İntegral Alma Kuralları Soruları

26. y = mx + n A f(x) x k Şekildeki grafikte, y = mx +n doğrusuf(x)fonksiyonuna Ak, p) noktasında teğet olarak görülmektedir. k Buna göre, x.f"(x)dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A)-2 B)-1 C) O D) 1 E) 2

45. 1'den büyük her m tam sayısı için ſtan". 1 tanm xdx=- tan m-1 tan_1 S I tar tan 7-2 m-2 xdx eşitliği sağlanıyor. Buna göre, tan*x dx integralinin değeri kaçtır? 0 A) 27+3 32-8 B) 4-3 8 43 D) :+2 E) 21+1

8. Bir fabrikada üretilen malların üretim hızı s(t) = 4t + 2 (tane / gün) olduğu bilinmektedir. Buna göre, bu fabrikada 4. günden 7. güne kadar kaç tane mal üretilmiştir? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 100 y up 26 30

1 I SORULAR 1. X +3 dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangi- (x + 2)3 sidir? . 1 3 A) + +C x+2 (x+2) 3 B) 1 + x +2 +C (x + 2)2 1 C) 1 X+2 +C 2(x + 2)2 D) + 1 3 + c (x + 2)2(x+2) 3 1 3 X+2 (x+2) E) +C 2 us sus du dor 6 11 Gusou Gundu 12. 3/x-1 dx integralinde u = - 1 dönüşümü yapılır- VX-1 sa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? B) / 6uºdu A) ſudu OD6u*du 2 ſudu ORIJINA D)

23. f, birebir - örten ve türevlenebilir bir fonksiyon olmak A üzere f, eğrisinin x= -1 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi 5, x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi -1 f(-1) = 1 ve f(1) = 4 olduğuna göre, 4 f"(f*(x)) f'f(x)) dx ifadesinin değeri kaçtır? A)-6 B3 C) -3 D) 6 E) 4

RAL 15. S (x2 + ax) dx = x.f(x) + C eşitliği veriliyor. f(x) fonksiyonu x = 1 apsisli noktada x ekse- nine teğet olduğuna göre, a kaçtır? f'(xls D)-1 A) 2 C) O E) - 2 B) 1 x² tax= fxTt X, f'(x) Itafil.

a bir pozitif gerçel sayı olmak üzere, baş katsayısı 1 olan ikinci dere- ceden gerçel katsayılı her P(x) polinomu için ☺le P(x) dx = P(a) + P(-a) eşitliği sağlanmaktadır . 1 Buna göre, a değeri kaçtır? 2 D) OA) 2 C) 6 B) 3 2 V3 E) 3 (2015/LYS)

28. Bir maden ocağında A noktasından alınan malzemeler, helezonik taşıyıcı yardımıyla B noktasına getirilmektedir. t. dakikada bu taşıyıcıda bulunan bir malzemenin zemine uzaklığı h birim iken h = f(t)| olmaktadır. 12 + -6.f -dt = t2 – 9t 2 olmak üzere A noktasından taşıyıcıya giren malzemenin 4. dakikada zemine uzaklığı 8 birim olduğuna göre, 6. dakikada zemine uzaklığı kaç birim olur? B) 18 C) 20 D) 24 E) 16 A) 10

218-3) 8. f, reel sayılarda tanımlı integrallenebilir bir fonksi- yon ve keR olmak üzere, k 1. [ f(x) dx = 0 ise f tek fonksiyondur. k k II. | xS x f(x) dx = 2. f(x) dx ise f çift fonksiyondur. 0 k 0 III. f çift fonksiyon ise f(x) dx = 2. [ f(x) dx -k -k bilgilerinden hangiler kesinlikle doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III D) I ve II

Orta orta Zor layona Kolay INTEGRAL 1 2. 1 f(x)= 1+x2 + + 1 6 1 + x 1+24 olmak üzere 2 f(x) dx = A 1 2 } (x) dx =A olduğuna göre, is 7 ) dx 1 / 4 integralinin A cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A)A-3 B) 3 - A C) 4,5-A. D) A-6 E) 3,5-A 2

5. 16 = [(a2-x) dx 2 a eşitliği veriliyor. WA f(x) fonksiyonu x = 0 apsisli noktada x ekse- nine teğet olduğuna göre, f(a) aşağıdakilerden hangisine eşittir? a a 5a4 chann D) 7a4 E) 12 B) A) 4 12 2 410) = fakat 2 a X 2 a X t

25. Türevlenebilir herhangi bir f fonksiyonu için f(x) = [xf(9] – x•f) eşitliğinin sağlandığı bilinmektedir. Her x gerçel sayısı için h(-x) = h(x) eşitliğini sağlayan bir h fonksiyonunun grafiği A(1,6) ve B(2, 4) noktala- rindan geçmektedir Buna göre 16- 2 [x.h'(x) + h(x)].dx -1 integralinin değeri kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

f(x)= 27.1: -1, 1) - R (1-x2, <0 (x - 1)², osx ve her x gerçel sayısı için f(x + 2) = f(x) şeklinde y = f(x) tanımlanıyor. Buna göre, 2019 [(x) dx f (2019) -f(1) değeri kaçtır? A) 1004 B) 1009 C) 1010 E) 1022 D) 1020 nav.com.tr ABC dik üçgen ABC) = 90°

30. arccos fonksiy 28. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = f(x + 5) şeklinde olup her x = [0,5) için, f(x) = 4x olarak tanımlanmıştır. Buna göre, re, 3 arccOS 40 1 arccos f (x) dx arccos -15 integralinin sonucu kaçtır? A) 450 B) 500 C) 550 olduğuna dakilerde D) 600 E) 900 A) c <b C) b<a ( S. - 9 41 2x21 2.40.40-2 2

T/ Matematik 9. y = f(x) eğrisinin (-1,2) noktasındaki teğeti, x ekseniyle pozitif yönde 135°'lik açı yapmaktadır. 1: f"(x) = 12x olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 2 B) 1 C) -1 D) -2 E)-3

maden ocaginda A noktasından alınan malzemeler, taşıyıcı yardımıyla B noktasına getirilmektedir non 29 B sin 1594 1 Hadesinin esiti ) gos7201 D) CD I dakikada bu taşıyıcıda bulunan bir malzemenin zemine uzaklığı h birim iken h = f(t) olmaktadır. 12 26.1 -dt =2 – 9t 16 olmak üzere A noktasından taşıyıcıya giren malzemenin 4. dakikada zemine uzaklığı 8 birim olduğuna göre, 6. dakikada zemine uzaklığı kaç birim olur? D) 24) 30. ABCUS durumc (28-9% 4² = +2-6f1 12 ) (2.59-1ote) = f'( 17 / 222 - 10.1988 = f'CHI 123.2.19608 = Fl(4) -6t3