Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

23. İngilizce, Almanca ve Fransızca bilenlerin bulundu- ğu bir toplulukta, Her üç dili bilen 4 kişi İngilizce ve Almanca bilen 10 kişi İngilizce ve Fransızca bilen 8 kişi Almanca ve Fransızca bilen 6 kişi Buna göre, bu toplulukta en az iki dil bilen kaç kişi vardır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28

A = {"ARTVİN" kelimesinin harfleri} B = {(RAYSERİ" kelimesinin harfleri} C = {(KONYA" kelimesinin harfleri} Yukarıda verilen A, B ve C kümeleri Venn şemasında gös- teriliyor. Buna göre, O, K ve N elemanlarının bulunduğu boyalı bölge aşağıdakilerden hangisidir? AYA B B) A B 000 C) A B A B C A B o

23. S bo o . 21. Bir tur şirketi 3 farklı ülkeye gezi düzenlemiştir. Her ülkeye 40'ar kişi gidiyor. Ülkelerin üçüne de giden 12 kişidir. Ülkelerin en az ikisine giden 44 kişidir. Buna göre, sadece bir ülkeye giden yolcu sayısı kaçtır? E A) 14 C) 18 B) 16 E) 22 D) 20

Siru senue Aşağıdaki önermelerin değil- lerini yazınız ve doğruluk de- ğerlerini bulunuz. A) Vxe R,q(x): x2 - 5x < 0 B) 3x € R, p(x): X-5 > 0 C) 4x + N, g(x): 3x - 8 > 0 D) VXe N, R(x): 2 tek sayı B) Aşağıdaki boşlukları uygun şekilde doldurunuz. dir. dır. 1. Ex € Z için 3x - 2 = 0" önermesinin olumsuzu 2. vXR için x2 +150" önermesinin olumsuzu ..... 3. (4x € Z için x +5> 0) ^ (Ex € R için x² < 0) önermesinin olumsuzu dir. 4. (Ex e R için 4x - 1 + 0) (WX e R için x + 3 > x) önermesinin olumsuzu dur. daki boşluğa yazınız.

7. Elemanları pozitif tam sayılardan oluşan 6 elemanlı bir küme ile ilgili, Elemanlar toplamı tek sayıdır. Elemanları arasında asal sayı yoktur. Buna göre, bu kümedeki elemanların toplamı en az kaçtır? A) 41 B) 43 C) 45 D) 49 E) 51 Setra

TÖDER / DENEME-3 A 27. A = {1, 2, 3, 4, 5) kümesinin elemanlarından herhangi iki tanesi seçiliyor. Seçilen elemanların toplamlarının kümedeki herhan- gi bir elemanın iki katı olma olasılığı kaçtır? 3 3 3 2 A) B) C) D) E) 10 3 8 5 1 2 8 31 28. Aşağıda 3 farklı fonksiyonun grafiği verilmiştir. Ay 1) II) Ay f 3

"ÇANAKKALE" kelimesinin harfleri aşağıdaki gibi K, M. ve T kümelerine dağıtılıyor. K = {Ç, ...) M = {E, ...) I = {N, ...} s(K) + s(M) + s(T) = 9 ve ÇEK, EEM, NET olmak üzere T kümesinin eleman sayısının alabi- leceği en büyük ile en küçük değerlerinin toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 7 D) 6 E) 5

14 11. 32 kişilik öğrenci grubunda, 13 kişi Almanca, 15 kişi Fransızca, 17 kişi İngilizce bilmektedir. Grupta yalnız iki dil bilen 7 kişi olduğuna göre, her üç dili de bilen kaç öğrenci vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, A = {1, 2, a} B = {2, 3, b} c={3,c} kümelerinin ortak olan yalnız bir elemanı vardır. T(K): K kümesinin elemanları toplamı olarak tanımlanıyor. 2.norf Buna göre, 2 T(C) < T(A) <T(B) eşitsizliğini sağlayan a, b ve c sayılarının toplamı en az kaçtır? A) 3 B) 4 C) 7 D) 8 E) 16

ho 10. Bir uçakta seyahat eden yolcular, ikram edilen çay ve kahveden en fazla birini almıştır. Bu yol- culardan çay alan yolcu sayısı, kahve alan yolcu sa- yisinin 3 kati, çay ve kahve ikramlarının ikisinden de al- mayan yolcu sayısı, tüm yolcu sayısının üçte biri kadardır. Bu seyahatte çay almayan yolcu sayısı 72 olduğuna göre, kahve almayan yolcu sayısı kaçtır? A) 90 B796 y 100 (b) 108 E) 120 mo Gay Ala Kahve ola 2015 / YGS As

ÖSYM 2015 - YGS Bir sınıftaki öğrencilerin %80'i gitar çalabilmektedir . Sınıftaki öğrencilerin %80'i erkek olduğuna göre, gitar çalabilen öğren- cilerin en az yüzde kaçı erkektir? D) 75 E) 80 C) 72 B) 70 A) 64

A = {130 sayısının pozitif çarpanları} B = {30'dan küçük asal sayılar} Yukarıda tanımlanan A ve B kümeleri için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) B kümesinin eleman sayısı 10'dur 8) A kümesinin eleman sayısı 8'dir. C) AUB kümesinin eleman sayısı 18'dir. D) A∩B kümesinin eleman sayısı 3'tür.

Yukarıda verilen tanıma gore, hangisi iki ikiz asal sayının toplamı olabilir? irev C) 80 A) 72 B76 E) 88 D) 84 262 1 142 36 37 412 2 30 37 3r 4 32 33 43 35 32 4. h pozitif tam sayıları için, R gerçel sayılar kümesinin 4,-/xER: (-1)" cx<2 alt kümeleri tanımlanıyor. Buna göre, 1. ANĄ = A₂ II. Az n Az = A III. A nAz = Az ifadelerinden hangileri doğrudur? Copernik A) Yalnız 1 B) Yalnız II Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III 4x2_14x+2=0 2 2=-4x²+1kx

7. Kesişimleri boş küme olmayan A ve B, elemanları harflerden oluşan farklı birer kümedir. MEHMET kelimesi, tüm harfleri A kümesinin bazı elemanları seçilerek: EMİNE kelimesi, tüm harfleri A' B' kümesinin bazı harfleri seçilerek yazılabilmektedir. EM, IN Buna göre, tüm harfleri B kümesinden seçilerek aşağıdaki kelimelerden hangisinin yazılabilmesi mümkündür? A) HATİCE B) MİRAY C) NİHAT A D) EYMEN E) TANER A-CONFT

ÖSYM Örnek: 0 Bir uçakta seyahat eden yolcular, ikram edilen çay ve kahve- den en fazla birini almıştır. Bu yolculardan çay alan yolcu sayısı, kahve alan yolcu sayısının 3 katı, çay ve kahve ikramlarının ikisinden de almayan yolcu sayl- si, tüm yolcu sayısının üçte biri kadardır. Bu seyahatte çay almayan yolcu sayısı 72 olduğuna göre, kahve almayan yolcu sayısı kaçtır? A) 90 B) 96 C) 100 D) 108 E) 120 (2015/YGS)

16. Bir yabancı dil kursunda A, B ve C sinifında bulunan öğrencilerin yaş ortalaması sırasıyla; 22, 24 ve 28 dir. A ile B sınıfındaki öğrencilerin birlikte yaş ortalaması 23, B ile C sınıfındaki öğrencilerin birlikte yaş ortala- ması 27 dir. Buna göre, bu üç sınıftaki öğrencilerin tümünün yaş ortalaması kaçtır? A) 26 B) 25 C) 24 D) 23 E) 22