Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

1. Aşağıdaki Venn şemasında; . 4 ile tam bölünebilen pozitif tam sayılar kümesi M 6 ile tam bölünebilen pozitif tam sayılar kümesi • 10 ile tam bölünebilen pozitif tam sayılar kümesi Kile gösterilmiştir Buna göre, P = {x: 15x3 120, x bir tam sayı) kümesinin elemanlarından kaç tanesl boyalı böl- ge lle gösterilen kümenin elemanıdır? A) 4 B6 C8 D) 10 E) 12

40 kişilik bir sınıfta matematik dersinden kalan 10 kişi, Türkçe dersinden geçen 30 kişi vardır. Her iki dersteri de kalan 6 kişi olduğuna göre, matematik ve Türkçe dersinden geçen kaç kişi vardır?

İngilizce, Fransızca ve Almanca dillerinden en az birini bilenlerden oluşan 42 kişilik bir grupta 25 kişi İngilizce, 19 kişi Fransızca, 17 kişi de Almanca bil- mektedir. Her üç dili de bilen 4 kişi olduğuna göre sade- ce iki dili bilen kaç kişi vardır? 5tcter A) 10 B) 11 C) 15 D) 17 E) 18

17. Bir siniftaki öğrencilerin Türkçe, Fizik ve Matematik sınavlarından başarılı olanlarının sayısı aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Öğrenci sayısı 25 15 10 Ders Türkçe Fizik Matematik Buna göre, I. Bu sinifta en az 50 kişi olabilir. II. Üç dersten de başarılı öğrenci sayısı8 ise sade- ce Türkçe'den başarılı olan öğrenci sayısı, en az 8 olabilir. III. Üç dersten de başarılı olan öğrenci sayısı, sinif mevcudunun en fazla %40 i olabilir. yargılarından hangileri doğrudur? C) I ve II A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) II ve III E) I, II ve III

busdass 6. Bir siniftaki öğrencilerin %60 i matematik, %70 il fizik, %40 i her iki dersten başarılıdır. Bu siniftaki öğrencilerin 5 i, her iki dersten de başarısız olduğuna göre, sinifta kaç öğrenci vardır? A) 48 B) 50 C) 52 D) 58 E) 60

13. X Cka) b, c d, e, f} olduğuna göre, XN{a, b, c} kümesinin eleman sa- yısı en fazla bir tane olacak biçimde kaç farklı X alt kümesi vardır? A) 16 B) 24 C) 28 D) 32 E) 64

4. 40 kişilik bir grupta Çince, Japonca ve ingilizce dil- lerinden en az birini bilenlerin sayısı 34, en çok iki- sini bilenlerin sayısı 29 dur. Sadece iki dil bilenlerin sayısı, sadece bir dil bilenlerin sayısından 3 fazla olduğuna göre, en çok bir dil bilenlerin sayısı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 6. TÖD

Deneme Sınavı - 4 KE 45. Bir kütüphanede Tarih, Matematik ve Coğrafya kitap.48. larinin her birinden yüzer adet kitap vardır. Kütüpha. neye gelen öğrencilerin çalıştıkları kitaplarla ilgili aşa. ğıdakiler bilinmektedir: Kütüphaneye 100 öğrenci gelmiştir. Tüm öğrenciler en az bir çeşit kitap almıştır . Aynı kitap türünden birden fazla alan öğrenci bu- lunmamaktadır. Yalnızca iki çeşit kitap alan öğrenci bulunma- maktadır. Gün sonunda 32 Tarih, 45 Matematik ve 37 Coğrafya kitabına çalışılmadığı belirlenmiştir. Buna göre, bu kütüphanede üç çeşit kitabı da ça- lışmak için alan kaç öğrenci vardır? 1 4 A) 40 B) 41 C) 43 D) 44 E) 45 00 SHOT ON MI 9T AL TRIPLE CAMERA

birini dilini niz C 6. Matematik ve Türkçe derslerinden en az birinden başarılı olmuş bir siniftaki öğrenciler için aşağıdakiler bilinmektedir. çtır? 1. Öğrencilerin %60'ı matematik ve %75'i Türkçe dersinden başarılı olmuştur. II. Her iki dersten de başarılı olan 7 öğrenci vardır. Buna göre, bu sinifta kaç öğrenci vardır? A) 20 B) 24 C) 27 D) 30 E) 32

SORULAR 3. Bir halk eğitim merkezinde ahşap boyama, taş boyama ve seramik boyama olmak üzere üç farklı kurs açılıyor. Kursa katılan kişilerin bu kurs- lardan en az birine katılacağı biliniyor. 12 kişi ahşap boyama, 9 kişi taş boyama ve 13 kişi seramik boyama kursuna kati- liyor. Ahşap boyama kursuna katılanlar seramik boyama kursuna katılmiyor. Kursa katılan toplam kişi sayısı 22 olduğuna göre, kurslardan herhangi ikisine birden katı- lan kişi sayısı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 ma !! tatct

Sore KÜMELER KARTEZYEN CARPIM 1. Bir grupta popping dansı veya robot dansını yapabilenler veya yapamayanlar bulunmaktadır. Bu iki danstan en az birini yapabilen 11 en çok birini yapabilen 14 sadece birini yapabilen 10 kişidir. Bu iki dansı da bilenlerin ve hiç bilmeyenlerin toplamı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 6 D) 3 E) 2

16- Bir okulda futbol veya voleybol oynayan öğrenciler bu- lunmaktadır. Bu okuldaki öğrencilerin % 70 i futbol, % 60voleybol oynuyor. Her iki oyunu oynayan 15 öğrenci olduğuna göre, okuldaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 50 B) 60 C) 70 D) 100 E) 120

8. elemanlı bir kümenin eleman sayısı 3 artırılırsa özalt küme sayısı kaç artar? A) n+ 3 B) 3n D) 7. 2n C) 3.21 E) 2n+3 - 1

3c 29. A • Aykut Ferhat Mert Nehir Murat Afet Riza Ali • Ayşe • Nalan Can • Zekiye • Atalay A: Almanca bilenler B: İngilizce bilenler C: Fransızca bilenler D: Araba kullanmayı bilmeyenler Bir şirkette çalışanlar, bildikleri diller ve araba kullana- bilme özelliklerine göre yukarıdaki venn şeması içine isimleri yazılarak sınıflandırılmıştır. Buna göre, en az iki dil bilen ve araba kullanabilen 2 kişilik bir ekip kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 6 B) 10 C) 15 D) 21 E) 28 ORIJINAL YAYINL

1. ÜNITE 4. 26 kişilik bir sınıftaki öğrencilerden 16'sı gi- tar, 19'u ise flüt çalabilmektedir. 5 öğrenci ise hem gitar hem de flüt çalabilmektedir. Bu durumu gösteren şema aşağıdaki- lerden hangisidir? (G: Gitar çalabilenler, F: Flüt çalabilenler) A) G B) G 26 5 19 21 5 14 C) D) 20 (5) 15 26 19 5. "52 505 432" sayısının rakamlarından olu- şan kümenin eleman sayısı kaçtır? C) 7 D) 8 B) 6 G)

40 kişilik bir sinifta matematik dersinden kalan 10 kişi, Türkçe dersinden geçen 30 kişi vardır. Her iki dersten de kalan 6 kişi olduğuna göre, matematik ve Türkçe dersinden geçen kaç kişi vardır?