Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

30 kişinin bulunduğu bir sınıftaki öğrencilerin 17'sinin bisiklet 12'sinin kaykayi vardır. 5 öğrencinin ise bisikleti ve kaykayı olmadığı- na göre bu sınıfta kaç öğrencinin hem kaykayı hem de bisikleti vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

48 kişilik bir sınıfta tenis veya futbol oynayanlar veya oynamayanlar vardır. Bu sporlardan en fazla birini yapanların sayısı 38 dir. Sadece tenis oynayan ve hiçbir sporu yapmayan öğrencilerin sayısı 21 olduğuna göre, bu sınıfta futbol oynayan öğrencilerin sayısı kaçtır? A) 13 B) 17 C) 25 D) 27 E) 29

20 kişilik bir sınıfta erkeklerin %25'i, kızların yalnız 3 ü İngi- lizce biliyor. Kızların sayısı, ingilizce bilmeyenlerin %80 i olduğuna göre, İngilizce bilmeyen erkeklerin sayısı kızların sayı- sinin yüzde kaçıdır? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50E) 60

S (5 nnnn t -SO Futbol veya basketbol oyunlarından en az bi oynayanlardan oluşan 40 kişilik bir grupta fue ve basketbol oynayanların sayısı sadece futbol oynayanlardan 7 eksik, sadece basketbol Oyna yanlardan 3 fazladır. Buna göre, bu grupta kaç kişi futbol oynamak. tadır? A) 12 B) 13 C) 21 D) 25 E) 31 bir חור a-

Yayınları 20. Bir apartmandaki 40 dairede bulaşık makinesi, çama- şır makinesi ve fırından en az biri bulunmaktadır. Bu eşyalarla ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Her bir dairede çamaşır makinesi bulunmaktadır. Yalnız iki eşya bulunan daire sayısı 19'dur. Fırın bulunmayan daire sayısı 29'dur. Bulaşık makinesi bulunan daire sayısı, fırın bulu- an daire sayısından 5 fazladır. Buna göre, bu eşyalardan üçünün de bulunduğu daire sayısı kaçtır? . A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

lui bir başlangıp, yar yarıya başarı denir Andre Gide) ACEM 5. A 1. s(A-B) = 12 s(B-A) = 7 S(A U B) = 24 olduğuna göre, s(A) + s(B) toplamı kaçtır? A) 25 B) 29 C) 32 D) 35 E) 37 2. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6] Kumesinin alt kümelerinden kaç tanesinde 2 bulunur. 5 bulunmaz?

de 16 halterci, 12 güreşçi vardır. Bunlardan 5 kişi her iki sporu da yaptığına göre, kafilenin mevcudu kaçtır? A) 20 B) 23 C) 25 D) 28 E) 33 16 12 in 7. 12 2. Bir kafilede, Arapça bilenlerin sayısı 10, İngilizce bilenlerin sayısı 9, Fransızca bilenlerin sayısı 8, Hem Arapça hem İngilizce bilenlerin sayısı 5, Hem İngilizce hem Fransızca bilenlerin sayısı 4, Hem Arapça hem Fransızca bilenlerin sayısı 3, Her üç dili de bilenlerin sayısı 2 ise, kafilenin mevcudu kaçtır? A) 28 B) 24 C) 21 D) 17 E) 16 kök 19 g

&ato con 6. Bir sınıfta öğrencilerin %70 i satranç, %50 si masa tenisi oynayabilmekte, %20 si ise her iki oyunu da bilmemektedir. O Bu sınıfta yalnız masa tenisi oynayan 4 öğrenci olduğuna göre, sinif mevcudu kaç kişidir? B) 32 C) 36 D) 40 E) 44 A) 28 c=26 ud

5 A = {1, 2, 3, 4} ve B = {3, 4, 5, 6} kümeleri veriliyor. Yüzler ve onlar basamağı B kümesinden, birler basamağı A kümesinden seçilen 3 basamaklı ve rakamları tekrarsız kaç farklı sayı yazılabilir? A) 24 B) 30 C) 36 E) 48 D) 42 {1,2}

A Kitapçığı 17. a, b, c asal rakamlar olmak üzere aşağıdaki Venn şemasında gösterilen A, B ve C kümeleri sırasıyla a, b ve c ile tam bölünebilen iki basamaklı sayma sayılarının kümesidir. M AN LA MA DI M . Venn şeması üzerinde gösterilen mavi, kırmızı ve ye- şil boyalı bölgelerde bulunan eleman sayıları sırasıyla S(M), S(K), S(Y) olmak üzere S(M) > S(Y) > S(K) eşitsizliği veriliyor. Buna göre, a, b, c sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) a > c> b B) a > D) b > a > c > C E) C) b > C > a > a > b JPARA D 3ler misket var

n geçen her öğrencinin fizikten de geçtiği fakat Matematikten geçen her ö kimyadan kaldığı bir sin sayısı 26, fizikten çenlerin sayısı 19'dur. 26. fizikten geçenlerin sayısı 23 ve iki dersten ge- Buna göre, bu sinifta kimyadan geçip fizikten kalan öğrenci kaçtır? A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 22

6. Sadece Fransız, Alman ve İngiliz turistlerin bulun- duğu bir toplulukta turist sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Topluluktan seçilen herhangi 25 kişilik bir grup- ta kesinlikle en az 1 tane Fransız turist bulun- maktadır. Topluluktan seçilen herhangi 30 kişilik bir grup- ta kesinlikle en az 2 tane Alman turist bulun- maktadır. Topluluktan seçilen herhangi 35 kişilik bir grup- ta kesinlikle en az 3 tane Ingiliz turist bulun- maktadır. Buna göre, bu toplulukta kaç tane turist var- dir? A) 39 B) 40 C) 41 D) 42 E) 43

9. Matematik bölümü okuyan öğrencilerden oluşan bir sinıfta lineer cebir dersinin vize, final ve bütünleme sınavları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Bu üç sınavdan sadece herhangi ikisinden 70 puan ve üzeri alan eşit sayıda öğrenci vardır. Her üç sınavda da 70 puan ve üzeri alan 6 öğ- renci vardır. Yalnız vize, yalnız final ve yalnız bütünlemede 70 puan ve üzeri alan eşit sayıda öğrenci vardır. Bu üç sınavin en az birinden 70 puan ve üzeri alan 33 öğrenci vardır. Bu sınıfta tüm sınavlara sınıfın tamamı girdiğine göre, vizede 70 puan ve üzeri not alan en az kaç öğrenci vardır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 Finel

A ve B, E evrensel kümesinin iki alt kümesidir 2.s(A) = 3.s(B) = 4.s(A n B) s(A') = 15 s(B') = 21 olduğuna göre, s(A - B) kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15

10. K= {x | 40 SX S 130, = 4k, kez M= {x 10 < x S 78, X = 3k, k e Z) olduğuna göre, K-M kümesinin eleman sayısı kaçtır? K M (30-40 + 1 = 89 130-40 + 1 =9

-Fostokot 6. Ankaralı gençlerin bulunduğu bir grupta Istanbul'u görenlerin sayısı 15, Izmir'i görenlerin sayısı 9'dur. Herkesin Istanbul veya Izmir'den en az birini gör. dugu bu grup 20 kişiden oluştuğuna göre, hem Istanbul'u hem de Izmir'i gören kaç genç vardır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6 7. Bir sinifta futbol, basketbol veya voleyboldan en az birini oynayanların sayısı 28, en cok ikisini oy- nayanların sayısı 25'tir. Buna göre, bu oyunların üçünü de oynayanların sayısı hiçbirini oynamayanların sayısından kaç fazladır? A) 1 B) 3 C)5 D)7 E) 9