Küme Problemleri Soruları

3. Aşağıda verilen şekilde, bölgelerde bulunan rakamlar bulunduğu bölgenin eleman sayısını göstermektedir. 3 4 2 D) II ve III B A Buna göre, 4.s(AB) + s(B) = 12 7mux II. (A-C) + s(B-C) = 11 7 III. s(An Bn C) + s(BC) = 13 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 5 C ED YAYINLAR C) I ve II E) I, II ve III

22. Bir otomobil markası sattığı arabalar için temel donanı- mın üzerine, • Yol bilgisayarı • Park sensörü . Cam tavan • Dijital klima özelliklerini ekstra ücret karşılığında sunmaktadır. Bu markanın satmış olduğu toplam 80 otomobilin tamamı için yol bilgisayarı özelliği seçilmiş olup özelliklerin yal- nız ikisinin seçildiği bir otomobil olmamıştır. Park sensörü özelliği seçilen otomobil sayısı, cam tavan özelliği seçilen Ootomobil sayısı ve dijital klima özelliği seçilen otomobil sayısı birbirine eşittir. Özelliklerin yalnız üçünün ve yal- nız dördünün seçildiği otomobil sayıları birbirine eşit olup yalnız yol bilgisayarı özelliğinin seçildiği otomobil sayısı, park sensörü özelliğinin seçildiği otomobil sayısının 2 ka- tıdır. Buna göre, cam tavan ve dijital klima özelliğinin seçildiği otomobil sayısı kaçtır? A) 16 B) 20 C) 24 D) 32 E) 40

26. 42 kişilik bir sınıfta bazı öğrenciler İngilizce, bazı öğrenciler Almanca ve bazı öğrenciler de her iki dili de bilmektedir. Bu iki dilden hiçbirini bilmeyenlerin sayısı, sadece İngilizce bilenlerin sayısının 2 katına, her iki dili de bilenlerin sayısının 4 katına eşittir. Bu sınıfta sadece Almanca bilenlerin sayısı her iki dili bilenlerin sayısından 2 fazla olduğuna göre, bu dillerden en az birini bilen kaç kişi vardır? A) 24 B) 22 Corisi) C) 20 D) 18 E) 16

41 fekcy Örnek Soru 54 Bir grubun % 40 1 A dilini, A dilini bilenlerin % 20 si ise B dilini de bilmektedir. Bu iki dili de bilmeyenler ise yalnız B dilini bilenlerin % 25 i dir. Buna göre, grupta en az kaç kişi vardır? A) 48 B) 42 C) 36 D) 25 Çözüm E) 18

5. AYT 01 Relax Elemanları birer tam sayı olan dört elemanlı bir A kümesinin iki elemanlı alt kümeleri yazılıyor. Bu alt kümelerden her birinin elemanlarının aritmetik ortalaması hesaplandığında 6, 7, 8, 9, 10 ve 11 değerleri bulunuyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A kümesinin elemanı değildir? B) 6 A) 4 C) 8 AF D) 10 E) 12 polimal

TYT MST Sinif = 100X 14. Basketbol veya voleybol branşlarından en az birini oyna- yanların bulunduğu bir sınıftaki öğrencilerin %70'i basket- bol %50'si voleybol oynamaktadır. Her iki branşda oynayanların %70'i kız olduğuna göre, her iki branşta oynayan kız sayısı en az kaçtır? D) 8 A) 14 B) 12 70x basketbol Sox + voley bd C) 9 ) 20x 20x20 20x-70 = 16x 4612 thie E) 7 1

12. Bir müzik kursuna devam eden yedi öğrencinin hangi müzik aleti için ders aldığı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Piyano Öğrenci Ayla Betül Cenk Deren Ercan Fuat Gül Obua Keman Tablodaki bilgilere göre; • obua dersi alan öğreciler Q kümesi, • keman dersi alan öğrenciler K kümesi, • piyano dersi alan öğrenciler P kümesi olarak tanımlanıp bu kümeler aşağıdaki gibi bir Venn şe- ması ile gösteriliyor. Q Buna göre, boyalı bölgenin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

3 12 58=20 k=4 3 12. A ve BE evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(A) + s(B¹) 17+ 7+2á b+c+q Cid+q s(B) + s(A) = 15-2a olduğuna göre, s(E) kaçtır? A) 14 B) 16 C) 21 9 be d 2at2c +dib-3 E) 32 D) 27 ÖZDEBİRPYAYINLARI B 13.35 kişilik bir sınıfta İngilizce bilen herkes Almanca da bilmektedir. Almanca bilenlerin sayısı İngilizce bilenlerin sayısının 4 katıdır. 15

→lilissö inseni nhedmspyeq ligger nebielbisbipse A Talblicob hid nabrijel 2. A, sembolleri (†), (−), (x) ve (:) i̇şlemle- jaemte bilder elleys siinset (A rini temsil etmektedir. 615 asmileg syeynüb tushaded ev erns 118 18 5=9 88- smimisx os elvidedsedlinie ibbe 2-3 19 8 leemie förstitei sbislesmes upublinoY (C 2, 5, 6, 7, 15 ve 19 sayılarını kullanarak sembollerin içine resmio VSDs, Bonigions: yazılan işlemleri işlem sırasıyla yapan Miraç 9 ve 3 so- nuçlarını bulmuştur. -ell Buna göre, 8 nucu kaçtır? + (the A) 12 H) B) 16 Hosen rastved upira (102) esirli (3) 4 A 1 işleminin so- hebe ludseligsy 201 C) 20 D) 21 E) 24 syslinsiyebeti ilisip its stelbad ug (8; 4) + (0:2)-1 SVXST (3 telalea (0 tesbih (A

TYT/Temel Matematik 12. Bir müzik kursuna devam eden yedi öğrencinin hangi müzik aleti için ders aldığı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Öğrenci Ayla Betül Cenk Deren Ercan Fuat Gül Obua Keman SIEU Tablodaki bilgilere göre; • obua dersi alan öğreciler Q kümesi, • keman dersi alan öğrenciler K kümesi, • piyano dersi alan öğrenciler P kümesi olarak tanımlanıp bu kümeler aşağıdaki gibi bir Venn şe- ması ile gösteriliyor. Q 2 3 P Piyano K 5 13. Öz Sir Zu bi Buna göre, boyalı bölgenin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7/ 2+2+1+0 Q E 1

11. E evrensel kümesinin A ve B alt kümeleri için dik koordinat düzleminde (ANB) x A kartezyen kümesinin grafiğinin bir kısmı bir kâğıt parçası ile kapatılarak şekilde gösterilmiştir. 5 4 3 2 1 O 1 A) 2 1 1 2 3 1 1 4 5 6 (ANB) Bu grafiği oluşturan noktalardan 8 tanesi görünmediğine göre, (ANB') x (ANB) kartezyen kümesinin eleman sayısı kaçtır? nöp snu8- B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

13. Bir turist kafilesinde bulunanlarla ilgili aşağıdaki bilgiler ve- riliyor. Darintco Wemel • Her turist İngilizce veya Almanca dillerinden en az bi- rini bilmektedir. • Turistlerin ü İngilizce, si Almanca bilmektedir. 20 • Kafilede İngilizce bilen 60 turist vardır. Buna göre, kafilede sadece Almanca bilen kaç turist vardır? A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20

7. A = {İsminin baş harfi M olanlar} B = {Erkekler} C = {Gözlüklüler} kümelerini göstermek üzere, aşağıdaki Venn şemasında A, B ve C kümelerine ait 7 bölge verilmiştir. Bölgeler 1, 2,..., 7 ile numaralandırılmıştır. 4110 A A) 1 ve 4 1 D) Yalnız 4 4 2 7 5 6 C Buna göre, "ismi Melike olan gözlüklü kız" hangi bölge- nin bir elemanıdır? B B) Yalnız 6 E) 4 ve 6 C) 3 ve 4 9.

Bir sınıfta matematik veya fizik dersinden 30 kişi başa- rısız olmuştur. 22 kişi matematik dersinden, 18 kişi fizik dersinden başarısız olmuştur. Buna göre, her iki dersten başarısız olan kaç kişi var- dır? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 30

32 kişilik bir grupta, Türkçe bilenlerin sayısı Almanca bi- lenlerin sayısının iki katıdır. Bu toplulukta 5 kişi bu iki dili bilmemekte ve 3 kişi de her iki dili bilmektedir. Buna göre, yalnız Türkçe bilen kaç kişi vardır? A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23

id udubnulus 145 yolcunun bulunduğu bir uçakta yolcular meyve suyu ve kek ikramlarından en az birini tercih etmişlerdir. 600 105 yolcu meyve suyu içmeyi ve 90 yolcuda kek ye- meyi tercih ettiğine göre, hem kek hem de meyve suyu tercih eden kaç yolcu vardır? 5. A) 40 B) 45 C) 55 08/10 D) 50 as (8 E) 60