İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

aç 2. y = f(x) parabolü x eksenini A(4, 0), B(6, 0) ve y eksenini (0, 24) noktalarında kesmektedir. r=-b 20 y = f(x) f(x)= a (x-x₁)(x-x₂) = a(x-4)(x-6) 24 = a (-4) (-6) 24 24=240 a = 1 A 2 B f(x)=(x-4)(x-6) x²-6x-4x + 24 = x²-10x+241) A) —— B) 1 2 4 6 5 D) 2 r=S pnen X 199 2 5 T noktası parabolün, tepe noktası olduğuna göre, Alan(ATB) kaç birimkaredir? C) 2.5 2 E) 5 2 Kafadengi 5. re A

M MIKAI MIKAIL HOCA b<0<a olmak üzere bc-x² CX 2 <√a eşitsizliğinin göre c'nin en geniş değer aralığını bulalım. SORU 15 bc-x²-√0 <0 4x²5 -x-√a.c.x+bc C.X -x²-√a.c.x+bc A = c²a-4.(-1). b.c ≤0 C 1 CX en geniş çözüm kümesi (0,∞) olduğuna (x²-4).x-5 <O c²a <-4.b.c => c.a ≤ -4b => c < -4b c< c: (0₂-46], pay çift kat kök olabilir. O X=5 ≤0 — C. (-1) C>O 11

tematik 5. f(x) = log(6 – m)[((m − 1)x² − 8x+m+5)] 1 fonksiyonu her x gerçel sayısı icin tanıml olduğu- na göre, m nin alabileceği kaç farklı tam sayı de- ğeri vardır? A) 1. B) 2 60-lim C) 3 D) 4 E) 5

is *** 5. 6. eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? 6x²-2x+3>0 A) {-3,-1) D) R r B) Ø D) R -6x²-18≥0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) (√3, ∞) E) R-[-3,-1] C) (-3,-1) B) (-√3,√√3) SI E) (-∞, -√√3) x = -√3 C) Ø 175

D20 una göre, k'nin E) 1 3 3k 14. ax² ax + 4x + b=0 ikinci dereceden denklemi ile ilgili, ● ● Exaga İki gerçek kökü vardır. 20 a ve b pozitif tam sayıdır. 7,2 bilgileri veriliyor. Buna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 16-4.a.bzo usab 16-labso 16 > Gab 4=21 SSW N PASTO (177 42 A> DI 5 ZD ZKA NUMANOĞLU LHAN ERON

8. Gerçel sayılarda a gibi tanımlanmıştır. a +2) B a = = Örneğin 4,3 "a dan küçük en büyük tam sayıdır." "a dan büyük en küçük tam sayıdır." : 4 Buna göre = -5,3 = -5 16 ve a işlemleri aşağıdaki 7,3<a < 6,4 b-a² + 8a = 0 MATEMATIK T 49-56 49-56 C) 132 to Elos 427 -65 olduğuna göre, b nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 115 B) 121 D) 134 E) 153 10. x- UE

9. Ağırlıkça %35 kakao içeren 200 gr karışım ile ağırlıkça %x kakao içeren 300 gr karışım karıştırılarak kakao oranı %50 olan bir karışım elde ediliyor. Buna göre, x kaçtır? A) 60 B) 64 D) 72 E) 75 C) 70 35.2000 - 70gr kalo ligo 130 gr su SU A ACIL MATEMATIK

2 5. X ve Y elementlerinin oluşturduğu iki farklı bileşiğin formülü ve kütle değerleri tabloda verilmiştir. X kütlesi (g) 14 7 Y kütlesi (g) 32 20 Formülü XY2 X₂Yn Buna göre, X₂Yn bileşiğindeki (n) değeri kaçtır? rull A) 1 B) 2 C)/3 D) 4 E) 5 SA

Hir? -) 4x-8 6 8. 3x-12 6 x24 To -1 = 4. X-2 D) [1, 2] X=-4 1 X-1 X-2 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) Ø B) R +itlo X-1 X-2 (x-2) (x-1) Perfet (-∞0,-4] + (x-2)-(x-1) C) (1, 2) E) (-∞, 1) (2, ∞0) (017=2] *=1

Analitik düzlemde A(x, y) noktasının önce x ekseni boyunca pozitif yönde 3 br, sonra y ekseni boyunca negatif yönde 2 br ötelenmesiyle A'(7, 5) noktası oluşmuştur. Buna göre, A noktasının koordinatlarını bulu- nuz. Analitik düzlemde P(4, 2) noktasının orijin etr fında pozitif yönde 30° döndürülmesiyle oluş

Sabit terim m m+3 y = f(x) ve ayılanına göre de erilmiştir. cu kaçtır? +3 E) 2 0 6+m²+3=0 +3k+=15 3₁+3=15 30+1=5 ökleri 13. Eşitsizlikler konusunu anlatan Zehra Öğretmen, uygulama olarak tahtaya f(x) ve g(x) polinom fonksiyonlarının işaret tablolarını aşağıdaki gibi çizmiştir. 14P 24 B) C) E) D) X-00 f(x) X-∞ g(x) h(x) X-00 X h(x) -3 2 Zehra Öğretmen daha sonra sınıfa, x-x-3 h(x) + ● ● + X-00 -3 + -1 0 -8 11 X -00 -3 -1 0 1 h(x) -1 + • "İşaret tablosunu yaptığım fonksiyonları dikkate alarak, h(x) = f(-x) g(x-2) fonksiyonunun işaret tablosunu oluşturunuz." fl-3) sorusunu yöneltmiştir. Zehra Öğretmen'in bu sorusu için oluşturulacak doğru işaret tablosu aşağıdakilerden hangisidir? (X+Y) A) + • + ●-●+● 0 -2 -1 (h(x) +-+-+ 0 -1 0 1 " - + ● ●+- 1 2 - 1 0 1 + 2 3 +1 11 - 0 1 2 3 +-+ • - (x+√x-X 1 √(x) (x-1)(-x) +0 (112) X Txes) ² +00 +∞ + + 0,3 (-x+1)² 1-3487 11 8-y (x-3(x+2) (x-2) (x+3) × 1. (x-1) (x-3) 7x+1) ²

3. a pozitif bir tam sayı olmak üzere, n kenarlı bir çokgenin içine yazılan a sayısıyla a (n-1) işlemi tanımlanıyor. . Buna göre, 513 5 işleminin sonucu aşağıdakilerden hnagisine eşittir? C) 4 3 O 3₁ 3 BY 4 E) 8

11. 12. L Vatry VITY vx-ryl (xFg) 1 x-y √x+√y x√y-y√x olduğuna göre, x. y çarpımı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 (√x+√4) (√x-√4) √x√yvy-√y√YNX N/W = 2₂2 le trên A) 2/1/2 x bir gerçel sayı olmak üzere, (9-x).(3-√x) = 1 3+√x eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 (3-√x) (3 +√x). 3-√x) 3+√x : x-√x X (x-1)² x+√x olduğuna göre, x kaçtır? 1 2 (X=16 = = 3 (Gy (2 R xyzu 4 B) = 12 C) (3-√x) (3+√x)_ L 3+√x =L 4 D) 2 E) 8 (2017-KPSS) 5-B 6-B E) 21 (2021-DGS) E) 4 (2016-KPSS) 7-E INFORMAL YAYINLARI KARA KUTU YAYIN 14. 15. 16. 8-B 9-A

5. ve başkatsayısı-1 olan ikinci dereceden f polinom fonksi- Her x gerçel sayısı Için f(-x) = f(x) = 0 eşitliğini sağlayan yonuna ait grafiğin bazı parçaları aşağıda verilmiştir. HI -4 Buna göre, f(-x) = f(x) f(x) ≥ 12 Ar(x+4) noviexnot eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin aralığı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) [-4, 4] B) [-3, 3] limslgot herseb,yse mist D) [-1, 1] m E c) [-2, 2] 10 11 Iniğlities 2' 2

2 (nu) ÖSYM İKİZi 9=2 2. A(m, 2m + 1) noktasının 3x - 4y++ 6 = 0 doğrusune v uzaklığı birim olduğuna göre, m'nin alabileceği 5 değerler toplamı kaçtır? A) - B) - 8 5 4 5 X=-2 2 C) - D) -5 // E) 3.m=4, 12m+¹) +6 5. D ni P5 P na RENDERSE A

AUN 2 ve 3. soruları aşağıdaki metne göre birbirinden bağımsız yanıtlayınız. Esma ve Berke sırasıyla birer tane pozitif tam sayı söyledikleri bir sayı oyunu oynuyorlar. Her oyuncunun söyle- diği sayının farklı asal bölenlerinin toplamı kadar puan diğer oyuncuya yazılıyor. Puanı fazla olan oyuncu oyunu kazanıyor. 2. Buna göre, Esma'nın 42 sayısını söylediği oyunda, Berke aşağıdaki sayılardan hangisini söylerse oyunu Esma kazanır? A) 60 B) 75 A) 210 ve 275 TIMESAF C) 99 3. Esma ve Berke aşağıdaki sayılardan hangisini söylerse oyunda kazanan olmaz? C) 363 ve 338 B) 294 ve 875 D) 150 D) 136 ve 170