İntegral Alma Kuralları Soruları

29. Bir hareketlinin harekete başladıktan x saat sonra sabit bir k noktasına olan uzaklığı y=f(x) fonksiyonu ile ifade ediliyor. AY y=f(x) 8 -2 X Yukanda y=f(x) fonksiyonunun I. türevinin grafiği veril- miştir. Bu hareketlinin başlangıçtan 4 saat sonra k nok- tasına olan uzaklığı 100 km'dir. Buna göre, hareketlinin 5 saat sonra K noktasına olan uzaklığı kaç km olur? A) 126 B) 150 C) 160 D) 180 E) 196

AYT 26. x2 - 2x - 4 = 0 INIJ INT 2 denkleminin kökleri Xy ve X2 dir. Buna göre, X2 20? X2 (2a + 1) da a -X1 integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir? - A) 4/6 B) 4V5 C) 4V5+2 D) 4V6+2 E) 4V5+4

poeder & CH3-CH2-CH2- Alkonodon 1 Cikarily propil City - CH₂ - Citz oby sa •Yoma tep. Yerime tep. - Holo 9 Cuodas: da? bott A A AYT/ Matematik 29. 27. a, b E IR ve a<b olmak üzere, b K= (3x2 - 6x-24)dx je eşitliğini sağlayan en küçük K değeri için K a + b ifadesinin sonucu kaçtır? A) 54 B) 27 C)6 D) -6 E) -54 BY BY -2ux * Şekilde olup, ye dir. Tolga m'dir x²3x².24x a X (& 3x-26) Buna hang A) a 63-36²-21b - (23-30 - 2001) b3-3b²-sub-a3 +30° +rua (b-a), (6²-abta) + 3 la-p. ath) b (b? 3 6-24) - ala²3a-24) 20 a-bl-blab-q² +39 + Ds.com Sinne

8+4 1 1 10. Hacmi 1500 m olan bir havuz tamamen dolu iken dibindeki tahliye musluğu açılıyor. V(t) havuzun t. dakikaya kadar içinden boşalan su miktarını V'(t) fonksiyonu V(t)nin türevi olmak üzere göstermekte- dir. - 7 birim- Matematik Sınav Tadinda Sorular V' (t) = 45 412 + 20 kaçtır? olduğuna göre 9. dakikada havuzda bulunan su miktarı kaç metreküptür? E) A) 900 B) 996 C) 1000 D) 1008 E) 1100

-dt dx AYT DENEME SINAVI 06 BE dt=dx 21. TT (sinx - cosx)dx ( TT 2 go-t=x TT integralinde t = - x dönüşümü yapılırsa aşağıdaki 2 integrallerden hangisi elde edilir? 0 Off (cost - sint)dt B) (sint - cost)dt 2 TT I Giroco C) (sint + cost)dt D) |(sint - cost)dt -T 2 TC 2 (cost - sint)dt E) 0 22. Aşağıda, o merkezli ve yarıçapı 2 birim olan bir yarım çember ile A ve B köşeleri çember üzerinde olan OABC dilo uomuðu gösterilmiştir.

BÖLÜM 11 Test 14 5. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonu için 2x+ / - 4 3 f(x) dx = 3 2 2 dx=du dra del u-1, 3 olduğu biliniyor. Buna göre, jeans (4+ f(2x + 1)) dx 0 integralinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D) 1. E) 13 2

www.final.com.tr MATEMATİK - II İNTEGRAL - III 1. f (& x² – x) dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 5. men reel sayı vem 5 (2x – 1) dx = 6 A) B) m-n farkı kaçtır 3 3 3 2 2 X -X + c 4 3 5 3 3 3 3 2 X-X+C 2 A) 8 4 3 3 3 3 2 X - 4 X + c 2 5 3 3 3 2 2 -X + c 3 5 3 5 3 2 2 X X + c 3 B) 6 D) 5 6.

Reel sayılarda sürekli ve integrallenebilen f(x) fonk- siyonu verilmiştir. Sabit olmayan f fonksiyonu için, 5 f(x) dx = 13 integralinin Riemann alt toplamı A, Riemann üst toplamı B ve A, B birer tam sayı olduğuna göre, B-A farkının en küçük tam sayı değeri kaçtır? A)-1 B) O C) 1 ) 2 E) 3 B

10. Yerden yüksekliği başlangıçta 20 metre olan ve yere iple baği olan bir uçan balon serbest bırakılıyor. Balonun yerden yükseki- ğinin değişim hizi, H'(t) = 3t2 - 4t + 10 (metre/saniye) bağıntısı ile ifade ediliyor. Buna göre, bu balonun 4. saniyede yerden yüksekliği kaç metredir? E) 92 D) 72 C) 64 B) 52 A) 40

[(*) .F()dx integralinin değep kaçtır? 19 C) -6 D) -9 E) -12 B) 6 V 7.dt be 2 23 -g 0 28. x gerçel sayısı için xeZise X, is []x= {x'ten küçük en büyük tam sayı, X&Z ise olarak veriliyor. Örneğin [141] = 4, [15, 21] = 5 X2 ise (x-1, f(x) = 1 [xl]. X > 2 ise fonksiyonu tanımlanıyor. 5 2 Buna göre, f(x) dx değeri kaçtır? A) 1 B) B NW C) 2 D) No E) 3 5 - ON 2 Diğer Sayfaya Geçiniz.

M du 3. n, 1 den büyük bir tam sayı, a ve b gerçel sayı olmak üzere, dy ſx"f(x")dx a integralinde u = x" dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? bn an A) S f(u) du du B) s hrano an bon bn bn OI Vu nf(u) du -f(u) du D) S! an an an E) S n'Vuf(u) du nove bn

8. 8. 11. f(x) fonksiyon eğrisine A(1,-1) noktasından çizilen teğet x ekseni ile pozitif yönde 135° lik açı yapmaktadır. f"(x) = 2x - 3 olduğuna göre, f(x) eğrisinin y ekseninin kestiği nokta- nin ordinatı kaçtır? i 7 A) 17 16 B) 5 6 D) 17 16 E) karekök x tux+7=u extu odx=do 2(x+2) dx = du (xorldx= du

x + x 3 3 3 - 2 du XVX-20 dx 11. 2 integralinde Vx = u dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? u - 2 u2 uº-2 du B) A) u? + 2 U + 1 13 2u3 2u D) du u²+ u u + 1 2 3 4 E) 12 u + 1 2 3 2u9-4 du C) 12 24° -4 du 5) [°

f of (x) - İNTEGRAL ) 4. a ve b birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üze- re, f(x) bire bir fonksiyonu için f(x).f'() dx = eşitliği tanımlanıyor. f(6)-fla) Buna göre, 9 { 8 f'(x) dx b integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2f(a) B) f(a) + 2 C) f(a) - 2 D) 2f(a) -2 E) - 2f(a) - 2 3 APOI MI 5. 4X-2 x²(x - 13 dx

C) 10 D) 14 E) 21 A) 6 (B)7 Sfu). audu all dx=sudu. sis af fler. ydxal y=f(x) →X 3 6 Yukarıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. f(x) dx = 5 en- olduğuna göre, (fof)(x).t' (x) dx integralinin değeri kaç- 0 tır? A) 5 B) 3 C) 1 D) -1 E) -5 4-A 5-B 6-E Matematik (3. Kitap) / 23

42. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir bir fonksiyonunun türevi 1, x < 1 ise f'(x) X, X> 1 ise biçiminde veriliyor. f(1) = 1 olduğuna göre, f(0) + f(3) değeri kaçtır? B) 3 A) 2 C)4 D) 5 E) 6