Kosinüs Teoremi Soruları

E-6 aç AYT/MATEMATİK 27. Aşağıda bazı kenarlarının birim cinsinden uzunlukları ve bazı açılarının ölçüleri verilen ABC üçgeni gösterilmiştir. DE[AB] A) Usta B 9 10 2 X Buna göre, cos2a kaçtır? D) f 6 3 B) 2a 90°- % 10+X4P 90+4 E) 12/22 C) 3/4/ 28. Aşağıda bir çubu [AO]L A

ORIJINAL MATEMATİK 5. B ABC ve ADE üçgenin kenar uzunlukları birim cinsinden şekilde verilmiştir. Buna göre IBC) uzunluğu kaç birimdir? A) 4√2 B) √34 C) 6 B B 4.6.co 4.be 5 E) 8 x = 64 +36-7.6.8. cast 166 100-66 34 8 Buna göre, x kaç birimdir? A) 2 B) 3 C) 4 7 a E b b² = a² + c² + a.c 6 6. Bir ABC üçgeninde a, b ve c kenarları arasında A X C D) 2√10 BAC dik üçgen [AB] L [AC] |AB| = 5 birim |BE| = 8 birim |AE| = 7 birim C IECI = x birim D) 5 E) 6 (180-60)

8. Antik Mısır'da yapılan bir piramit inşaatında çalı- şanlar taşları taşımak için aşağıdaki gibi bir rampa inşa etmişlerdir. B C Bu taşların rahat bir şekilde taşınması için rampa- nın eğiminin 20° olması gerekmektedir. Rampanın uzunluğu |AB| = 500 birim olduğuna göre, piramitin B noktasının yerden yüksekliği kaç birimdir? (cos70° = 0,35) A) 125 B) 127 C) 165 D) 175 E) 180

şah mat eğitim 16. Billur'un cüzdanında x² - 81 lira parası bulun- maktadır. Kırtasiyeden aldığı kalemlerin fiyatı aşağıdaki şekildeki gibidir. Kalemlerin tanesi X-9 lira Buna göre Billur, bu kalemlerden kaç tane alabilir? 17. 100 kişilik bir grup öğ anginin asağıdaki soruva

B ne 15 ACIL MATEMATIK 11. Bir giyim mağazasından alışveriş yapacak olan Alp için p: "Kazak almış ise ayakkabı almamıştır." q: "Pantolon almamış ise gömlek almamıştır." r: "Pantolon almış ya da tişört almıştır." 12. önermeleri veriliyor. Bvert = 0 olduğuna göre, Alp bu giyim mağazasından kazak, ayakkabı, pantolon, gömlek ve tişört ürünlerinin kaç tanesini almıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4) A -2- i 2 f 4 g B 000 -1. 280225 832 spomler old Ponisan d > A A Deneme 1 oldy olmads. C ^ -5 555 -6 Şekilde verilen f ve g fonksiyonlarına göre, 1.g o f) fonksiyonu tek fonksiyondur. E) 5

ABC bir eşkenar üçgen |AD| = 1 cm |BD| = 2 cm ABC üçgenin alanı kaç birim- √3 4 D) 5√3 E) 2 11√3 4 Örnek 7 Aşağıda kenar uzunlukları birbirinden farklı olan ABC üçge- ni verilmiştir. B α b a |BC| = a birim |AC| = b birim |AB| = c birim m(ABC) = a ABC üçgeninin kenar uzunlukları arasında a³-c3=b².a-b².c bağıntısı olduğuna göre, tana değeri kaçtır? B)-2 C) -√3 D) - 3/2 A)-3 E) -√2 Çıkm Ali, bir perg yup perge ber çiziyo Ali'n ve 1 nin A)

26. N doğal sayılar kümesi olmak üzere, A = {2n + 1, nEN} B = {n² n=N} kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi (A\B) x (N\A) kartezyen çarpım kümesinin bir elemanıdır? A) (1,4) B) (2,5). D) (6, 15) A: E) (27, 13) karekök & dakika 28, M m C) (5, 6)

68. 07/7/7 3 Yukarıdaki dik koninin tepe noktası K, taban merkezi O'dur. ndert A) 0 60 Yüksekliği 3 cm, taban yarıçapı 4 cm'dir. www m(AOB) = 60° m(AKB) = 0 olduğuna göre, cose nin değeri kaçtır? 3 B) // 5 B C) 19 25 D D) 17 25 E) 71. 13 25

2. Aşağıdaki şekilde tren yolu yatayla 15"lik açı, karayolu ise yatayla 60°'lik açı yapmaktadır. A noktasındaki tren saatte 126 km sabit hızla, B noktasındaki otomobil ise saatte 72/2 km sabit hızla hareket etmektedir. 15° B 60° C Tren ve otomobil 20 sn sonra uç noktaları A ile B aynı anda C noktasından geçtiğine göre, ilk durumdaki uç noktaları (A ile B) arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 300 B) 360 D) 500 C) 400 E) 540

enar uzunluğu ve bu ndaki açının ölçüsü ncü kenarın uzunlu- n kosinüs Teoremi 2 Örnek 2 B A 120° D 6√3 m(ACD) = m(DCB), |BD| = 4 birim |CD|= 6√3 birim Yukarıda verilenlere göre, |BC| = x kaç birimdir? E) 14 A) 12 B) 2√3 C) 13 D) 13√3 X ABC üçgen m(BAC) = 120° m(ABD) = m(DBC),

2TT + cont 11. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. =3+w6 CD f Fight THE Ri ASI f(x) = A-sinx g(x) = B-sinx h(x) = C-sinx gebinde fonksiyonları için g()>(2)> h() olduğuna göre, I. A-C <0 dir. 2-6711/B-A>0 dir. B>AV ₁. (-)>g(-)> h(-)dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız Yalnız II and 1446 joka ede bunge of ging Matjoxy Tye Il X 977 C) Yalnız III E) I ve II

Test - 12 7. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a cm, b cm ve c cm olmak üzere, kenar uzunlukları arasında kosinüs teore- mine göre a²=b²+ c²-2bc cosA fb cj² bağıntısı vardır. b-a= c(b-c) a+b olduğuna göre, a kenarının karşısındaki açı kaç de- recedir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90 6-a^²-bc-c^ 8. Bir turizm şirketi, rotası aşağıda verilen şekildeki gibi olan bir tekne turu düzenliyor. Tekne turistleri, sabah A ada- sından B adasına, öğleyin B adasından C adasına, ak- şam C adasından A adasına götürüyor. Teknenin adalardaki iskelelerde durduğu noktalar; AB kenarı, BC kenarına eşit olan bir ABC üçgeninin köşe noktaları olarak sekildeki gibi isaretleniyor.

OSX G) sinx erler toplamı E) // 75 2. cos(177). tan(-935"), cot(-83 Ju onometrik değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdaki hangisidir? . takip ederek bir çizim yapmalarını ve soruyu çözmelerini Bir matematikçi, dersinde öğrencilerin aşağıdaki adımları . Bir ABC üçgenini çiziniz. istemektedir. A iç açısının ölçüsü x derece olsun. . . B ve C açılarının dış açıortaylarını çiziniz. Bu diş açıortayların kesiştikleri nokta E olsun. • Dış açıortayların kesişmesiyle oluşan E küçük açısının ölçüsü y derece olsun. D A) Yalnız I Buna göre, 1. sin(x) + sin(2y) = 0 II. cos(x) + cos(2y) = 0 III. tan(x) + tan(2y) = 0 AXX ifadelerinden hangileri doğrudur? sorusuna doğru ce- vap veren öğrencilerin cevabı aşağıdakilerden hangisi- dir? E) B) Yalnız II ve III C) I ve II E) I, II ve III olduğ

120 32. Eşit uzunlukta AB ve AC çubuğu Şekil - 1'de gösterildiği gibi birbirine dik olacak biçimde birleştirilince K ve L nok- taları arasındaki uzaklık 17 birim oluyor. A K . IS 17 5 B 84 12 Şekil - 1 36 11 660 Dize A 7 K5B K B 60° 81 X 12 obile2 BK|=5 birim, |CL|=12 birim Bu çubuklar Şekil - 2'de gösterildiği gibi aralarında 60° olacak biçimde birleştirilirse K ile L noktaları ara- sındaki uzaklık, (x) kaç birim otur? 48 1 AV 8√2 B)5√5 4) 13 D) 6√7 E) 16 H Şekil - 2 X = 1S+8+2.ls. 8. 23 - 240. 1.21 48 1169

B 27. Şekildeki K ve L noktaları A merkezli çember üzerindedir. m(KL) = a, |TK| 1 A) 3√3 K = T 1 birim ve |AL| A B) 2√7 X cos α = -- olduğuna göre, |TL| = x kaç birimdir? 12 = 4 birimdir. C) √30 4 D) 4√2 E) 6

e yazan ümün- risinde 8 -1- Matematik 8. ve 9. sorul A AA AAA AAAA çöz AA ---- A Yukarıda verieln sayı piramitinde en ustten başlayarak A bir basamaklı, AA iki basamaklı, ve en alttaki sayı 21 AAA üç basamaklı basamaklı birer doğal sayıdır. Sayı piramidinde bulunan sayıların tama- mi toplandığında 18 ile tam bölünmesi için A kaç olmalıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8