyor. Bu denklemlerle ilgili aşağıdakiler bi- linmektedir. ● ● Birinci denklemin kökler çarpımı, ikinci denklemin kökler toplamından 9 fazladır. İkinci denklemin kökleri ardışık tam sayılardır. Buna göre, b kaçtır? A) 2 B) 12 C) 20 D) 42 E) 56 19.

13. 14. (x+1). (x²-2x+1) >0 2-x eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 x²-x-6 x-3 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-2) € (-2,3) <0 D) (3, 0) B)(-0,3) E)-(2,00) x - 3=0⇒x= 3 3 Yukanda çözüm hangisidir? x²-x-6-0 ⇒ (x-3) (x+2) = ⇒x=3, x=-2 x=3 A) X=2 X+2 (x+. -2 T=1+1| + +001-20

3. X-2 ≤0 -3 A) (-∞, 1) C) (-3, 0] U (1, 3) 3 E) (3, ∞) f(x) Yukarıda verilen f(x) fonksiyonunun grafiğine göre, X f(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) (0, 3) D) (1, 3) X 1 A) (0,4) D) (-∞, 4) B) (4,

e, BLA 13 ÇÖZÜM 4+2 ÖRNEK (X-)) (x-1)- P(x) = (x-1)³ + a (x - 1)² + 5x -5 P(x) polinomu her x gerçel sayısı için daima pozitif değer aldığına göre, a'nın alabileceği değer aralığını bulunuz. D40 2 +5 (x-1) eşi

5. (a + 3). (a − 1) = 0 WORLIFFRA VIRILGA a= -3,1 f(x) A) 5 = X-1 x²-ax+4 = 0 Jess Betop fonksiyonu her x gerçek sayısı için tanımlı olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri var- dır? B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

B) A(2,8) 11 6 br Şekilde tramplenden havuza atlayan bir yüzücünün iz- lediği parabolik yol gösterilmiştir. Yüzücünün havuza temas ettiği noktanın başlangıç noktasına uzaklığı 6 br olup sıçrarken çıkabildiği en yüksek nokta A(2, 8) oldu- ğuna göre atladığı tramplen başlangıç noktasından kaç birim yüksektedir? A) 5 C) 6 X 13 D) 2 E) 7

si 1 12. Akıntı hızı 3 km/saat olan bir nehirde, suya göre hızı 15 km/saat olan bir kayık, belli bir mesafeyi akıntı ile ters yönde gidecektir. Buna göre, kayığın gidiş hızının yere göre değeri kaç km/saattir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 16 E) 18

51-4 5. f(x)=√√3x-1x² - 4x| 3x - 1x² - 4x10 fonksiyonunun en geniş tanım kümesinde kaç farklı x tam sayı değeri vardır? A) 4 B) 5 3x-x² + 4x 10 -x²+2x>0 x2_7x≤ 0 + C) 6 [017] 3 D) 7 E) 8 2 3x + x² - 4x 70 [1,00) v²_ x > 0 x. (x-1)

AYT/Matematik 10. y=x²-mx + 2m +3 ifadesi x'in her değeri için daima 3'ten küçüktür. Buna göre m değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 1 B) 2 C) 5 D) 7 E) 8 4-2m m13 1-in icinis (3 m14 11. a ve b birer tam sayı olmak üzere 5<|a|< b|<12 ifadesi veriliyor. 10 10 11 Buna göre 2b-3a ifadesinin alabileceği en küçük de- geri hangisidir? A)-52 Joy, -22-30 B)-49 D)-36 E-24 1

3. Aşağıdaki koordinat sisteminde A, B ve O adalarının ko- numları gösterilmiştir. Liman A A adası b A) b--x a Liman B a birim D) x- a B adası (016) B) ax + b b birim A limanından kalkan bir gemi, doğrusal bir rota izleyerek B limanına yanaşacaktır. Buna göre, A limanından kalkan geminin izlediği yolu veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? O adası Liman O E) x- X C) bx - a