Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

24. A ve B iki küme olmak üzere, simetrik fark işlemi (A), AAB=(A\B)U(B\A) biçiminde tanımlanmaktadır. A = {a,b,c,d,e) ve B kümesi için AAB = {a,b,f,g, h} olduğuna göre; B kümesinin eleman sayısı aşağıda- kilerden hangisidir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Şekilde tarali bölgenin alahi 13 m, alanı 46 m2, B bölgesinin alanı 39 m2 olduğuna göre A ve B'nin sınırladığı toplam alan kaç m2 dir? A 85 B) 80 (C) 72 D) 66 E) 59 TUMLER YAYINLA at 3. Bir kümenin tüm alt kümelerini içine alan kümeye kuv- vet kümesi denir. Örnek: A = {1, 2} kümesinin kuvvet kümesi P(A) = {0, {1}, {2}, {1, 2}}'dir. Ve kuvvet kümesinin eleman sayısı 28(A) = 22 = 4'tür. Buna göre, kuvvet kümesinin alt küme sayısı 28 olan bir kümenin kaç tane elemanı vardır? A) 8 B) 6 C) 4 D) 3 E) 2 TÜMLER

9. Bir okulda öğrencilerin %50 si matematik dersinden, %60 i Türkçe dersinden geçmiş, %25 i ise her iki dersten de kal- mıştır. Bu okulda, her iki dersten de geçen 210 öğrenci oldu- ğuna göre, okuldaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 500 B) 550 C) 600 D) 650 E) 700

2. A, B ve C kümeleri boş kümeden farklı olmak üzere, K = (AUB) n(AUC) kümesi tanımlanıyor. BAC = Ø olduğuna göre, I. K= A II. (ANB) SK III. K (BUC) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A)Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

16.125=X. & 6. Bij A kümesiyle ilgili olarak, 4 125 en az iki elemanlıdır. elemanları ardışık tam sayılardır. bilgileri veriliyor. Bu kümenin iki elemanının çarpımı 180 olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? A) 3 B)4 C) 5 D) 6 E) 7

ATEMATİK Çek Kopart Yaprak Test amlama 11. A B ve C dillerinden en çok üçünün konuşulduğu 43 kişilik bir toplulukta A dilini bilenler, C dilini bilme- mektedir . gramla- seçen sayısı Yalnız bir dil bilenlerin sayıları eşit, sadece iki dil bilen 5 kişi olduğuna göre, bu üç dilden hiçbirini bilmeyenlerin sayısı en az kaçtır? 1. www.isemkitap.com A) 1 B) 2 C) 6 D) 7 E) 35 B 8 5 x len en 7 kişi,

17. A, B ve C gazetelerinden en az birini okuyanlardan oluşan 60 kişilik bir grupta A gazetesini okuyan- ların her biri B gazetesini okumakta, C gazetesini okuyanların hiç biri B gazetesini okumamaktadır. Yalnız B gazetesini okuyanların sayısı, C gaze- tesini okuyanlardan 4 kişi eksik, A gazetesini okuyanlardan 16 kişi fazla olduğuna göre, bu apartmanda A gazetesini okuyan kaç kişi var- dır? D) 28 B) 14 C) 24 A) 8 E) 32

Problem 3 A={1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin boş olmayan B alt küme- leri için, O(B) değeri B kümesinin elemanlarının aritme- tik ortalamasına eşittir. Örneğin; B = {1,3,4} için O(B) = 1+ 4 1+3+ 4 tür. Buna göre, K kümesi A nin bir alt kümesi ve s(K) > 1 olmak üzere, O{{1,3}) + O(K) + O({1,5,6}) = 10 eşit- liğini sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir? = 8 3 3 = A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

A) Tasarı Eğitim Yayınları 20. Bir apartmandaki 40 dairede bulaşık makinesi, came şir makinesi ve fırından en az biri bulunmaktadır. Bu eşyalarla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Her bir dairede çamaşır makinesi bulunmaktadır. Yalnız iki eşya bulunan daire sayısı 19'dur. Firin bulunmayan daire sayısı 29'dur. Bulaşık makinesi bulunan daire sayısı, fırın bulu- nan daire sayısından 5 fazladır. Buna göre, bu eşyalardan üçünün de bulunduğu daire sayısı kaçtır? 7 3. Filiz dak taba A) & B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 kule

A = {a, b, c, d, e) olmak üzere, A kümesi- B ve C alt kümeleri için Ba, c, e} s(B n C) = s(CIB) = 2 eşitlikleri veriliyor. non nebnisslob Buna göre, bu koşulları sağlayan kaç farklı kümesi vardır? (2020 ÖN Lİ- SANS) llovo A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 ACT & Yediikumis

2. Cevap 4. Bas 1. Feyza, pol A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin üç elemanlı tüm alt kümelerini küçük kartlara yazıyor ve bu kartları bir torbaya atıyor. Yağmur bu torbadan bir miktar kart alıyor, aldığı kartların tamamının üzerinde yazan sayıların sadece ikisinin ardışık sayılar olduğunu görüyor. Örneğin; {1, 2,5}, {3, 4, 7}, ... gibi Buna göre, Yağmur torbadan en fazla kaç kart çekmiştir? C) 20 B) 18 D) 22 E) 24 A) 16 is 15

4 30 kişilik bir sinif, Ingilizce, Almanca ve Fran- sizca bilenlerden oluşmaktadır. Bu sinifta Ingilizce bilen 18, Almanca bilen 15 ve Fran- sizca bilen 12 kişi vardır. Yalnız iki dil bilenle- rin toplam sayısı bu üç dilide bilenlerin sayısı kadardır. Buna göre, üç dili de bilen kaç kişi vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

2. Burcu, oğlu Yiğit'in okulda beslenme saatinde yiyebilme- si için kek yapacaktır. Burcu'nun kek tarifinde, kullanila- cak un, şeker ve süt miktarları sırasıyla 5, 2 ve 1 sayıları ile doğru orantılı olarak verilmiştir. Ancak Burcu tarifi yan- lış anlayarak kullanılacak malzemelerin miktarlarını sira- sıyla verilen sayılar ile ters orantılı olarak kullanmıştır. Bur- cu yaptığı kekte toplam 340 gram malzeme kullanmıştır. 5. Fa sir ku Burcu tarifi doğru anlayarak keki yapmış olsaydı, yan- lış anladığında kekinde kullandığı miktardaki süt için toplam kaç gram malzeme kullanması gerekecekti? ter lat A) 1800 B) 1600 C) 1400 D) 1200 E) 1000 ter 20 Fa suu gë

19 17. x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, x'in tam sayı katı olanlar A kümesine yazılıyor. y'nin tam sayı katı olanlar B kümesine yazılıyor. z'nin tam sayı katı olanlar C kümesine yazılıyor. A B C 216, 264, 195, 105 sayılarından iki tanesinin kırmızı, iki tanesinin mavi renkli kümenin elemanları olduğu biliniyor. Buna göre, x.y.z çarpımı en az kaçtır? E) 36 D) 30 A) 12 B) 18 C) 24

(11) 01 a, b e Z olmak üzere, bir okulda A veya B dillerinden en az biri konuşulmaktadır. Bu okulda A dilini bilen 3a + 12 kişi, B dilini bilen 4a + 17 ve her iki dili de bilen a + 8 kişi bulunmaktadır. Buna göre, okuldaki öğrenci sayısı 1 b² + b II. b + 17 III. b4 + 3 ifadelerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız! B) I ve II C) Yalnız III DY II ve III E) I, II ve II

13. A tam sayılar kümesinin alt kümesi olan boş küme- den farklı bir küme olmak üzere A = {a’ | a E A olarak tanımlanıyor. A* kümesi 5 elemanlı olduğuna göre, A kümesi en çok kac elemanlıdır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 11