Küme Problemleri Soruları

ştir. nek- 12. İngilizce ve Almanca dillerini bilenlerden oluşan bir toplu- lukta Almanca bilenlerin 3 katı, İngilizce bilenlerin 2 katı- na eşittir. Yalnız bir dil bilenlerin sayısı 18 ve her iki dili bilenle- rin sayısı 6 ise yalnızca Almanca bilenlerin sayısı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 18

Suek AYTO A ve B, doğal sayılar kümesinin birer alt kümesidir. Ax B kümesinde, birinci bileşeni ikinci bileşenine eşit olan 3 tane ikili vardır. s(A x B) = 28 s(A) < s(B) olduğuna göre, s(AUB) + s(B-A) toplamı kaçtır? LA) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15 11. Bir giyim p 2 (1 a

9. 10. . Gözlüksüz kizlann sayisi, gbz nin 2 katidir. shat says Gözlüklü erkek sayti, gozok kan sayondan 2 Gözlüksüz erkeklerin says, ghzs kan says nin 1 fazlasının yansıdır. Gözlüklü kişilerin veya kizann says 225r Buna göre, bu toplulukta kaç kişi vardır? A) 24 B) 25 Bir arkadaş grubundaki kişilerin %651 kahve, %6451 çay sevmektedir. Bu gruptaki kişilerin %30'u hem çay hem de kahve sevmediğine göre, bu arkadaş grubunda sadece kahve seven en az kaç kişi vardır? A) 1 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 Buna Bir okul İzmir, Antalya ve Konya'ya gezi düzenlemiştir. Du eziye katılanlarla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmek-

Matematik 12. Sınıf mevcudunun yarısından fazlasının derse katıldı- ğını gören Esra öğretmen, alt kümelerin özelliklerini anlatırken sınıfa "Eleman sayısı n olan bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2 ile gösterilir" demiş ve tahtaya, "A = {1, 2, 3} kümesi için 2³ = 8 tane alt küme yazılabilir." yazmıştır. Örneklerine devam ederken sınıfta bulunan öğrenci- leri bir küme kabul etmiş ve yazılabilecek alt küme sa- yısının x olduğunu söylemiştir. İlk dersin bitimiyle bir- likte derse geç kalan bazı öğrenciler derse gelmiştir. Esra öğretmen ikinci derste yeni gelen öğrenciler ile birlikte alt küme sayısını yeniden hesapladığında x sayısının 16 katına çıktığını vurgulamıştır. Buna göre, sınıf mevcudunun 20 kişi olduğu bu sınıfta iki derse de gelmeyen öğrenci sayısı en fazla kaç kişidir? A) 6 B) 4 C) 5 D) 7 E) 3 13

19. Sevcan, nişan merasimine gelen misafirlere ikram etmek için baklava, kurabiye ve meyve suyu hazırlamıştır. Nişan merasimine katılan misafirlerin aldıkları ikramlarla ilgili şunlar bilinmektedir. • Tüm misafirler en az bir çeşit ikram almıştır. • Tek çeşit ikram alanların sayısı birbirine eşittir. • İki çeşit ikram alanlar kesinlikle meyve suyu almıştır. • Farklı iki çeşit ikram alanların sayısı birbirine eşittir. • ● Kurabiye ve meyve suyu alanların sayısı sadece meyve suyu alanların sayısının 2 katından 3 fazladır. Üç çeşit ikram alanların sayısı kurabiye ve meyve suyu alanların üçte biridir. Bu merasimde baklava alan 48 kişi olduğuna göre, nişan merasimine kaç misafir katılmıştır? A) 87 C) 102 D) 105 2 B) 99 E) 110

16. Elemanları rakamlar olan 6 elemanlı A kümesinin bazı elemanları ile "12233" ve "11429" sayıları, elemanları rakam olan 5 elemanlı B kümesinin bazı elemanları ile "16551" ve "5562" sayıları yazıla- bilmektedir. Buna göre, AB kümesinin elemanları ile, I. 1264 II. 1927 III. 1772 sayılarından hangileri yazılabilir? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III E) I, II ve II I ve III Diğer sayfaya geçiniz.

by=30 12. Bir sınıfta felsefe veya din kültürü dersinden geçen- lerin sayısı, her iki dersten geçenlerin sayısının 7 ka- tindan bir fazladır. Felsefeden geçen 15, din kültüründen geçen 18 kişi ise her iki dersten geçen kaç kişidir? y => A) 5 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1 x+ 2 = 7y +1

A J 24. Bir okuldaki öğrencilerin kullandığı telefon uygulaması A, B ve Cile ilgili, A Xitem TYT lomo Her uygulamayı 40 kişi kullanmıştır. • 15 kişi uygulamalardan üçünü de kullanmıştır. .32 kişi en az iki uygulamayı kullanmıştır. bilgileri vermektedir. 8 u ebritanie to Buna göre, bu okuldaki öğrencilerden yalnız bir uygulamayı kullanan öğrenci sayısı kar? A) 31 B) 35 7 C 37 D41 E) 43 Kre +b+c=17 XLYTIC A B BAS 26.

15. A, B ve C kümelerinin eleman sayılarıyla ilgili (C) + 1 s(A) = S(B) 2 n+t n+3 eşitliği veriliyor B ve C kümelerinin alt küme sayıları toplamı 144 olduğuna göre, A kümesinin alt küme sayısı kaçtın n+3 2 2' 4+1 n 3 22, 2° +2 5 + 2 2 = 32 = 144 = 9.2" =144 n =16 Tek anlamadığım şey buradaki n+3 ü ve s(A) daki +1 i nereden bulduğumuz orayı açıklasanız yeter aslında Bileşim ve kesişim küm şunu da bilmek lazım s(AB)-s(A)+s (a, a) şek- Soru 5 A={C olduğuna gö eleman say Çözüm AUB kü ni yazı AUB= AnB

11. Aynı iş yerinde çalışan 80 kişinin her biri Almanca ile Fransız- ca dillerinden en az birini bilmektedir. Almanca bilenlerin sayısı, Fransızca bilenlerin sayısının 2 katı, Almanca ve Fransızca bilen- lerin sayısının da 4 katıdır. Buna göre, bu iş yerinde Almanca bilip Fransızca bilmeyen kaç kişi vardır? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 48 13.

21. Kahramanlar Anadolu Lisesinde, bir sosyal proje kapsamında 12. sınıf öğrencileri bazı ziyaretlerde bulunmuşlardır. ● ● ● ● ● Bu ziyaretler; huzurevine, çocuk bakımevine ve anaokuluna yapılmıştır. Her öğrenci en az bir kurumu ziyaret etmiştir. Her üç kurumu da ziyaret eden öğrenci sayısı 20'dir. En az iki kurumu ziyaret eden öğrenci sayısı 50'dir. En çok iki kurumu ziyaret eden öğrenci sayısı 72'dir. Buna göre, yalnız bir kurumu ziyaret eden kaç öğrenci vardır? A) 42 B) 48 C) 52 D) 62 2x-50 = 450 E) 70 2X=520 X=25 22. Aşağıda, üç önerme verilmiştir. 2

ki saat her saat her bir 00 kil 2 A A A 28. İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az ikisini bilen kişilerden oluşan bir toplulukta; 0:00 50 österilen andan terdiklerinde ek- hangisidir? C) 19:20 mun ● ● Fransızca ve Almanca bilen kişilerin sayısı, Fransız- ca ve İngilizce bilen kişilerin sayısının 2 katına, İngilizce ve Almanca bilen kişilerin sayısı, Fransızca ve Almanca bilen kişilerin sayısının 2 katına eşittir. Bu toplulukta İngilizce bilen 65 kişi ve Fransızca bi- len 37 kişi bulunduğuna göre, topluluktaki toplam kişi sayısı kaçtır? A) 86 B) 87 NAVIGASYON C) 88 A+b+c=tS b+c+d237 Q gelen 40 D) 89 (bnd) Grae (2-3); (b) a E) 90 48462=65 TYT/Temel Matemat Q=3b+40 30. Aşağıda 6 kartta Seçilen ka büyü ola 6=2d+b 29. Aşağıdaki dikdörtgen 15 tane birim kareden oluşmaktadır.

15 Herkesin futbol oynadığı 36 kişilik bir grupta basket- bol veya voleybol oynayanların sayısı, basketbol ve voleybol oynayanların sayısının 4 katıdır. Bu grupta sadece futbol oynayan 4 kişi olduğuna göre, sadece iki spor dalı ile uğraşan kaç kişi var- dir? A) 24 B) 26 HUMEK C) 28 D) 32 E) 34

KUMELER-3 9. 37 kişilik bir sınıftaki öğrenciler İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini bilmektedir. İngilizce bilenlerin sayısı, Almanca bilenlerin sayısının 4 katıdır. Buna göre, yalnızca Almanca bilenlerin sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

0 taneye A 11. Aşağıdaki Venn şemasında; ● B harfi ile başlayan isimler B, ● N harfi ile biten isimler N, 5 harfli isimler kümesi C ● ile gösterilmiştir. C Buna göre, B Ahmet TE BEVE A = (Beren, Baran, Aydan, Canan, Ahmet, Berat) kümesinin elemanlarından kaç tanesi şekildeki boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin elemanıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. K ve L rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme olmak üzere, KOL-K (0, 1, 2, 3, 5, 7) eşitliği sağlanıyorsa K kümesine L kümesinin orta kesişim kümesi denir..... L=-={ K kümesi, L = (0,1,2,3,4) kümesinin orta kesişim kümesi olduğuna göre, kaç farklı K kümesi vardır? A) 7 B) 15 C) 31 D) 63 E) 127