İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

2M 142 mx+m-1 22. f(x) = (m+1)x² - fonksiyonunun grafiği, x eksenini iki farklı noktada kesiyor ise m nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) -2 B) −1 44 D D) 1 E) 2 m² (4 (m+₁) · (m-1) = m² um ²4 = -3m2

15. Bir asma kilit üzerinde bulunan, beş çarktan oluşan şifre sistemi aşağıdaki gibidir. Bu kilidin şifresi 32333'tür. 54335 43441 21332 32113 43224 54335 15441 732 WE sifres 21552 32333 11 332314 43224 Bu şifre sisteminin her çarkında 1'den 5'e kadar olan rakamlar olup her çark yukarı doğru hareket edebil- mektedir. En sağdaki çark 5'ten 1'e geçerken solun- daki çarkı bir sayı yukarı kaydırıyor. Aynı durum ikin- ci çark, üçüncü çark ve dördüncü çark için de geçer lidir. Sistem tüm çarklarda bu şekilde en sağdaki çar- ka bağımlı çalışıyor. B) 59 Örneğin, üzerinde 32314 yazan kilidin açılabilmesi için en sağdaki çark 9 kez çevrilmelidir. Buna göre üzerinde 32113 yazan kilidin açılabil- mesi için en sağdaki çark kaç kez çevrilmelidir? A) 58 C) 60 D) 61 E) 62

E) 13 voro- 24. A) Yalnız II D) II ve III 0 (x-2)-f(x) X+4 B) I ve II MO = f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, C) I ve III E) I, II ve III B)-3 C) -4 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A)-2 D) -5 E) -6 Diğer sayfaya geçiniz. Bun da i A) 2

Hocası Anlatıyor 1. öğrentiken... 2x² + 3x + 7 = 0 lemi ikinci dereceden denkleminin kökler çarpımı, kökler toplamından kaç fazladır? A) 2 op B) 3 X₁ X₂ = ula 2 Me Shim Indh x + x ₂ = - -/-/- Hoy O bismo od os 2x²-bx C) 5 3c=0 6-3 N/x av 2 D) 7 ..E) 9 Au Kök Katsayı İlişkileri PALME YAYINEVI 5. x²-ax+ a- denkleminin bir x² - 4x-1= denkleminin kä kaçtır? A) -3 B)

3. Aşağıda uzunlukları tam sayı olan üç farklı renkteki kalemlerin bir kalemlik içindeki dik görüntüleri verilmiştir. Sarı kalemin görünen kısmının uzunluğu mavi kalemin görün- 1 meyen kısmının uzunluğunun ü kadar mavi kalemin görü- 3 nen kısmının uzunluğu yeşil kalemin görünen kısmınır uzunluğunun üne eşittir. 4 Sarı kalemin boyu yeşil kalemin boyununi olduğun göre mavi kalemin boyu aşağıdakilerden hangisi olabilir 5 A) 8 B) 12 E) 19 C) 14 D) 15

30. farklı şekilde çekmişlerdir? A) 108 B) 210 C) 336 Ç= {x, y, z) P = {x, y, z, k, l, m, n} P kümesinin alt kümelerinden rastgele seçilen bir A kümesinin ÇCACP koşulunu sağlayan bir küme olma olasılığı kaçtır? A) 12/12 B) 1/1 C) D) 432 E) 516 1 8 D) 1 16 E) 1 32

29. m bir gerçel sayı olmak üzere, x² + (m +1)x - 3m-1=0 b 69 ikinci dereceden denkleminin birbirinden farklı kökleri x₁ ve x₂ dir. -S Sayı doğrusu üzerinde x, ve x₂ sayıları, -3 sayısına eşit uzaklıktadır. Buna göre, sayı doğrusu üzerinde x, sayısının X₂ sayısına olan uzaklığı kaç birimdir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 (E) 3

il vodafone TR 12:40 (m - 2)x² - (m² + m) + m + 1 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. X2 X₁ < x₂ <0 olduğuna göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 x 1 @ %93 D) 0 E) 1 C

il vodafone TR Fil 7-2 12:40 Aşağıda x eksenine (2, 0) noktasında teğet olan y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY B) 2 C) 3 2 x 1 @ %94 (x + 1). f(x) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tamsayı değe- ri vardır? A) 1 D) 4 y=f(x) ➜X E) 5 C

15. Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı ikinci dereceden f fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. + 3 T noktasının ordinatı f'nin görüntü kümesinin en küçü elemanı olduğuna göre, 2f(-2) 3f(0) f(8) f(6) işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 1 + f(10)-f(-4) C) -2 y = f(x) D) -4 E) -7

17. y X 1(x-1) = 0 obitege a N D) (x-t)² y Yukarıdaki şekillerde kenar uzunlukları x, y, z ve t olan kareler çizilmiştir. B) (x-t).(x + t) Verilen kenar uzunluklarına göre boyalı alanların toplamını veren bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 1)² C) y² - 1² N E) y² - z² Diğer sayfaya geçiniz.

Fiği ve- ek CIL MATEMATIK ? ÖRNEK 8. Aşağıda, (2) aralığında y = tanx ve (-, π) aralığında y = cotx fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y = tanx 1 1 1 ÇÖZÜM KN b) y = -cotx F|N -T AY 0 y = cotx π 2 Buna göre, aşağıdaki fonksiyonların grafiklerini çiziniz. a) y = tan2x T

22. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, P(x) = -x-ax² Q(x) = ax-a² polinomlanı için; P(-1).Q(2) < 0 Q(-1)-P(2) > 0 eşitsizlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, P(1) + Q(1) toplamının değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) -6 A)-3 B) 1 D) -5 E) 2

chot A at meq s E) 20 hot A since be ov nue müpü onuna uğu TRATEJI YAYINLARI A 12. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (816) A A) C) 0 (0)1 Buna göre, y = |f(2x)| fonsiyonunun grafiği Chutego aşağıdakilerden hangisidir? Tillidsnelminat B) Y 8 (A 0 y = f(x) s.) 2 2 1 1 2 XM XX lonke 1on un drafichinx Imest 10 2 2 2 NilametsMTYA E) V -2 0 D) obs0 Hemlo 100 anua or (11--12 nini kestiği gidakilerden hangisi AY D) 1 0 4 1 2 1 X X E)-10 ynalov sbnexuY laget ala minisensul DBAO ed enu SOYADI AT

e -1 0 8) y = f(x) +X Şekilde y = f(x) parabolü, T (-1,0) noktasın- da x eksenine teğettir. 4x-x² f(x) > 0 eşitsizliğinin çö- Buna göre, züm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) (-1,0) A) (-1,4) C) (0.4) D) (-1,0) E) (2,∞) y = 2x

21) y = f(x) = mx² + 2(m+2)x+m fonksiyo- nu ikinci dereceden fonksiyon ve VX E IR için daima negatif değer alıyorsa m'nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞, -1) B) (-∞,1) C) (-1,0) D) (-1,1) E) (0,0)