Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

7. A = {1, 2, 3, 4, 5, 7} kümesinin elemanları kulla- nilarak tek ve çift rakamların kendi aralarında kü- çükten büyüğe doğru sıralandığı rakamları farklı ve altı basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? AT 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20 nou7 +35247

) ŚĆ €13 (17 iftaki öğrenciler Almanca veya Ingilizce dillerin- den en az birini bilmektedir. Siniftaki öğrencilerin % 701 Almanca ve % 50'si Ingilizce bilmektedir. Bu sinifta bu dillerden her ikisini de bilen 8 kisi olduğuna göre, yalnız Almanca bilen kaç öğrenci vardır? A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 30

- 2. Y LO 23 63 kişilik bir sınıfta A kitabını okuyanların sayısı B kita- bini okuyanların sayısına eşittir. A veya B yi okuyanların sayısı, Ave B'yi okuyanların sayısının 2 katıdır. Bu kitaplardan hiçbirini okumayanların sayısı yalnız A kita- bini okuyanların sayısının 5 katıdır. Buna göre, bu sinifta A veya B'den en az birini oku- yanların sayısı kaçtır? A) 21 B) 28 C) 35 D) 42 E) 49

5. Bazı hayvanlar için A: Karada yaşayabilen hayvanlar (K) B: Havada uçabilen hayvanlar. C: Denizde yaşayabilen hayvanlar (D) kümeleri oluşturulup A kesikli çizgilerle, B düz çizgilerle belir- tilmiş altıgenler ve C daire ile aşağıda gösterilmiştir. (H) A C Hangi hayvanın hangi özellikte olduğu yukarıda kısaltma- larla K, H ve D olarak Timsah K-D Kaz → K-H - D Kedi Balık Güvercin H-K ifade edilirse bu hayvanlardan hangisi yukarıdaki sarı, mavi, kırmızı veya yeşil renkli bölgelerden birinde bulu- namaz? A) Balık B) Kedi C) Timsah D) Güvercin E) Kaz

KÜMELER / Kümelerde İşlemler Örnek 10: 30 kişilik bir sinifta matematik dersinden geçenlerin sayısı, Fizik dersinden kalanların sayısının 3 katıdır. Her iki dersten geçenlerin sayısı, her iki dersten ka- lanların sayısının 4 katıdır. Sadece fizik dersinden kalanların sayısı 2 olduğu- na göre, yalnız bir dersten geçenlerin sayısı kaçtır?

A = {a, b, (c), (d, e), f) kümesi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğ. rudur? A) a CA B)E EA C) (d. e) E A D) CEAE) (c) E A

5. En az bir dil bilen öğrencilerden oluşan bir sınıfta 13 kişi İngilizce, 16 kişi Fransizca, 17 kişi Alman- ca biliyor. Almanca ve İngilizce bilen 7, İngilizce ve Fransızca bilen 6, Fransizca ve Almanca bi- len 8, Ingilizce ve Almanca bilip Fransızca bilme yen 5 kişi olduğuna göre yatnız Fransızca bilme- yen kaç kişi vardır? A) 19 B) 20 C) 21 28 D) 22 4.C 5.E fn to

13. Bir açılışa katılan 25 davetlinin her biri için mandali- na suyu, nar suyu ve portakal suyunun her birinden birer bardak hazırlanmış ve davetlilere ikram edilmiştir. Ikram edilen bu içeceklerle ilgili aşağı- dakiler bilinmektedir. . Tüm davetliler en az bir çeşit içecek almıştır. . Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan davetli bulunmamaktadır. • Yalnızca iki çeşit içecek alan davetli bulunma maktadır. Açılış sonunda 7 bardak mandalina suyu, 8D nar suyu ve 9 bardak portakal suyunun alinn belirlenmiştir. Buna göre, bu açılışta üç çeşit içecek vetli sayısı kaçtır? A)7 B) 9 c) 11 D) 13 unun alinmadig çeşit içecek alan de D) 13 E) 15 TYT 2018)

Örnek:11 A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. 3.s(AUB)=2.5(E) s[(AUB)']=5 olduğuna göre, s(E) kaçtır?

Matematik 30 dur. batik ve ya 11. öğrenci say 40 kişilik bir sinifta Matematik'ten kalan 15, Türkçe'den kalan 20 kişidir. Her iki dersten geçenlerin sayısı 12 kişi ise her iki dersten de kalan kaç kişidir? nem de Fizi Bir sinta Ingil bilen 56 öğren bilenlerin say 6 katidir. Buna göre, Fizik det A) 5 B) 6 C7 D8 E9 A) 48 D) 8 12. Kiz e orar 60 kişilik bir sınıfta her öğrenci futbol veya basketbol oyunlarından en az birini oynamaktadır. Futbol oynayanların sayısı, basketbol oynayanlann sayısının 4 katıdır. İki oyunu birden oynayanların sayısı 10 kişi olduğuna göre, basketbol oynamayan kaç kişi vardır? kad Gr en az birinin konu Almanca kom nanca konuşan a konuşan A) 24 B) 30 C) 36 D) 46 E) 48 dir? D) 20

11. Bir sınıfta açılan matematik, fizik ve kimya kurslarından; • en az iki kursa katılan öğrenci sayısı 17, • en çok iki kursa katılan öğrenci sayısı 29, • her üç kursa da katılan öğrenci sayısı 6 dır. Bu sinifta, her öğrenci en az bir kursa katıldığına göre, yalnız bir kursa katılan öğrenci sayısını bulu nuz. 54

10. Bir sin Bir sinifta Almanca bilenlerin sayisi, Ingilizce bl- lenlerin sayısının üçte biridir. Bu sınıfta Almanca bilmeyip. Ingilizce bilen 27 kişi, Ingilizce bilme- yip Almanca bilen 3 kişi vardır. Ingilizce veya Almanca bilmeyenlerin sayısı her iki dili bilenlerin sayısının üçte biri ise bu sınıfın mevcudu kaçtır? "D"

7. AB+ve s(A) = 4 S(B) = 6 olduğuna göre, s(AUB) nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

7. Bir öğretim yılı sonunda bir siniftaki öğrenciler- den 23 u matematik dersinden, 18 i kimya- dersinden geçmiştir. 11 kişi sadece bir dersten kaldığına göre, her iki dersten de geçen kaç kişi vardır? A) 10 B) 13 C) 14 D) 15 E) 18

8. Almanca, İngilizce ve Fransızca dillerinden en az birini bilenlerden oluşan 43 kişilik bir turist kafile- sinde, Almanca bilen herkes İngilizce bilmektedir. Bu kafilede, Almanca ve Fransızca bilen 5 kişi, Fransızca ve İngilizce bilen 9 kişi, bu dillerden en az ikisini bilen 15 kişi vardır. ingilizce bilip Almanca bilmeyenlerin sayısı, yalnız Fransızca bilenlerin sayısına eşit oldu- ğuna göre, kafilede yalnız ingilizce bilen kaç kişi vardır? A) 9 . B) 10 C) 11 12 E) 13

4. K= {1,2,3,4,5ve L = {4, 5, 6, 7, 8} kümeleri için, MCL s(Kỳ M) = 3 olacak biçimde kaç farklı M kümesi yazılabilir? B) 2. A) 1 C) 4 D) 8 E) 16