Küme Problemleri Soruları

V ÜNİTE 3 SORU BİZDEN 7 Bir toplulukta İngilizce, Almanca veya Fransızca dillerini bilen- ler ve bu dilleri bilmeyenler vardır. En çok bir dil bilen 15 kişi, en çok iki dil bilen 20 kişi ve en az iki dil bilen 12 kişi vardır. Buna göre, bu toplulukta üç dili de bilen kaç kişi vardır? ÇÖZÜM SİZDEN EA

10. 42 kişilik bir sınıfta öğrencilerle ilgili aşağıdakiler biliniyor. Bu sınıfta gözlüklü kız öğrencilerin sayısı gözlüksüz erkek öğrencilerin sayısından 4 fazla, gözlüklü erkek öğrencilerin sayısından 3 eksiktir. Bu sınıfta kız ve erkek öğrencilerin sayıları birbirine eşittir. Buna göre sınıftaki gözlüksüz kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 14

3. Bir sınıftaki öğrencilerin matematik ve fizik derslerinden başarı durumu ile ilgili aşağıdakiler biliniyor.. Matematik dersinden başarılı olanlar sınıfın % 50 sidir. Fizik dersinden başarılı olanlar sınıfın % 30 udur. Hem matematik hem de fizik dersinden başarılı olanlar sınıfın % 10 udur. Matematik ve fizik dersinden başarısız olan 12 öğrenci vardır. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır? A) 30 B) 32 C) 40 D) 45 E) 50 7.

18. Serpil, Hakan ve Umut'un aralarında yapmış oldukları mangala karşılaşmalarıyla ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. B - Umut, 17 karşılaşma ile en çok karşılaşma yapandır. . Serpil, 14 karşılaşma ile en az karşılaşma yapandır. Buna göre, Umut ile Hakan kendi aralarında kaç tane karşılaşma yapmıştır? A) 11 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4 16 15

eri ile ilg dığından im ora lat o Ulkels 2. B 52A8 (4x-8) C000-07.01CDS04 0-07 26 (2x + 3)° 221 108 4-108 120 139 23813 (3x + 5)% Yukarıda verilen ABC üçgeninde en büyük açı ile en küçük açı arasındaki fark kaç derecedir? A) 15 B) 19 C) 25 D) 29 2x² 2x SX+25= Yukarıda çiç daki ifadele Buna göre A)-30

25. Bir davete katılan 96 tane konuğa döner, pide ve mantı yemekleri ile ayran, su ve kola içecekleri ikram edilmiştir. Aynı içecek veya yiyecekten birden fazla alan davetli olmamıştır. Ayrıca her bir davetli en az 1, en fazla 2 çeşit yemek alırken en az 2 çeşit içecek almıştır. Kola alan davetli sayısı 48, ayran alan davetli sayısı 76 ve su alan davetli sayısı 78 olmuştur. Üç içecek çeşidini de alan davetli sayısı ile yemek çeşidi olarak yalnız pide alan davetli sayısı birbirine eşit, kola alan davetli sayısı ile iki yemek çeşidi alan davetli sayısı birbirine eşittir. d İKS-2 Buna göre, yemek çeşidi olarak yalnız mantı veya yalnız döner alan davetli sayısı kaçtır? A) 34 B) 38 C) 40 S k d D) 42 E) 44 M + D + MD = ? P { acis T 76 ∞ 48 27

14. E= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin A ve B alt kümeleri için s(A) = 4 ve s(B) = 5 • An {1, 4, 7} = B^{4,6} = Ø eşitlikleri veriliyor. Buna göre, An B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

B 3. A B {x: x doğal sayı, x² ≤ 315} {x: x tam sayı, x <2} {x: x doğal sayı, x ≤ 100} = {x: x çift tam sayı, x ≤ 10} {x: x gerçel sayı, |x| < 4} Yukarıda verilen kümelerden hangileri sonlu kümedir? A) Yalnız A COSAVEC B) A ve C D) A, C ve D C) A,B ve C E) A, C ve E 6. •2 Yukarıdaki Venc gösterilmiştir. Buna göre, 1. A={1,2 11. B=(3, III. A = B yargılar A) Yalr

Futbol, basketbol ve voleybol oyunlarından en az ikisinin oynandığı 60 kişilik bir grupta 44 kişi futbol, 46 kişi voleybol, 50 kişi basketbol oynadığına göre, üç oyunu da oynayan kaç kişi vardır? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

3. x reel sayı olmak üzere, -2 < x≤ 4 aralığında olduğuna göre, (-x + 3) ün en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-2, 4] D)-1, 5) Tupa hegob 89 (A B) [-5, 1] E) (4, -2) C) (-1,5) final e

rak 1 2 17. Bir salgın hastalığa karşı geliştirilen aşı 2 dozdan oluş- maktadır. 350 kişiden oluşan bir toplulukta bu aşının bi- rinci dozunu olanların kümesi A, ikinci dozunu olanların kümesi B, aşıyı olmayanların kümesi C olarak tanımlanı- yor. O s(AB) = s(C-A) = 2.s(B) eşitliği sağlandıktan bir müddet sonra bu topluluktan 80 kişi 1. doz 100 kişi 2. doz aşısını yaptırmıştır. Buna göre, son durumda aşağıdaki eşitliklerden hangi- si sağlanamaz? ● ● A) S(AB) = 2.s(C) C) s(C) = 60 E) s(B') = 180 B) s(B-C) = 170 D) s(A') = 120

3. 2. Temel Düzey 1. A (a, b, c) B= (a. c, d) kümeleri veriliyor. Buna göre, AB kümesi aşağıdakilerden hangisidir A) (a. c) A D) (a) .3 .5 7 D) (3, 7) A) 3 B) 5 B) 5 B) (b. d) B) {3} B S(A) = 4 s(B) = 5 s(AB) = 2 olduğuna göre, s(AUB) kaçtır? kümeleri veriliyor. Buna göre, An B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, 7) C) 7 C) 7 E) (a, c, d) -5 -6 -7 Kümelerde is C) (a, b, c, d) D) 9 C) {4,6} E) (3, 4, 5, 6, 7) E) 11

5. Bir okulda matematik veya fizik kurslarına katılan 9. sınıf öğrenci sayılarıyla ilgili şunlar bilinmektedir. Bu kurslardan Hiçbirine katılmayan 16 öğrenci En çok birine katılan 19 öğrenci En az birine katılan 20 öğrenci vardır. Buna göre, bu kurslardan ikisine de katılan öğrenci sayısı hiçbirine katılmayan öğrenci sayısından kaç fazladır? A) 1 ● ● ● B) 2 C) 3 16 D) 4 E) 5 xty = 19 Diğer sayfaya geçiniz. | | |

ÖRNEK Bir gezi grubunda Ingilizce veya Fransızca bilenlerin sayısı bu iki dili de bilenlerin sayısının 4 katıdır. İngilizce bilen 25 kişi, Fransızca bilen 15 kişi vardır. Buna göre, bu iki dilden yalnız birini bilen kaç kişi vardır? yang A) 16 B) 18 D) 22 C) 20 E) 24 78

29. A ve B boş kümeden farklı birer kümedir. Buna göre; I. (BIA) B II. s(A) + s(B) = S(An B) III. Ac B ise An BØ'dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? Yalnız I B) I ve II Dave III LEY ,it ve III C) I ve III 72 3

Longuç kampüs 5. 24 kişilik bir grupta 8 kişi gözlüklü, 10 kişi ise pap- yonludur. 10 kişi ise ne gözlüklü ne de papyonludur. Buna göre rastgele seçilen bir kişinin gözlüklü ol- duğu bilindiğine göre bu kişinin papyonlu olma olasılığı kaçtır? B) = 1/ A) 2 10 D) 2|5 E)