Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

2. Bir öğretmen, 30 öğrencisinin her birine bir Türkçe ve bir matematik ödevi vermiştir. Daha 1 sonra öğretmen, ödevleri kontrol ettiğinde 12 öğrencisinin Türkçe ödevini ve 13 öğrencisi- nin matematik ödevini yapmadığını görmüştür. Bu durumda yalnızca matematik ödevini yapan öğrenci sayısı 5 olduğuna göre her iki ödevini yapan öğrenci sayısı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

Buna göre, kaçtır? A 0.2) B) 0.25 C) 0,4 D) 0, 5 E) 0,75 3y = * 39+Ix 8. A, B, C takımlannin bir yıl içinde kendi aralannda yaptıkla- n maçlarla ilgili aşağıdaki verilenler bilinmektedir. • En az maç yapan takım A takımıdır ve 12 maç yapmış. tir. • En fazla maçı yapan takım B takımıdır ve 16 maç yap- miştır. Buna göre, B ve C takımları kendi aralarında kaç maç yapmıştır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 ) 11 10 2E 3 A 4A SA 6D 29€

16. 30 kişilik bir toplulukta Ingilizce veya Almanca dillerin den en az birini bilenlerin sayısı 25, Ingilizce bilmeyen Buna göre, bu sınıfta hem Ingilizce hem de Alman. lerin sayısı 10, Almanca bilmeyenlerin sayısı 11 dir. A PEGEMA olduğu A) 25 ca bilen kaç öğrenci vardır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 14 Gerç 4. f(x) 10 biçi Bu 17 Futbolo voleybol oyunlarından en az birini oynayan-

3. Ac B Ve A, B, C = Ø olmak üzere, otb+c+d216 S(BIC) = s(CIB) – 5 Am Ibtc-d=5 Id [b+c]=5 d a olduğuna göre, s(C) kaçtır? (d) A) 6 B7 C) 8 D9 E) 10 S(AUB UC) = 14 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - BAR iDUCH 238 2. soruda 3 ile tam bölünen iki basa basamaklı sayıları çıkarmalısın, değil

33 220 zs 9. Bir okulda öğrencilerin %50 si matematik dersinden, % 60 1 Türkçe dersinden geçmiş, % 25 i ise her iki dersten de kal- mıştır. Bu okulda, her iki dersten de geçen 210 öğrenci oldu- ğuna göre, okuldaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 500 E) 700 C) 600 B) 550 D) 650 M T

TYT-AYT Ortak Konular-1 24. A, B, C ve D kümeleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. lmak üzere; 26. n ve k pozi Y12 • n sayısı, gıdaki tabloya • n sayıs ars olarak ta Eluk Örnek: • A → Kız öğrencilerin kümesidir. 1- • B → Erkek öğrencilerin kümesidir. C - Matematik dersinden geçen öğrencilerin kümesidir. Buna D Fizik dersinden geçen öğrencilerin kümesidir. plduğu (A, Bu kümelerle ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. I. Matematik veya fizik dersinden geçen kızların sayısı, her iki eşitli E) 186 dersten kalan erkeklerin sayısının 2 katıdır. A) 45 II. Matematik veya fizik dersinden geçen erkeklerin sayısı, her iki dersten kalan kızların sayısının 5 katından 3 fazladır. K. Her iki dersten kalan erkeklerin sayısı, her iki dersten kalan kızların sayısından 5 fazladır. W. Şekilde yer alan her bölgedeki eleman sayısı sıfırdan ve bir- birinden farklıdır. Y ve Z Sınıf mevcudu 36 kişi olduğuna göre, boyalı bölgedeki og- renci sayısı en çok kaçtır? 7. A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 n top- Prf YayınlarıI

13. A ve B birer küme olmak üzere, 4s(A) = 5s(B) = 6s( A B ) s( AUB) = 51 olduğuna göre s(B-A) kaçtır? A) 6 B) 9 C ) 12 D) 15 ) 18 1 .)

29 2. Futbol veya basketbol sporlarından en az birini oynayan- lardan oluşan bir grupta her ikisini de oynayanların sayısı 6, en az birini oynayanların sayısı 24'tür. Futbol oynayanların sayısı, basketbol oynayanların sayısının 2 katından 3 eksik olduğuna göre, grupta basketbol oynamayan kaç kişi vardır? A) 13 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

18. Bir sinifin %60 i matematikten, %75 i fizice başarılıdır. Buna göre, sinif mevcudu en az ka, kişidir? A) 35 B) 30 C) 25 D) 24 E) 20

9. Bir siniftaki öğrencilerin % 60 ma- tematikten geçmiş, % 50 si fizikten kalmış ve % 20 si de her iki dersten geçmiştir. Bu iki dersten yalnız birin- den geçen 35 öğrenci olduğuna göre, iki dersten de kalan kaç öğrenci vardır? A) 4 B) 5 C) 8 D) 10 E) 15

8. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilen ya da hiçbirini bilmeyenlerden oluşan 48 kişilik bir toplulukta In- gilizce bilenlerin sayısı Almanca bilmeyenlerden 12 faz- ladır. En çok bir dil bilenlerin sayısı 28 dir. ) ingice you da dil ingilizce bilenlerin sayısı Almanca bilenlerin sayısın- dan fazla olduğuna göre, sadece Almanca bilen en fazla kaç kişi vardır? A) 6 B) 8 9 D) 10 E) 11 x =t+12 x) • YAYINDA TEK BAŞARIDTEK - ve Kümeler

MALARI 1. Bir sınıftaki 60 öğrenciden her biri matematik ve fizik derslerinin en az birinden başarılıdır. Mate- matikten başarılı olanların sayısı, Fizikten başarılı olanların 2 katı, her iki dersten de başarılı olanların 4 katıdır. Buna göre, sinifta matematikten başarılı olan- ların sayısı kaçtır? A) 12 B) 24 C) 36 D) 40 E) 48

1.) Bir üniversite bünyesinde faaliyet gösteren "Dağ- cilik ve Gezi Kulübü" toplamda 120 üye ile; 30 30 1. Erciyes dağına tırmanma 48 ( II. Abant doğa yürüyüşü 30 18 şeklinde iki farklı etkinlik düzenlemiştir . Etkinliğe katılan üyelerin her biri katıldıkları et- kinliklere birer arkadaşını getirmiştir. Bunun di- şında dışarıdan etkinliğe katılan olmamıştır. Et- kinlikle ilgili şunlar bilinmektedir: • 30 üye sadece dağ tırmanışı etkinliğine katıl- mıştır. • Etkinliklerin ikisine de katılanların 48 tanesi kulübe üye değildir. 36 üye hiçbir etkinliğe katılmamıştır. Buna göre sadece doğa yürüyüşüne kaç ki- şi katılmıştır? A) 10 B) 12 C) 22 D) 26 E) 34

. 5 seçmeli dersin verildiği 524 kişilik bir okulda, en az 3 seçmeli ders alan 248 kişi, en çok 3 seç- meli ders alan 400 kişi olduğuna göre, sadece 3 seçmeli ders alan kaç kişi vardır? A) 52 B ) 100 D) 124 C) 116 E) 138

A A A 26. Bir veli toplantısına katılan 45 kişinin her biri için çay, kola ve meyve suyu içeceklerinin her birinden birer bardak hazırlanmış ve veli toplantısına katılan velile- re ikram edilmiştir. İkram edilen bu içecekler ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. • Veli toplantısına katılan herkes en az bir içecek almıştır. Veli toplantısına katılanlardan yalnızca iki içe- cek alan bulunmayıp üç çeşit içecek alan veli bulunmaktadır. • Aynı tür içeceklerden birden fazla alan veli bu- lunmamaktadır. Veli toplantısı sonunda dağıtılan içecekler incelendi- ğinde 25 bardak meyve suyu, 27 bardak çay ve 26 bardak kolanın alınmadığı görülmüştür. Buna göre, bu veli toplantısında çay, kola ve mey- ve suyu alan kaç tane veli bulunmaktadır? E) 9 D) 8 C) 6 B) 5 A) 4

A1-A = 6btib -8b 22. Bir otobüste seyahat eden 32 yolcunun her birine neskafe, su ve çayın her birinden birer bardak hazırlanmış ve yolculara ser- vis edilmiştir. Servis edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdakiler bi- linmektedir. Tüm yolcular en az bir çeşit içecek almıştır. Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan yolcu yoktur. Yalnızca iki çeşit içecek alan yolcu yoktur. Servis bitiminde 10 bardak neskafe, 13 bardak su ve 11 bardak çayın alınmadığı belirlenmiştir. 25. (4 1) 4 E) 5 eşitliği Buna göre, bu serviste bir çeşit içecek alan yolcu sayısı kaçtır? Buna A) 10 B) 11 C) 12 D) 15 E) 17 A) 7