Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

A TYT/Temel Matematik 24. Matruşka, ahşap el yapımı olan ve iç içe yerleştirilebilen beş veya yedi bebekten oluşur. Aşağıda 5 bebekten oluşan bir matruşka gösterilmiştir. U Bu beş bebek iç içe veya yan-yana olacak şekilde bir masada sergilenecektir. Buna göre, bebeklerin masadaki yerlerinin önemi ol- maksızın, kaç farklı görüntü elde edilebilir? A) 16 B) 18 D) 30 E) 32 C) 24 OTO

nan- oku- Bir fabrikadaki işçilerin % 72 si tarhana çorbasını ve % 62 si mercimek çorbasını sevmektedir. ayan işçilerin % xi hem tarhana hem de mercimek çorba- sini sevdiğine göre, x in kaç farklı tam sayı değeri 0 vardır? A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30 72

Bir grupta Voleybol, Bas- ketbol, Futbol sporunu ya- pan ya da yapmayan erkek ve kadin sporcular vardır. Yanda verilen venn şema- sinda, B A: Kadın sporcuların kümesi B: Basketbol sporunu yapanların kümesini C: Futbol sporunu yapanların kümesini D: Voleybol sporunu yapanların kümesini göstermektedir. Gruptan seçilen bir sporcunun, - Bu üç spordan en az birisini yaptığı Basketbol sporunu yapmadığı Kadın sporcu olmadığı biliniyor. Buna göre, venn şemasında bu oyuncunun yer- leştirilebileceği bölge aşağıdakilerden hangisi- dir? AS B) A D C B B B (E) A D C B B

17. ACC olmak üzere A, B ve C kümelerinin eleman sayılarıyla ilgili Xy7/12=36 S(AIB) = S(BIC) • S(C\A) = S(An Bn C) X+ y +0=36 eşitlikleri veriliyor. AUBC kümesinin eleman sayısı 36 olduğuna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? 5 B) 9 D) 15 A) 8 A C) 10 B E) 18

18. İngilizce veya Almanca dillerini bilen 23 kişilik bir grupta, İngilizce bilenlerin sayısı Almanca bilenlere eşittir. Almanca bilenlerin sayısı 13 olduğuna göre, rast- gele seçilecek bir kişinin hem Almanca hem de İngilizce bilme olasılığı nedir? A) 2 3 23 B) 19 CD) 28 E) 23

15. Bir sinemada bir seansta gösterimde olan Rafadan Tayfa isimli çizgi filme gidenleri ifade eden A ve B kümeleri aşağıdaki gibidir. Bu çizgi filme annesi ile birlikte gelen çocukları A kümesi; babası ile birlikte gelen çocukları B kümesi ifade etmektedir. B Sarı boyalı bölgede bulunan 11 çocuk Mavi boyalı bölgede bulunan 17 çocuk Kırmızı boyalı bölgede bulunan 13 çocuk olduğuna ve herhangi bir anne veya baba en fazla 1 çocuğuyla bu çizgi filme geldiğine göre, bu çizgi filmi belirtilen seansta kaç kişi izlemiştir? A) 31 B) 62 C) 84 D) 93 E) 95 1 6 UcDört Bes Diğer sayfaya geçiniz

tonguç 11. B C A Şekil 1 A' OL B A Şekil 2 B' Yukarıdaki Şekil 1 deki uzunluğu 9 birim olan eşit böl- meli çubuk O noktasından asılıyor. O noktasından sa- bit kalacak biçimde çubuk Şekil 2 deki gibi dengede kalıyor. A ve B noktaları elle a derece yukarıya kaldı- rıldığında, yeni konumları sırasıyla A' ve B' olmakta- dır. A ve B noktalarının aldığı yayların uzunlukları top- lamı 4rt br olmaktadır. Buna göre m(ÁCA') = a açısı kaç radyandır? 211 TT 47 2T A) B) C) D) E) wa 3 2 9 5

SAMSUNG Fizik, kimya ve biyoloji derslerinin en az birinden başarılı olan 20 öğrencinin bulunduğu bir sinifta, bu üç dersin tamamından başarılı olan öğrenci yoktur. Biyoloji dersinden başarılı olanların hepsi kimya dersinden de başarılıdır. Biyoloji dersinden başarılı öğrenci sayısı 8, kimya ve fizik dersinden başarılı olan öğrenci sayısı 3'tür. Kimya dersinden başarılı öğrenci sayısı yalnız fizik dersinden başarılı öğrenci sayısının 3 katı olduğuna göre, yalnız kimya dersinden başarılı öğrenci sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

15. A -{X:X 510 . x pozitif tam sayi) B = (x:x< 15 . x asal sayi) A kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tane- si B kümesi ile ayriktir? A) 10 B) 15 C) 20 E) 2 D) 24

• A kümesi 3 ile tam bölünebilen doğal sayılan, • B kümesi 4 ile tam bölünebilen dogal sayılan, • C kümesi 5 ile tam bölünebilen dogal sayılan ifade etmektedir. Buna göre, 1. 90 I. 120 Ill. 48 IV. 300 V. 160 sayılarından kaç tanesi tarali bölge içinde yer alamaz? A) 3 B) 2 C) 5 D)1 E)4 4.) D bir pozitif tan 1. D²+0 I D+D Ill. 04D2 sayılarından maz? A) Yalnız!

Bir toplulukta, ingilizce ve Almanca dillerinin her ikdatni de bilenlerin sayısı, her iki dili de bilmeyenlerin sayısına eşittir. Bu toplulukta ingilizce bilmeyen 25 Idel, Almanca bilmeyen 24 kişi olduğuna göre, topluluk kac kist dir?

ingilizce ve Almanca dillerinden en az birini bilen 65 kişilik bir tur kafilesinde İngilizce bilenlerin sayısı Al- manca bilenlerin sayısının 3 katı, her iki dili bilenlerin sayısının 4 katına eşittir. Buna göre, Almanca bilen kaç kişi vardır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

Çözü. 5) Bir tur şirketi, üç farklı müzeye gezi düzenlemiştir. Bu gezilere katılanlarla ilgili olarak aşağıdaki bilgiler bilinmektedir: • Her bir geziye 33 kişi katılmıştır. • 12 kişi gezilerin üçüne de katılmıştır. • 34 kişi en az iki geziye katılmıştır. Buna göre, gezilerden yalnız birine katılmış olan kaç kişi vardır?

Bir sınıfta biyolojiden kalanlar 10, ma tematikten kalanlar 20 kişidir. En cok bir dersten geçenlerin sayısı 26 ise iki dersten de kalanların sayısı kaçtır?

A kümesinin alt küme sayısı 16, B kümesin alt küme sayısı 4 tür. Buna göre, AUB kümesinin eleman sayısı en az kaçtır?

7) Futbol, basketbol ve voleybol oynayanlarla, oynamayan- ların bulunduğu bir sporcu grubunda, en az iki oyunu oy- nayan 12, en çok bir oyunu oynayan 18 ve en çok iki oyunu oynayan 25 kişi olduğuna göre, her üç oyunu da oynayan kaç kişi vardır? IIIIIIIIIII