Küme Problemleri Soruları

2. Bir televizyon kanalında, bir hafta boyunca yayınlanan tüm filmler evrensel küme olmak üzere, • sadece hafta içi yayınlanan filmlerin kümesi A, sadece hafta sonu yayınlanan filmlerin kümesi B, • saat 16.00'da yayınlanmaya başlayan filmlerin kümesi C olarak tanımlanıyor. Buna göre, (C'n A') U (CUB) kümesinin bir ele- manı aşağıdakilerden değildir? A Hafta içi saat 16.00'da başlayan film B Hafta sonu saat 16.00'da başlamayan film C Saat 16.00'da başlamayan film D Hafta içi saat 16.00'da başlamayan film Hafta sonu saat 16.00'da başlayan film AVBI CA

11. A = {1, 2, 0, 6, 8} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinden ikisi B ve C kümeleridir. s(BNC) = 1 olmak üzere, B kümesinin elemanları toplamı ile C kümesinin elemanları toplamının toplamı 37'dir. Buna göre, ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

4. Bir etkinliğe katılan davetlilere A, B ve C marka içecekler da- ğıtılıyor. Etkinliğe katılan davetlilerin %70'i A marka içecek, A marka içecek alanların %30'u B marka içecek almıştır. Davetlilerin %81'i de C marka içecek aldığına göre, bu et- kinliğe katılanlardan C marka içecek alanların en az yüzde kaçı B marka içecek almıştır? A) 1 B) 2 C) 3 Çözüm D) 4 E) 5

WYGULUYO YGULUYORUM 51 kişilik bir sınıfta öğrenciler A veya B dergilerinden birini okumaktadırlar. A dergisi okuyanların sayısı, B dergisini okuyanların sayısının 3 katıdır. Buna göre, sadece A dergisi okuyanların sayısı aşağıda- kilerden hangisi olamaz? A) 35 B) 36 D) 38 ÇÖZÜMÜ E) 39 en az C) 37

25. Bir ofiste çalışan 45 kişiye gün boyunca kahve ve çay ikramı yapılmaktadır. Bu ofiste çalışanlardan 16 kişi gün boyunca hem kahve hem de çay içerken yalnızca çay içenlerin sayısı yalnızca kahve içenlerin sayısının 4 katına eşit olmuştur. Buna göre, bu ofiste çay veya kahve içmeyenlerin sayısı yalnızca kahve içenlerin sayısından kaç fazla olabilir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

den futbol B, voley- S küme- Kümeler Örnek. 37 inaMel Bağlama ve keman enstrümanlarından en az birini çalabilen kursiyerlerin bulunduğu bir müzik kursunda 40 öğrenci vardır. Bağlama çalabilenlerin sayısı, keman çalabilenlerin sayısının iki katı, her iki enstrümanı çalabilenlerin altı katıdır. 2k 62 12 k Buna göre, sadece keman çalabilen kaç kişi vardır? Çözüm Kümeler Örnek 4 ● A ve B rom: ni da okum az birini ok muştur. S Her iki r cudu ka Çözü

14. Her öğrencinin piyano, keman ve gitar enstrüman- larından en az birini çalabildiği bir sınıfta 30 öğren- ci vardır. Bu sınıfta keman çalabilen öğrencilerin sayısı, yalnızca gitar çalabilen öğrencilerin sayısı- na 2 katına eşittir. Bu sınıfta piyano çalabilen fakat keman çala- mayan öğrenci sayısı 9 olduğuna göre, keman çalabilen öğrenci sayısı kaçtır? A) 7 B) 9 5 • ALES. C C) 12 D) 14 E) 15 k osteta telf ts = 30 btctetf = Ris old=9 f S estetäteffiz s btc telt 21 25 b+ctetf = ? 15. Bir sütçü elinde bulunan bir miktar sütün yarısını 0,25 litrelik ve kalan yarısını 0,5 litrelik şişelere dol- durmuştur. Bu sütçü toplam 30 şişeyi tam doldurduğuna göre, sütçünün elinde toplam kaç litre süt var- 17. Anil, C paras zan'ın YARGI YAY I Anıl'ı kaç T A) 40 18. Bir s sa boş Bu A)

14. Aşağıdaki Venn şemasında bir sınıftaki; • tüm öğrencilerin kümesi E, . Almanca bilenlerin kümesi A, İngilizce bilenlerin kümesi , Fransızca bilenlerin kümesi F 81 ● ● ile gösterilmiştir. E 3 102x A A) Yalnız I 9 i F Venn şemasındaki sayılar bulundukları alanın ele- man sayısını gösterdiğine göre, 18+12. D) We III 10 1. Sınıftaki öğrenci sayısı 30'dur. II. Bu üç dilden sadece ikisini bilen öğrenci sayısı 19'dur. III. Bu üç dili de bilen öğrenci sayısı 3'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II 8 C) Yalnız III E) I, II ve III box ->ters. 30

OX 26 25. Bir organizasyona katılan bir grup kişinin %60 1 çilekli içecek, % 50 si muzlu içeceği tercih etmiş, %10 ise her iki içeceği de tercih etmemiştir. Bu gruptan 45 kişi sadece muzlu içecek içtiğine göre, her ikisini de içen kaç kişi vardır? 30 B) 36 C) 38 30x M 72 168 16.4) BOX 20 140x D) 40 G 60x E) 45 9-507/60= %110 %110-%50-7-201 >=%20 çom 130x=45 10x=15 20x = 30 28. E 29

13. Bir cafede yapılan etkinliğe katılanların her biri çay, kahve, portakal suyu, limonata içeceklerinden sadece ve kesinlikle bir tanesini içmek zorundadır. Bu etkinlikte, . . Çay içmeyen 15 kişi Kahve içmeyen 16 kişi Portakal suyu içmeyen 17 kişi . • Limonata içmeyen 18 kişi olduğuna göre, kaç kişi kahve içmiştir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 H

3. Türkçe, Almanca, İngilizce ve Fransızca dillerinin konuşul- duğu 40 kişilik bir toplulukta, • Herkes Türkçe biliyor. • Fransızca bilenler İngilizce de biliyor. İngilizce bilenler Almanca bilmiyor. • İngilizce bilmeyen 15 kişidir. . Yalnız iki dil bilen 17 kişi bulunuyor. • Yalnız Türkçe bilen 5 kişi bulunuyor. PH J Buna göre, bu toplulukta Fransızca bilen kaç kişi vardır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 14

Oda No: 94 = 4-√√2₂ 57 12. A ve B rakamların bazıları ile oluşturulmuş birer küme olmak üzere aşağıda hangi kümenin bazı elemanları ile her biri rakamları farklı dörder basamaklı sayılardan oluşan oda numaralarının yazılı olduğu anahtarlıklar gösterilmiştir. Bu 2,3 Oda No: 1806 B-A An B Buna göre; aşağıdaki sayılardan hangisi, A kümesinin elemanları ile oluşturulabilir? A) 949 B) 442 C) 934 10 2,3, D) 293 13 216- 073156 E) 233 UcDört Best 262 lam 26

7. Bir davete katılan kişiler ikram edilen çay ve kahveden en fazla birini almıştır. Bu misafirlerden; • Çay alanların sayısı, kahve alanların 3 katı, • Çay ve kahve ikramlarının ikisinden de almayan davetli sayısı, tüm davetlilerin üçte biri atx=72 Bu davette çay almayan misafir sayısı 72 kişi oldu- ğuna göre, kahve almayan kaç kişi vardır? A) 84 B) 96 C) 112 D) 120 kadardır. E) 132

25x27=18750 x2=54 x ²276= -18 +50 x = 18 13. Yarısı tek sayı olan iki basamaklı doğal sayılar A küme- sini, üçte biri çift sayı olan iki basamaklı doğal sayılar B kümesini oluşturmaktadır. Buna göre, A - B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 16 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11

13. Meliha ve Hakan'ın kimliklerinde yazılı olan doğum tarihi Gün / Ay/ Yıl sıralamasıyla yazılmış olup aşağıda gösteril- miştir. Meliha Doğum Tarihi: 26/..... 83 B) 14 Hakan C) 15 Doğum Tarihi: 09/ Meliha'nın kimliğindeki doğum tarihine ait rakamlar "M" kū- mesi, Hakan'ın kimliğinde doğum tarihine ait rakamlar "H" kümesi olmak üzere, s(M) = 7, s(H) = 6 ve Hn M = (0,1, 9, 2, 3} dir. Buna göre, (H\M) U (M\H) kümesinin elemanlarının top- lamı kaçtır? A) 13 **VER D) 21 72 E) 24

MEL 511 DÖrnek - 44 Bir uçakta Ingilizce, Almanca ve Türkçe bilenler ve bu i dili de bilmeyenler bulunmaktadır. Bu dillerden en çok ikisini bilen 52, en az ikisini bilen 24 ve en çok birini bilen 35 kis vardır. Buna göre, bu üç dili bilen kaç kişi vardır?