Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

32 kişilik bir sınıfta yalnız matematik- ten, yalnız kimyadan ve her iki dersten geçen öğrencilerin sayısı eşittir. Verilenlere göre, matematikten kalan öğrenci sayısı en az kaç ola- bilir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

21. Ingilizce, Almanca ve Fransızca dillerinin konuşul- duğu 33 kişilik bir toplulukla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Almanca konuşan herkes, Fransızca da konuşabilmektedir. İngilizce ve Fransızca konuşabilenlerin sayı- SI, Almanca konuşabilenlerin sayısına eşittir. En çok bir dil konuşabilenlerin sayısı 13 ve sadece iki dil konuşabilenlerin sayısı 14 tür. Buna göre, bu toplulukta her üç dili de konuşa- bilen kaç kişi vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Cozum Kome Problemler - Ornek Kuş veya balik besleyenlerden oluşan bir grupta. kuş besleyenlerin sayisi balik besleyenlerin say- sinin yansi kadardır. Yalnız bir hayvan besleyen- lerin sayisi 24, her iki hayvanı da besleyenlerin sayısı 6 olduğuna göre, bu grupta yalnızca kus besleyen kaç kişi vardir? Yalnız bir hay x + y = 24 t Kuş besley yansı kada 2.(x+6) 1. Bir toplulukta sadece voleybol oynayanların sa- yısı, voleybol ve basketbol oynayanların sayısı- nin 2 katına eşittir. Bu toplulukta basketbol oy- nayan 15 kişi, voleybol veya basketbol oynayan 21 kişi olduğuna göre, voleybol oynayan kaç kişi vardır? Lari 2. 40 kişilik bir sınıfta matematik dersinden kalan 10 Irini Türkce dersinden geçen 30 kişi vardır.

n 6. AUB, A-B, B-A kümelerinin alt kümeleri sayısı sırasıyla 128, 4, 16 dır. Buna göre An B kümesinin alt küme sa- yisrkaçtır? AS O B) 1 E) 8 C) 2. D A

Rux ÕRNEK 6 2015 ÖSYM BENZERİ Bir sınıftaki öğrencilere hediye olarak balon ve uçurtma getirilmiştir. Öğrenciler, getirilen hediyelerin en tazla bi- rini almıştır. Balon alan öğrenci sayısı, üçurtma alanların dörtte biri kadardır. Balon ve uçurtma almayan öğrenci sayısı, sınıftaki tüm öğrencilerin üçte biri kadardır. Sınıfta balon almayan öğrenci sayısı 39 olduğuna göre, uçurtma almayan kaç öğrenci vardır?

A) 12 B) 14 C) 16 * B 86.6 d 10. 44 dairenin olduğu bir apartmandaki dairelerde buzdolabı, çamaşır makinesi ve bulaşık makine- sinden en az biri bulunmaktadır. • Her bir dairede buzdolabı vardır. • Bu eşyalardan üçünün de bulunduğu 13 daire vardır. • Çamaşır makinesi olmayan daire sayısı 15'tır. Buna göre, bu apartmanda buzdolabı ve çama- şır makinesi olup bulaşık makinesi olmayan kaç daire vardır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 B

anlı- 3 Örnek 6: İki basamaklı birbirinden farklı en büyük negatif üç tam sayıdan oluşan K kümesini venn şeması ile gösteriniz. klinde yazıl- ne-

19 kişilik bir grup mavi ya da yeşil gözlü kız veya erkeklerden oluşmaktadır. Mavi gözlü erkek sayısı yeşil gözlü kız sayısına eşittir. Yeşil gözlü erkek sayısı mavi gözlü kız sayısından bir fazladır. Buna göre mavi gözlü olmayan kaç kişi vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

3. üme- 1 sıdır. 6 6 (atbl Buna gente kan 6a +56=c 8 kaç öğrenci vardır? a tb-toestro E) 12 70-6 D) 9 B) 6 C) 8 A) 2 te6620 319 SO Matematik veya Türkçe derslerinin en az birinden geçenlerin bulunduğu 50 kişilik bir sinifta, matema- tik dersinden geçenlerin sayısı, Türkçe dersinden geçenlerin sayısının Buna göre, sadece matematik dersinden geçen

2.810.2=27 30 3. Müzik aletlerinden gitar, saz ve kemandan en az birini çalmayı bilen kişilerin bulunduğu 56 kişilik bir grupla ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. Saz çalmayı bilenler diğer iki müzik aletini çalmayı bilmemektedir. Sadece gitar ve sadece keman çalmayı bilen kişi sayısı birbirine eşittir. Sadece iki müzik aleti çalmayı bilen kişi sayısı 18 kişi • Gitar veya keman çalmayı bilen kişi sayısı saz çalmayı bilen kişi sayısının 3 katıdır. E Buna göre, sadece keman çalan kişi sayısı kaçtır? A) 18 B) 16 C) 14 D) 10 E) 12 BAŞARIYORUM 13 yayinlar

. Matematik, geometri ve fizik derslerinden en az birini geçen 62 kişilik bir sınıfta matematikten geçenler diğer derslerden geçememiştir. Yalnız bir dersten geçen 55, matematik veya geomet- ri derslerinden geçen 39, matematik veya fizik derslerinden geçen 44 kişi olduğuna göre, ma- tematik dersinden geçen kaç kişi vardır? 2.

5. Asli, Berk ve Can aşağıdaki kurallara uygun olarak bir oyun oynuyorlar. Asli 5 elemanlı bir A kümesi oluşturuyor. Berk, Aslı'nın oluşturduğu kümeden en az 3 farklı ele manı olan 5 elemanlı B kümesini oluşturuyor. Can, Berk'in oluşturduğu kümeden en az 4 farklı ele- manı olan 6 elemanlı C kümesini oluşturuyor. Buna göre, A U (BÙ C) kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 A) 8

DENEME-7 26. Yukarıdaki şekilde, Orijinal caddesindeki sarı, kırmızı ve mavi sokak lambalarının aydınlattığı bölge göste- rilmiştir. Aydınlatılan bölgenin %60 inı mavi, %70 ini kırmızı ve %50 sini sarı sokak lambası aydınlatmaktadır. Yalnız iki lambanın aydınlattığı bölge, aydınlatılan kıs- min %40 idır. Buna göre, bu üç lambanın birlikte aydınlattığı bölge aydınlatılan tüm bölgenin % kaçına eşittir? A) 5 B) 10 C) 20 D) 15 E) 25

8. 45 öğrencinin bulunduğu bir okulda öğrenciler felsefe, tarih ve coğrafya kurslarından en az birini tercih etmek- tedir. Bu öğrencilerden 15'i tarih, 20'si coğrafya kursuna gitmektedir. Tarih kursuna giden her öğrenci felsefe kursunu da gittiğine ve tarih ile coğrafya kursları aynı saatte ol- duğuna göre sadece felsefe kursuna giden kaç öğ- renci vardır? A) 3 B) 8 C) D ) 10 E) 15

B 22. Tarık öğretmen, erkek sayısının kız sayısından 1 fazla olduğu bir sinifta proje ödevi vermiştir. Ödev süresi dolduğunda sorduğu her soru için öğrencilerinin parmak kaldırmasını istemiştir. 1. soru: Ödevini yapmayan kızlar kim? 2x-17 2. soru: Ödevini yapmayan erkekler kim? Qx_17 3. soru: Ödevini yapanlar kim? ex fl-18 Her 3 soruda da el kaldıran öğrenci sayıları eşit; ödevini yapmayanların sayısı(18 kişi olduğuna göre, ödevini yapan erkek öğrenci sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 kit sans

A, B ve C kümeleri, A = {(x,x): XER) B = {(x, 2x - 2): XER} C = {(x, 3x - 1): XER} şeklinde tanımlanıyor. (m, n) EANB ve (p, r) EBC olduğuna göre m-r ifadesinin değeri kaçtır? n+ P A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8