Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

27. Elemanları pozitif tam sayılardan oluşan 6 elemanlı bir küme ile ilgili bilinenler şunlardır. Elemanların toplamı tek sayıdır. Elemanların arasında asal sayı yoktur. Bu kümedeki elemanların toplamı en az kaçtır? 12,13,14 AS 41 B) 43 C) 45 D) 49 E) 51 2

Olasılık 5. TES 1. 36 kişilik bir sınıfta kayak yapanların sayısı 12, buz pateni yapanların sayısı 24 ve her iki sporu yapanların sayısı 6 dır. Rastgele seçilen bir öğrencinin buz pa- teni yapmadığı bilindiğine göre, kayak da yapmayan bir öğrenci olma olasılığı kaç- tır? D) E) 12 1 2 C) 12 17 B) A) 16 0 -

21. Bir fonksiyon grafiğinin y = x doğrusuna göre simetriği o fonksiyonun tersinin grafiğidir. y si- f(x)= 3x- 2yEx 5 g(x) - 10 → X O Yukarıdaki grafikte f(x) = 3x-2 fonksiyonunun y = x doğru- suna göre simetriği g(x) fonksiyonu olarak çizilmiştir. Buna göre, g(81) + g(9) toplaminin değeri kaçtır? A) 10 B) 18 C) 27 D) 30 E) 36

8) 32 kişilik bir sınıfta 14 kişi İngilizce ve 12 kişi Fransızca bilmektedir. Her iki dili bilenlerle bilmeyenlerin sayılarının toplamı 10 olduğuna göre bu sınıfta her iki dil bilmeyen kaç kişi vardır? C) 7 B) 6 D) 8 E) 9 A) 5 2

I-NEZ 18. Bir belediye bir parkı çiçeklendirmek için çiçek seçimi yapar- ken park çevresinde yaşayan insanların bir kısmının görüşü- ne başvuruyor. Park çevresinde yaşayan insanlara parka dikilecek çiçeklerin rengi veya kokusundan hangisinin daha önemli olduğunun 7 sorulduğu ankette katılımcıların si çiçeklerin renginin, 12 2 ü ise çiçeklerin kokusunun önemli olduğunu söylüyor. 3 Ankete katılan 126 kişi çiçeklerin hem renginin hem de kokusunun önemli olduğunu söylediğine göre bu anke- te kaç kişi katılmıştır? a- C) 449 B) 484 A) 480 E) 512 D) 504 ci

6527-1 2 y + 2 24+2 4x + 11 = 3xtil (x-4 20+15+1 TIP-25 ix+3y Ibenimhoca G Bir sınavda sorulan 3 sorudan en az birini cevaplayan 60 kişinin 36'sı birinci soruyu, 26'sı ikinci soruyu ve 34'ü üçüncü soruyu cevaplamıştır. Bu sınavdaki üç soruyu da cevaplayan 10 kişi olduğuna göre, yalnız iki soruyu cevaplayan kaç öğrenci vardır? A 13 B) 16 C) 19 D) 20 E) 23

be 243 B co Einin, kent ami- anet il KONDISYUNSERISI ndan 12. Biltan Öğretmen sınıfındaki öğrencilerini A kümesi ile, bu öğrencilerin aldığı notları B kümesi ile gösteriyor. s(A) - S(B) = 7 dir. 10 Buna göre, Aynı notu alan en fazla 8 öğrenci vardır. ( II. s(AUB) = 2s(B) +7 III. s(AIB) = 7 ifadelerinden hangifert daima doğrudur? i en C) I ve III A) Yalnız! B) Lve 11 DI ve It E) I, II ve III MATEMATIK 5

1 67 Bu enitsizlikler göre iki, dogrumes 165 123 s17 SIZ 67 14. Mehmet, Somer ve Eren bir restoranda çalışan üç şeftir. Bu üç şeften en az ikisinin katılımıyla organi- zasyonlara yemek hazırlanmaktadır. Bir yıl içerisinde, bu organizasyonların 182 tanesine Mehmet, 165 tanesine Eren, 170 tanesine Somer katılmıştır. ng =+2 Üçünün birlikte katıldığı organizasyon sayısı 67 olduğuna göre, sadece Somer ile Eren'in ka- tidlığı organizasyon sayısı kaçtır? E) 60 A) 33 B) 43 C) 53m D) 55 dret

26. Coğrafya Öğretmeni Selçuk Bey, nöbet gününde öğren- cisi Betül'ün her teneffüs ders çalıştığını görmüştür. Betül'e hangi dersi çalıştığını sorduğunda matematikte "Problem- ler" konusunu çalıştığını ancak bir soruyu çözemediğini öğ- renir. Betül, “Matematik öğretmenim bu soru tipinin n farklı yolla çözülebileceğini söyledi. Ama bu problemin hiçbir çö- zümünü bulamıyorum." demiştir. Bunun üzerine matematiğe merakli olan Selçuk Öğretmen sorunun fotoğrafını çeker. Boş dersinde soruyla uğraşır an- cak tek metotla soruyu çözebildiğini fark edip diğer çözüm yollarını merak eder. Ertesi gün, diğer çözüm yollarını araş- tırmak için okuldaki matematik öğretmenlerine teneffüslerde bu problemi sorar ve aşağıdaki verilere ulaşır: • Ayşe, Zeynep ve Kalbiye adlı öğretmenlerden her biri so- ruyu 7 farklı yolla çözmüştür. Ayşe Öğretmen ile Kalbiye Öğretmen'in, ortak olan 5 tane yöntemi • Kalbiye Öğretmen ile Zeynep Öğretmen'in, ortak olan 3 tane yöntemi • Zeynep Öğretmen ile Ayşe Öğretmen'in, ortak olan 4 tane yöntemi vardır. Selçuk Öğretmen, ayrıca kendi çözümünün bu üç mate- matik öğretmeninin ortak olan üç yönteminden biri oldu- ğunu belirlemiştir. Selçuk Öğretmen, bu araştırma sonrasında tüm çözüm yollarını elde ettiğine göre, n kaçtır? A) 13 B) 12 C) 10 D) 8 E) 7

13. A = {X/1 5x s 40, E N) ve BCA olmak üzere, B kümesinin en büyük elemanını kümenin diğer elemanlan tam bölmektedir. Buna göre, s(B)=6 şartını sağlayan kaç farkli B kümesi vardır? A) 5 B) 21 C) 47 D) 82 E) 124

13. Üniversite matematik bölümünde okuyan öğrenci- lere cebir ve topoloji derslerinden yapılan bir final sınavında; • cebirden kalanlar sinifin % 50'si, • yalnızca topolojiyi geçenler ile topolojiden kalanla- rin sayısı eşit olup sinifin % 40'ı, • sadece cebiri geçenler 3 kişi olduğuna göre, cebir ve topolojiden kaç kişi kalmıştır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

57 115 14. Mehmet, Somer ve Eren bir restoranda çalışan üç şeftir. Bu üç şeften en az ikisinin katılımıyla organi- zasyonlara yemek hazırlanmaktadır. Bir yıl içerisinde, bu organizasyonların 182 182 tanesine Mehmet, 165 tanesine Eren, 170 tanesine Somer katılmıştır. Üçünün birlikte katıldığı organizasyon sayısı 67 olduğuna göre, sadece Somer ile Eren'in ka- tıldığı organizasyon sayısı kaçtır? e 1 A) 33 B) 43 C) 53 D) 55 E) 60 c 22 o

a 16. Bir spor okulunda atletizm, futbol ve yüzme bo- lümlerinde ders verilmektedir. Bu branşlardan kur- sa katılan öğrencilerin yalnız bir branştan ders alan 24 öğrenci , yalnız iki branştan ders alan 30 öğrenci bulunmaktadır. En az iki branştan ders alan 32 öğrenci bulunan bu okulun bu üç branşta kurs alan toplam öğ. renci sayısı her üç branştan ders alan öğrenci sayısının kaç katıdır? A) 8 B) 12 C) 18 D) 24 E) 28

3. Bir okuldaki öğrenciler ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Kız öğrenci sayısının üçte ikisi erkek öğrenci sayısı- nin altıda birine eşittir. Erkek öğrencilerin % 20 si mavi gözlüdür. • Kız öğrencilerin % 10 u mavi gözlüdür. Buna göre, tüm öğrencilerin yüzde kaçı mavi göz- lüdür? A) 18 B) 15 E) 11 C) 14 D) 12

2 Ave B kümeleri için, s(B) = 6) A, B ve birbirinden farklı kümeler olmak üzere, s(A) = 5 S(B) = 7 s(C) = 11 olduğuna göre, s(AU BUC) en az kaçtır? A) 7 B) 11 C) 15 D) 17 E) 23 8 =i yazılabilir? S(A) = S(B) + s( AB) olduğuna göre, AU B kümes aşağıdakilerden hangisidir? A) 2+1 B) 2+2 D) 41+2 E) 9

8. “ÇANAKKALE" kelimesinin harfleri aşağıdaki gibi K, M ve T kümelerine dağıtılıyor. ( K= {Ç, ...} M = {E, ...) I = {N, ...) & + = s(K) + s(M) + s(T) = 9 ve ÇEK, EEM, NET olmak üzere T kümesinin eleman sayısının alabi- leceği en büyük ile en küçük değerlerinin toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 D) 6 E) 5 C) 7