Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

6. Fizik, matematik ve İngilizce derslerinin en az birinden bütünle- meye kalan 30 kişilik bir sınıfta, 16 öğrenci fizikten, 12 öğrenci S matematikten 9 öğrenci matematik ve İngilizceden, 10 öğrenci fizik ve matematikten, 8 öğrenci de her üç dersten bütünlemeye kalmıştır. od slnriax S Buna göre, yalnız İngilizceden bütünlemeye kalan kaç öğrenci vardır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 THI E) 18

1. Bir sınıftaki öğrenciler matematik veya fizik derslerinin en az birinden bütünlemeye kalanlar ile sınıfı doğrudan geçenlerden oluşturmaktadır. Matematik veya fizik derslerinden en çok birinden bütünle- meye kalanların sayısı 36, matematik dersinden geçenlerin sayısı 24, fizik dersinden geçenlerin sayısı 20 olduğuna göre, sınıfı doğrudan geçen öğrenci sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

3. Şekilde verilen Venn şeması çift doğal sayılar, tek doğal olsayılar, 7 nin katları ve 77 nin çarpanları arasındaki ilişkiyi absblamnsipas tabiillige göstermektedir. -glidele nin 8 stop snuğu plot imique Buna göre; A Stool toppb üyüd ne ideo et (A 1. D bölgesi tek sayıları ifade eder, mo II. bölgesi çift sayıları ifade eder, III. B bölgesi 77 nin çarpanlarını ifade eder ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

KÜMELERDE İŞLEMLER irleşim esi aşağıdaki- 4. A = {x:-4 ≤x≤6, XEZ} B = {x:2 < x≤ 8,x € Z} olduğuna göre. A U B kümesindeki doğal sayıların toplamı kaçtır? 353, 4, 5, 6, 7, 831 AUB= ÖĞRENİYORUZ-UYGULUYORUZ A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38 A = -4₁, -3, -2, -1,0 1, 2, 3, 4, 576 MUBA YAYINLARI Birleşim İşlemi A kümesi ile B kümesinin bütün ele- manlarından oluşan kümeye, bu iki kümenin birleşimi denir. AUB şeklinde gösterilir. Hief, fer-st, 0, 4, 7, P.) 4, 5,6 B 26 7,8 AUB kümesi boyalı bölgedir. AUB= {x|x EA veya x E B} dir.

9. A, BCR olmak üzere, A' = [-2₁3) (-2,-1,014 12) B = (2, 6] olduğuna göre, An B' kümesi aşağıdakiler- den hangisine eşittir? A) (-2, 3) U (2,5) B) [-2, 2) U (3, 6) C) (-0,3) U (6, +∞) D) (-∞, -2) U (6, +∞) E) (-∞, -2) U (2,00)

ne Proble rkek öğren Kümelerde İşlemler (Küme Problemleri) üklüdür. mayan ka 14 ların güreş 12. A = {Tarih dersinden geçen öğrencilerin kümesi} B = {Kız öğrencilerin kümesi} C = {Sarışın öğrencilerin kümesi} olarak veriliyor. Buna göre, (A - B) n C' ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) Tarih dersinden geçen sarışın kız öğrenciler B) Tarih dersinden kalan sarışın erkek öğrenciler C) Tarih dersinden geçen sarışın olmayan erkek öğrenciler D) Tarih dersinden geçen sarışın olmayan kız öğrenciler E) Tarih dersinden kalan sarışın kız öğrenciler 14. Aşa ma ge A C

90. O, huim 13. Elemanları harfler olan • 11 elemanlı A kümesinin bazı elemanlarıyla "karantina" ve "karanlık dere" kelimeleri, . 9 elemanlı B kümesinin bazı elemanlarıyla "akort" ve "hortum" kelimeleri yazılabilmektedir. Buna göre An B kümesinin elemanlarıyla 1. ekarte ✔ II. şarkı III. rakip IV kare kelimelerinden hangileri kesinlikle yazılamaz? A) Yalnız II B) I ve IV o D) III ve V C) ve III E) I, IV ve V 16 6 Otudem 0

1. Aşağıda İstanbul'da bulunan 62, 63 ve 41 ST otobüs hatlarının bazı durakları verilmiştir. F 3 62 Kabataş Kabataş Beşiktaş 63 Beşiktaş 41 ST Zincirlikuyu Ortabayır Levent Sultan Selim Mah. Levent Zincirlikuyu Çeliktepe Cendere Parkı Fazilet Parkı Cendere Parkı Sütlüce Topkapı Seyrantepe Çeliktepe A kümesi 62 nolu otobüsün durakları, B kümesi 63 nolu otobüsün durakları, C kümesi 41 ST nolu otobüsün durakları, olduğuna göre, Çeliktepe durağı aşağıda verilen kümelerden hangisinin bir elemanıdır? (nugn( A) (A U B) C B) C- (AUB) C) AU (CB) D) (AB) - C E) An (CUB)

Bir sınıfta matematikten kalanlar kimyadan, fizikten kalanlar matematikten geçmiştir. Tek bir dersten kalanların sayısı 24, fizikten kalanlar 12, kimyadan kalanlar 9, matematikten kalanlar 15 ise kimya ve fizikten kalanlar kaç öğrencidir? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3

11. B= y² + 3 = 12 2 X=2 Gri ve siyah güvercinlerden oluşan bir sürüdeki güvercin- lerin'i gri 3'ü dişidir. Bu sürüde 20 erkek güvercin olduğuna göre, kaç si- yah güvercin vardır? A) 15 B) 16 D) 21 C) 18 @verin = 15X 18x ² = 6 x = gri E) 24 (2011-JANA) 71 15. E

6. 30 kişilik bir sınıfta gözlüksüz kız öğrenci sayısı; gözlüklü erkek öğrenci sayısından 1 eksik, gözlüklü kız öğrenci sa- yısından da 1 fazladır. sar na OTA Gözlüksüz erkek öğrenci sayısı 6 olduğuna göre, er- kek veya gözlüksüz öğrenci sayısı kaçtır? A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

1. Türkçe ve matematik bölümlerinden en az birini tercih eden bir öğrenci grubundaki öğrencilerden • her ikisini tercih edenlerin sayısı 20, sadece Türkçe tercih edenlerin sayısı sadece mate- matik tercih edenlerin sayısının 2 katıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu öğrenci gru- bundaki öğrenci sayısı olamaz? A) 23 B) 35 C) 38 D) 41 E) 48 (2010-KPSS)

37. Bir apartmandaki 40 dairede bulaşık makinesi, çamaşır makinesi ve fırından en az biri bulunmaktadır. Bu eşyalarla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Her bir dairede çamaşır makinesi bulunmaktadır. C ● Yalnız iki eşya bulunan daire sayısı 19'dur. ● Fırın bulunmayan daire sayısı 29'dur. Bulaşık makinesi bulunan daire sayısı, fırın bulunan daire sayısından 5 fazladır. Buna göre, bu eşyalardan üçünün de bulunduğu daire sayısı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 G 38. 5 erkek ve 4 kadından oluşan bir toplulukta 4 evli çift bulunmaktadır. Bu topluluk içerisinden eşlerin birlikte bulunmadığı 3 kişilik bir grup oluşturulacaktır. Buna göre, bu grup kaç farklı biçimde oluşturulabilir? DYEo FLEC

14. Bir sınıfta Fizik veya Kimya dersinden başarılı olan öğrencilerin %45'i Kimyadan, %60'ı da Fizik'ten ba- şanılıdır. Sadece Fizik'ten başarılı olan 11 öğrenci olduğu- na göre, Kimya'dan başarılı olan kaç öğrenci vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

duğu bir apartmanda; en çok birini okuyan 40 daire, en A, B ve C dergilerinden en çok üçünü okuyanların bulun az ikisini okuyan 36 daire, en az birini okuyan 70 daire Buna göre bu apartmanda hiç birini okumayan kaç vardır. daire vardır? C) 6 B) 5 D) 7 A) 4 E) 8

İspanyolca ve Portekizce dillerinden en az birini bilen- lerden oluşan 42 kişilik bir grupta sadece İspanyolca bilenlerin sayısı, sadece Portekizce bilenlerin sayısının 5 katıdır. Buna göre bu grupta her iki dili de bilenler en az kaç kişidir? A) O B) 2 C) 4 D) 6 E) 8