Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

12. A kümesi, {1, 2, 3, 4, 5, 6) kümesinin bir alt kümesi olmak üzere 173714 T= AU {1, 2, 3} kümesinin eleman sayısı aynı zamanda T kümesinin en büyük elemanıdır. Örneğin; T = {1, 2, 3, 4) kümesinin eleman sayısı 4 aynı zamanda bu kümenin en büyük elemanıdır. Buna göre, bu koşulu sağlayan kaç tane A kümesi yazılabilir? A) 8 B) 16 C) 18 D) 24 E) 32 (x1

TYT / TEMEL MATEMATİK 12. İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinin konuşulduğu 33 kişilik bir toplulukla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Almanca konuşan herkes, Fransızca da konuşabil- mektedir. En çok bir dil konuşabilenlerin sayısı 13 ve sadece iki dil konuşabilenlerin sayısı 14 tür. Buna göre, bu toplulukta her üç dili de konuşabilen kaç kişi vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 F

5. Trafik cezası ödemeye gelenlerin bulunduğu bir grupta 3. Hız cezası ödemeye gelenler H kümesini, Emniyet kemeri cezası ödemeye gelenler E küme Kırmızı ışık cezası ödemeye gelenler K kümesini oluşturmaktadır. Trafik cezası ödemeye gelenlerden, emniyet kemeri ce ödeyen herkesin hız cezası da ödediği ve emniyet ken cezası ödemeyen herkesin kırmızı ışık cezası öde biliniyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrud (X': X kümesinin tümleyeni) A/E=0 -BK/H=Ø C) H'n K=Ø E) HnK=0 D) E' nk' = 0 KOK = 0 As G

25. Ac B olmak üzere A, B ve C kümelerinin eleman S sayılarıyla ilgili s(A \ C) = s(C\B) s(B\A) = s(ABC) eşitlikleri veriliyor. AUBUCkümesinin eleman sayısı 24 olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 P PLEČITIM D

NF 1. x3+x-2L 11. x²-x+2 X III. (x2-1)2-4(x2-1)+3| ifadelerinden hangileri cana yakın ifadedir? A) Yalnız T B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 18. 1-4.1.2 B $5. em 6. .b 3. 4.3.2 8. Venn şeması ile verilen A ve B kümeleri için x. A kümesindeki herhangi bir elemanı ve y, B kümesin- deki herhangi bir elemanı göstermek üzere aşağı- daki koşullara uygun (x, y) şeklinde eşlemeler yapı- lacaktır. A kümesinde eşlenmeyen eleman kalmamalı- dır. A kümesinden alınan her bir eleman B kümesin- den yalnız bir elemanla eşlenecektir. Verilen koşullara uygun yapılan eşlemelerin ol- duğu kümeye Çadı verilirse, kaç farklı C kümesi oluşturulabilir? A) 64 B) 60 C) 56 D) 52 E) 48 x (x²+4) A a M

B TİK TESTİ 28. 25 birim kareden oluşan 5 x 5'lik tablonun hücrelerine 1'den 25'e kadar olan doğal sayılar aşağıda gösterildiği gibi yerleş tiriliyor. 13 14 15 16 1 12 23 24 17 2 11 22 25 18 3 10 21 20 19 4 98 6 Her bir satır ve sütundan farklı bir sayı seçilerek oluşturu lan beş elemanlı alt kümelere beş beşlik küme adı veriliyor. Örnek: {9, 23, 4, 15, 18} kümesi beş beşlik küme, {7, 21, 14, 11, 2} kümesi istenen koşulu sağlamadığından beş beşlik küme değildir. Buna göre, beş beşlik bir kümenin elemanları toplam en az kaçtır? valesd (A) 56 B) 55 C) 53 OV51 E) 48 + x + x + 10 + 200 29. Bir yerleşim yerinde yapılan alt yapı çalışmalarından dolay cadde üzerinde yan yana dizili bir şekilde olan aydınlatma di reklerine dörder dörder arton GO TATI 5 TI 30.

TAKIMI 7+3 Temel Matematik 2 23. Bir yabancı dil kursunda A, B ve C sınıflarındaki öğren- cilerin yaş ortalaması sırasıyla 20, 26 ve 29'dur. A ile B sınıflarındaki öğrencilerin birlikte yaş ortalaması 23, B ile C sınıflarındaki öğrencilerin birlikte yaş ortalaması ise 28'dir. infpiltiest-[x] Buna göre, bu üç sınıftaki öğrencilerin tümünün yaş ortalaması kaçtır? A) 25,5 B)26 C) 26,5 D) 27 E) 27,5 2012 ÖSYM

7. Bir spor kulübü futbol, basketbol ve voleybol kursları açmıştır. Bu kurslara kayıt yaptıranlar ile ilgili aşağıda- kiler bilinmektedir. • Her bir kursa 36 kişi kayıt yaptırmıştır. • 12 kişi her üç kursa da kayıt yaptırmıştır. • 42 kişi en az ki kursa kayıt yaptırmıştır. 36 Buna göre, bu kurslardan yalnızca birine kayıt yaptıran kaç kişi vardır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15

11. (20 B Be Şekil 1 O √60 ²3 +60², 9 C O C a 60 4√3+9=60/12 120√3 A' A Şekil 2 B' Yukarıdaki Şekil 1 deki uzunluğu 9 birim olan eşit böl-. meli çubuk O noktasından asılıyor. O noktasından sa- bit kalacak biçimde çubuk Şekil 2 deki gibi dengede kalıyor. A ve B noktaları elle a derece yukarıya kaldı- rıldığında, yeni konumları sırasıyla A' ve B' olmakta- dır. A ve B noktalarının aldığı yayların uzunlukları top- lamı 4 br olmaktadır. Buna göre m(ACA') = a açısı kaç radyandır? 2πt TC 4t 2π A) B) C) D) E) 3 2 9 5 F/m

5. FASİKÜL 22. Bir sınıftaki öğrencilerin, %45'i Türkçe'den, %40'ı Kimya'dan başarılıdır. Her iki dersten başarısız olanlar, sınıfın %20'si dir. Bu sınıfta, 2 kişi her iki dersten de başarılı oldu- ğuna göre, yalnız bir dersten başarılı olan kaç öğrenci vardır? A) 30 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40 GS 40

A) 18 B) 17 C) 16 E) 14 4. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin tüm alt kümeleri arasından B₁ B₂ = Ø şartını sağlayan kümeler seçiliyor. Buna göre, kaç farklı (B₁, B₂) alt küme ikilisi yazı- labilir? B) 37 C) 28 D) 2² E) 2 A) 38 D) 15

KÜMELER 9. Almanca, İngilizce ve Fransızca dillerinin konuşul- duğu 42 kişilik bir toplulukta herkes Almanca bil- mektedir. Yalnız iki dil bilenlerin toplam sayısı yalnız bir dil bilenlere eşittir. Üç dili birden bilenler 6 kişi ise kaç kişi yalnız Almanca bilmektedir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 13. Bir gr birini vard oyna kati Bur A)

RAMPAGE® BIN ÖZDEBİR YAYINLARI MATEMATİK TES 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretley 1. 3. K kümesi, doğal sayılar kümesinin boş kümeden farklı bir alt kümesi olmak üzere, bir a EK alınıyor. Eğer a'nın K kümesinde kendisi dışında tam böleni yoksa a'ya Ka sayı deniyor. Örnek: A = {4, 5, 6, 15} kümesi için 6 sayısının A kümesinde kendisi dışında tam böleni olmadığı için 6 sayısı A6 sayıdır. K= (1, 23468,19 kümesi veriliyor. Buna göre, B≤ K olacak şekilde 8 sayısını B8 sayı kabul eden kaç tane B kümesi yazılabilir? A) 3 B) 4 C) 7 D) 8 E) 16 (4) 14 /41

X 1. Deneme 15. Pazar günü hariç 6 gün üretim yapan bir firmada kalite kontrol bölümündekiler iki günde bir, paketleme bölümünde çalışan- lar üç günde bir işe gelmektedir. Pzt Salı Çrş Prş Cuma Ctesi 17 19 19 18 X y Yukarıdaki tabloda kalite kontrol ve paketleme bölümünde han- gi günde kaç kişinin çalıştığı gösterilmiştir. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38 20+25-0=30 a=5 (2

8. A x B = {12), (1,3), (2, 1), (2, 3), (1. a), (b-2)} C x B = {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3)} kartezyen çarpım kümeleri veriliyor. Buna göre, 1. A = C 11. ACB III. A'dan B'ye 8 farklı fonksiyon tanımlanabilir. i fonksiyon ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve II D) ve III E), 11 ve III

24. Bir toplulukta bulunan 305 kişiyle ilgili olarak aşa- ğıdaki bilgiler veriliyor. Sarışın kızların sayısı, sarışın erkeklerin sayı- sının 3 katıdır. Esmer erkeklerin sayısı, sarışın kızların sayısı- nin 2 katıdır. ● Esmer erkeklerin sayısı, esmer kızların sayı- sından 15 fazladır. Buna göre, bu toplulukta kaç tane sarışın kız vardır? A) 60 B) 72 C) 78 D) 80 E) 96