Köklü Sayılar Soruları

TYT / Temel Matematik 11. 9. Aşağıdaki gerçel sayı doğrusunda 0 1.12.13 215 16 17 183 1 ve 2 arasında (V2, V3) 2 tane kökün içi tam sayı olan sayl var. 2 ve 3 arasında (J5, 16, 17, 18) 4 tane kökün içi tam sayı olan sayı var. 1 A ve B pozitif tam sayıları arasında 20 tane kökün içi tam sayı olan sayı olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 22 B) 21 C) 20 E) 18 D) 19 (16 4 2 3 ore 4 4) 8 Veb 25 $18 Boro 2324

R .D 4. G 8 10.42 1 B Buğday Y A Y 1 E Karınca E Buğday F. 2 A noktasında bulunan ve sabit hızla yürüyen bir ka- rincanın buğday tanelerinden birini almasını isteyen Taha çubuklar koyarak karıncayı yönlendirmektedir. Karınca A - B - C - D rotasını izlerse t, dakikada V11 + V19 birim, A - E rotasını izlerse tą dakikada 3 + V21 birim, A - F - G rotasını izlerse tz dakikada V13 + V17 birim yol yürüyerek buğdaya ulaşmaktadır. Buna göre; ty, t, vet, arasındaki sıralama aşağıda- kilerden hangisidir? A) ty < t <tz B) tz <t₃ < t, C) t₃ <tz <t, D) t <tz <Ą E) tz < t <tz

Bilgi: Sabit bir farkla ilerleyen bir sayı dizisinin tüm elemanlarının toplamı; ortanca terimin terim, sayısı ile çarpılmasıyla bulunur. Örnek: 3 + 8 + 13 + 18+ 23 toplamında ortanca terim 13, terim sayısı 5 olduğundan sonuç 13.5 = 65 olur. Buna göre, 1+5+9+ ... +61 + 65 6973 ... 129 + 133 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 25 30 18 A) B) 28 C) 73 c1 2 33 E) 101 64 89

2021 Olcme, Değerlendirme ve Siaw Hizmetler 11. Tarihte kullanılan karekök bulma yöntemlerden biri şu şekildedir. Kökü alınacak sayı А olsun. A sayısından küçük en büyük tam kare sayı x, A sayısından büyük en küçük tam kare sayı y olsun. Buna göre A sayısı yaklaşık olarak Vx+ A-X y-X ifadesine eşittir. Örneğin; 13 'ün yaklaşık değerini hesaplarken x= 9 ve y = 16 alalım. 10 Bu durumda 13 sayısının yaklaşık değeri V6+ 18 - 9 - 25 olur. 9 + 7 Buna göre 41 sayısının yaklaşık değeri aşağıda- kilerden hangisidir? 79 80 82 83 A) B) c) 81 ) D) 2 13 E) 13 13 13 13

@ 10. Ondalık gösterimi verilen bir sayı birler basa- mağına yuvarlanırken virgülden sonra bulu- nan ilk rakama bakılır. Bu rakam 5'ten küçük- se birler basamağı aynen kalır, 5 veya 5'ten büyükse birler basamağı 1 arttırılır. Virgülden sonraki kısım silinir. Örneğin 37,28 sayısının birler basamağına yuvarlanmış hâli 37'dir. 8,63 sayısının birler basamağına yuvarlanmış hâli 9'dur. Aşağıda dikdörtgen biçiminde bir arsanın ke- nar uzunlukları verilmiştir. sch 29 sos sis sri sorr 54 cm V103 cm 10 Arsanın sahibi Alican Bey arsasının alanını yaklaşık olarak hesaplayacaktır. Bunun için arsanın kenar uzunluklarını metre cinsinden en yakın birler basamağına yuvarlayacaktır. Buna göre Alican Bey arsasının alanını yaklaşık kaç metrekare bulur? A) 60 B) 70 C) 77 D) 80 BILFEN

20. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere a/b = va b. a/b + cb = (a + c)b, avb-cJb= (a - c)b ve a/b.cd = a.cb.d dir. + Türk bayrağının boyu, genişliğinin 1,5 katıdır. Yanda 10 Kasım Atatürk'ü Anma Programı'nda yarıya indirilmiş bir bayrak gösterilmiştir. 132 m 200 m C 132 m Bayrağın hem direğin üst kısmına, hem de zemine olan uzaklığı v32 m dir. Bayrak direğinin boyu 200 m olduğuna göre bayrağın bir yüzünün alanı kaç metrekaredir? C) 10 D) 12 A) 6 B) 8

2. Rasyonel sayilar kömool O, irrasyonel sayılar kümesi o olmak üzere, + XC Q 10 F(x) ( M(x) x 0' 10 x 1(%) . L(x) ( 1x + VX , VXE Qiso x - VX, VXE Q' iso (x² M(x) , xV2 E Qise xV2 E Q' ise ' 10 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, F(16) - F(75) + F(X2) işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 18 E) 20

3. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, m= 60.n eşitliği veriliyor. Buna göre, m'nin alabileceği en küçük değer için m+ n toplamı kaçtır? A) 15 B) 45 C)/60 D) 72 E) 75 m 160./. 30 to 15 n= 30 is 45

SIMULASYO 1. Bir x pozitif tam sayısının karekökü, yaklaşık olarak aşağı- daki yöntemle bulunabilmektedir. . x sayısından küçük en büyük tam kare sayi a olsun. x sayısından büyük en küçük tam kare sayıb olsun. x sayısının karekökü yaklaşık olarak, dx = a + 1 - 2 ba formülüyle hesaplanır. Buna göre, v10 sayısının yaklaşık değeri aşağıdakiler- Va den hangisidir? 7 ) 2 A) Z B) 11 ) c) 2 D) 23 E) 001 8

ATIK TESTİ Deneme 1 an kısmına işaretleyiniz. 3. x ve y sıfırdan farklı gerçek sayılar ve y*-1 olmak üzere, Xy> 0 x + y< 0 olarak veriliyor. Buna göre, √x².y+X.rx ſ-y-1 Eytl y-1 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x B) x1-x C)-xVx D) - XV-X E)

DENEME - 1 5. 7. Bir ya ler çe V2 0 Bu a 3 1. 11. Yukarıda ikisinin ayrit uzunlukları verilen küp şeklindeki 3 blok verilmiştir. Buna göre, a nin alabileceği tam sayıların toplamı kaçtır? A) 15 B) 17 C) 18 D) 19 E) 12 ya A SV 8. morcol sayı olmak üzere

8. a a ve b pozitif gerçek sayılar olmak üzere Va2.b = avb'dir. Aşağıda bir yüzünün alanı 160 cm2 olan kare şeklinde bir karton verilmiştir. Bu karton aşağıdaki gibi kesilerek dikdörtgen şeklinde özdeş dört tane karton elde edilmiştir. vo Şekil Şekil 11 Buna göre şekil Ill’te elde edilen dikdörtgen şeklindeki parçalardan birinin kısa kenarının uzunluğu Şekil III kaç santimetredir? C) 10 D) 2/10 A) V5 B) 3

A 4m 20 m 17 Kiy 10 m Deniz Bir yüzücü kayı şeridinden denize A noktasından girip para bolik bir yol izleyerek B noktasından kayıya çıkmıştır. Veri- len uzunluk ölçülerine göre yüzücü kryıdan en çok kaç m uzaklaşabilir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 ) 24

POLİNOMLAR TEST 10.SINIF 1- 6- + P(x)= P(x)= (2m +3)xm-2 + 3x + (m-4) polinomunun derecesi 3 olduğuna göre, baş katsayısı ile sabit teriminin toplamı kaçtır? Q(x)= P(x)=QC kaçtır? A) 10 A)-5 B) 11. C) 12 D) 13 E 14 (lo 3Ati 7- 2-

6 sayısının irrasyonel sayı olduğu ispatlanırken aşağıdaki aşamalar uygulanmıştır. 1. Aşama : V6 sayısının rasyonel olduğu varsayılmış ve a ile b aralarında asal olmak üzere, 6 sayısı biçiminde yazılmıştır. a a 2. Aşama : =V6 ise a? = 6.62 dir. Buna göre, a sayısı 6 b ile tam bölüneceğinden, a = 6.m (m e Z) ya- zılmış ve buradan, b2 = 6.m2 elde edilmiştir. 3. Aşama: Bu durumda, b sayısı da 6 ile tam bölüneceğin- den b = 6.n (n e Z) yazılmıştır. 4. Aşama: Sonuçta a ve b sayıları 6 ile tam bölüneceğinden baştaki a ve b aralarında asaldır kabulümüzle çe- lişkiye düşülmüştür. Bu durumda, V6 rasyonel sayı değildir. Uygulanan ispat aşamalarında ilk hata nerede yapıl- mıştır? A) 1. Aşama B) 2. Aşama C) 3. Aşama D) 4. Aşama E) Hata yapılmamıştır.

2. a, b vec birer doğal sayı olmak üzere a/b = va?b, avb + c/6 = (a + c) vb ve avb – cvb = (a –c) Jó dir. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıdın her iki yüzü dört eş parçaya bölünmüş ve tüm parçaların üzerine aşağıdaki gibi birer kareköklü ifade yazılmıştır. 2 V8 U 18 √72 5.2 3.2 4/2 1 72 1. şekil 2. şekil 3. şekil 4. şekil Bu kâğıt önce 1. şekilde belirtilen yönde içe doğru katlanmıştır. Sonra 2. şekilde belirtilen yönde içe doğru katlanmıştır. En son elde edilen kâğıt 3. şekildeki gibi bir kenarından zımbalanmıştır. Zimbali kâğıdın üst kısmı düz şekilde kesilerek 4. şekildeki gibi bir kitapçık oluşturulmuştur. Bu kitapçığın 4. şekilde görünen yüzünden itibaren ilk 4 sayfasındaki sayıların toplamı diğer sayfalarındaki sayıların toplamına eşittir. Buna göre kitapçığın son sayfasında bulunan sayı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 98 B) 128 C) 162 D 242 V 8. Sinif Matematik Soru Bankası 61