Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

9. A, B ve C noktaları ayni koordinat düzlemi üzerindedir. A noktası orijin olursa B noktasının koordinatları (5, 2) ve C noktasının koordinatları (-1,3) olmaktadır. Buna göre, B noktası orijin olursa A noktasının apsisi in C noktasının ordinatının toplamı kaçtır? A) - 1 B)-2 C)-3 D) -4 E)-5

1. Kenan Öğretmen, derste asal sayılar konusunu anlattıktan sonra öğrencilerine aşağıdaki tanımı vermiştir. in pozitif tam sayı, k pozitif tek sayı ve k< 2" olmak üzere; ko2n+1 sayısı asal sayı ise bu asal sayıya "Proth Asalı" denir. Örnek: n = 3 için 23 = 8'dir ve 8'den küçük k tek sayılarının kümesi {1,3,5,7 k = 1 için 1-23 + 1 = 9 k = 3 için 3.23 + 1 = 25 k= 5 için 5.23 + 1 = 41 k= 7 için 7-23 + 1 = 57 41 asal sayı olduğu için bu sayı "Proth Asalı"dir. Kenan Öğretmen'in öğrencilerine verdiği bu tanıma göre, aşağıdakilerden hangisi "Proth Asalı"dır? LIMIT YAYINLARI A) 7 B) 11 C) 13 D) 19 E) 23

6x = 60 X=lo 11. 240 kişilik bir dil kursuna katılanlar İngilizce, Almanca ve Fransızca derslerinden en az birini almaktadır. . Sadece İngilizce dersi alanlar, İngilizce dersi almayan- ların yarısı, Sadece Almanca dersi alanlar, Almanca dersi almayan- . ların . Sadece Fransızca dersi alanlar, Fransızca dersi alma- 1 yanların --'Ü 4 olduğuna göre, en az iki dersi alan kaç kişi vardır? A) 50 B) 52 C) 54 D) 58 E) 64

46 kişilik bir sinifta futbol oynayan herkes basketbol oynamakta fakat voleybol oynamamaktadır. Futbol oynayanların sayısı 11 ve iki oyu- nu oynayanların sayısı hem futbol hem de basketbol oynayanların sayısından 3 fazladır. Bu üç oyundan sadece birini oynayan öğrenci sayısı 20 olduğu- na göre, bu sınıfta bu oyunları oynamayan kaç öğrenci vardır? 2

18. A kümesinin en az 2 elemanlı alt kümelerinden iki tanesi B ve C kümeleri olsun. B kümesindeki en büyük eleman C kümesinin en küçük ele- manı oluyorsa B ve C kümelerine "Arkadaş Kümeler" de- nir. D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesinin arkadaş olan iki alt kü- mesi E ve F kümeleridir. E = {3,4} olduğuna göre, kaç farkli F kümesi yazılabi- lir? +29 A) 12 B) 15 o C) 18 D) 21 E) 24 is (20 467 uzs 1. A 2. B. 3. C 4.C 5.C 6.D 7. E 8. E 9. D 10. B 11.C 12. D13. D 14.C 15. D 16.A 17.C 18. C

MAESTRO 10 8. A kümesinin elemanları 1'den 10'a kadar olan doğal say- lardan oluşmaktadır. fAA biçiminde tanımlanan bire bir ve örten f fonksiyonu için a.X + 11, x tekse f(x) = X + b x çiftse . eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? B) - 2 C)-1 D) A)-3 E) 1 [ats Alto ated/SaALL/ Sat 11 2+b/utbl G+ b

Bir okulda öğrencilerin %50 si matematik dersin. den, % 60 Türkçe dersinden geçmiş. % 25 i ise her iki dersten de kalmıştır. Bu okulda, her iki dersten de geçen 210 öğrenci olduğuna göre, okuldaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 500 B) 550 C) 600 D) 650 E) 700

4. A, B ve C bir küme olmak üzere (A CB ve B C) ise AC dir. önermesi veriliyor. Aşağıdakilerden hangisi bu kuralı sağlayan A, B ve C kümeleri yanlış verilmiştir? B A) A {2} Ø B) © C {2, 3} { 2, 3, 4 } {2, 6} {1, 2, 3, 6 } {2,3,4} {2, 3, 4, 5, 6 } {1, 2, 3, 4} {1,2,3,4} {1,2} {1, 2} {1,2} {2,3} {1,2} D) E)

13. Apagıda verilen Venn pemasında A, B ve C komeleri görülmek- 15. tedir A C Buna göre 1. (AUB)1C mavi, san, pembe bölgedir. II (BIC) A san bölgedir VII ( AB) ( BC) sarı ve turuncu bölgedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

25. Elemanları pozitif tam sayılardan oluşan bir kümenin eleman sayısı, bu kümenin en büyük elemanına eşit is bu kümeye klas küme deniyor. A, B ve C klas kümeler olmak üzere, A UBUC = {1,2,3,4} AnB = {1, 2} An C = {1, 2, 3} BAC = {1, 2} olduğu biliniyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) s(A) = 4 olabilir. B) s(C) = 4 olabilir. C) s(B) = 2 dir. D) AnBn C = {1, 2} dir. E) 4 E B dir.

9. Bir sinifta sadece matematik dersinden geçenler, sadece fizik dersinden geçenlerin 2 katıdır. Her iki dersten geçenlerin sayısı 8 ve sinif mevcudu 41'dir. Bu sinifta her iki dersten kalan olmadığına göre, sadece matematik dersinden geçen kaç kişi var- dır? A) 25 B) 23 C) 22 D) 20 E) 19

2. Bir m di 9. Bir galeride A, B, C marka araçlar beyaz, kırmızı, sarı renkte olup 240 tanedir. a . . A marka araçların yarısı beyaz, yarısı sarıdır. C marka araçların yarısı beyazdır. diger you rizs C marka sarı renkli araç bulunmamaktadır. Her bir renkte en az iki farklı marka araç vardır. Kırmızı araçların % 20 si B markadır. 1 2 Sari araçların ü B markadır. 3 B marka araçlarda eşit sayıda kırmızı, beyaz, sari araç vardır. . Yukarıdaki bilgilere göre, galerideki sarı araç sayısı aşağıdakilerden hangisidir? D) 36 E) 40 A) 30 B) 32 C) 35 BA ki tal a doo uloul C 2a T S:

27. A, B, C birer küme olduğuna göre, aşağıdakiler- den hangisi daima doğru değildir? (E, evrensel kümedir.) A) A' = B'A=B B) ACB = A'N B' = B' C) A U B = E= ACB D) s(A UBUC) = s(A) + s(B) + s(C) - (AN BNC) s(A) + s(B) + s(A - B) + s(B - A) E) S(AUB) = 2

4. “Alt küme sayısını eleman olarak bulunduran kümelere sarmal küme denir." Örneğin, A = {12, 14, 16, 18} kümesinin alt küme sayısı 24 = 16 dır. 16 € A olduğu için A kümesi sarmal kümedir. Buna göre, K = {1, 2, 4, 6, 8, 103 kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi sarmal küme- dir? A) 6 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20

DENEME-1 2.)) ingilizce, Almanca ve Fransızca dillerinin konuşulduğu 38 kişilik bir toplulukla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Almanca konuşan herkes, Fransızca da konuşabil- mektedir. En çok bir dil konuşabilenlerin sayısı 13 ve sadece iki dil konuşabilenlerin sayısı 14 tür. Buna göre, bu toplulukta her üç dili de konuşabilen kaç kişi vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

24. 32 daireli bir apartmandaki televizyon, fırın ve tost makinası bulunan daireler ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. . Her dairede televizyon bulunmaktadır. Televizyon, fırın ve tost makinasından sadece ikisi bulunan 18 daire vardır. Tost makinası bulunmayan 23 daire vardır. . Bu apartmanda; fırın bulunan daire sayısı, tost makinası bulunan daire sayısından 10 fazla olduğuna göre, televizyon, fırın ve tost makinasının hepsi bulunan kaç daire vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8