Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

52. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinin kaç tane sinde en az 2 tane çift sayı bulunur? 54. A) 10 B) 12 C) 16 D) 32 E) 64

Buna 33. oluşte A) 36 192 m2 Dikdörtgen biçimindeki parkın çevresi şekildeki gibi kare biçimindeki gri taşlarla tamamen çevrilmiştir. Sonra, bu taşlarla aynı büyüklükteki kare biçimindeki turuncu kaplamalar yan yana dizilerek bir yürüyüş yolu yapılmıştır. Parkın geri kalan kısmı ise 192 metrekare büyüklüğünde yeşil alan olarak ayrılmıştır. Buna göre, yürüyüş yolunun alanı kaç metrekaredir? A) 120 B) 124 C) 128 D) 132 E) 136 28

3. Bir sınıfta futbol ve voleybol oynayanların sayısı 8, futbol veya voleyboldan en az birini oynayanların sayısı 20'dir. Buna göre, bu sinifta futbol veya voleybol oyun- larından yalnız birini oynayan kaç kişi vardır? A) 9 B) 10 C) 11 1 D) 12 E) 13 Ünite 2 65

Aile B aynk kümelerdir. 2.s(A) -S(B)=8 s(AUB)=7 olduğuna göre, s(B) kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4.

35 Futbol ve voleybol oynayanlarla oynamayanların bulunduğu 45 kişilik bir sinifta futbol oynayanlar her iki oyunu oynayan- ların üç kati, voleybol oynayanlar futbol oynayanların yarısı- dir. Bu iki oyunu oynamayan 10 kişi olduğuna göre, sadece voleybol oynayan kaç kişi vardır? A) 5 B) C) 12 D) 14 E) 21.

2014 LYS1/ MAT 17. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. iddia: f:X→ Y bir fonksiyon, A ve B kümeleri X'in birer alt kümesi olmak üzere f(AnB) = f(A)nf(B) 'dir. Öğrencinin ispatı: f(AnB) ve f(A)nf(B) kümelerinin birbirlerinin alt kümeleri olduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi cef (ArB) alalım. I. C =f(d) olacak biçimde bir de AnB vardır. II. de A ve de B olduğundan f(d) ef(A) ve f(d) ef(B) 'dir. Böylece c =f(d) ef(A)nf(B) olur. Diğer taraftan cef(A)nf(B) alalım. III. cef(A) ve cef(B)'dir. Buradan c=f(a) olacak biçimde bir a e A ve c =f(b) olacak biçimde bir b EB vardır. IV. c=f(a) ve c=f(b) olduğundan a = b 'dir. %3D V. aeA, be B ve a = b olduğundan a e AnB ve böylece c = f (a) ef(AnB) elde edilir. Bu öğrenci, numaralanmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) I B) II C) II DIV E) V

11. 16 kişilik bir topluluğa 5 kişi daha katıldığında top luluktaki gözlüklü insan sayısı %40 artmaktadır. Buna göre ilk durumda gözlüksüz en az kaç kişi vardır? A) 1 B) 6 C) 8 D) 11 E) 12

Futbol veya basketbol oyunlarından en az birinin oynandığı 20 kişilik bir grupta 16 kişi futbol, 8 kişi ise basketbol oynamaktadır. Buna göre, yalnız futbol oynayan kaç kişidir?

IMIYLA PROBLEM ÇÖZÜMÜ 9. Bir pastanede bulunan 52 kişiden, dondurma ve li- monata siparişi veren 14 kişi, dondurma ve hambur- ger siparişi veren 10 kişi, hamburger ve limonata si- parişi veren 8 kişidir. Buna göre, bilgilerle ilgili ola- rak aşağıdaki Venn şeması oluşturulmuştur. Dondurma siparişi veren 28 kişi, Hamburger siparişi veren 30 kişi • Limonata siparişi veren 22 kişi olduğuna göre, şemada boyalı bölgenin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

13. Ingilizce, Fransızca ve Almanca dillerinden en az bi- rini bilenler ile hiç birini bilmeyenlerin oluşturduğu bir grupta bu dillerin en az ikisini bilenler 10, en çok birini bilenler 8, en çok ikisini bilenler 11 kişidir. Buna göre, bu grupta bu dillerin üçünü de bilen kaç kişi vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

13. A = {a, b, c, d, e} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir sesli harf bulunur? A) 4 (B) 3 C) 16 D) 24 E) 36 S ( S Dobro boga ): A snu

TYT/ Temel Matematik 29. Muzlu, çilekli ve fistikli dondurmanın satıldığı bir dondur- macıdan birer külah dondurma alan 29 kişiden, 8 kişi üç çeşit dondurmadan 18 kişi bir çeşit dondurmadan 11 kişi muzlu ve çilekli dondurmadan 19 e almıştır. Muzlu, çilekli ve fıstıklı dondurma alanların sayısı birbirine eşit olduğuna göre, sadece fıstıklı dondur- ma alanların sayısı kaçtır? B) 5 A) 4 C) 6 D) 7 E) 8 M )

Namık 9. Bir turist kafilesinde 8 kişi İngilizce ve Fransızca, 6 kişi Ingilizce ve Almanca, 10 kişi Fransızca ve Almanca, 20 kişi Ingilizce, 15 kişi Fransızca, 18 kişi Almanca bilmektedir. Bu üç dilden en az birini bilen 45 kişi olduğuna göre, bu grupta her üç dili de bilen kaç turist vardır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

Cince, Japonca ve Rusça dillerinden en az birini bilenlerin bulunduğu bir grupta Rusça bilenlerin hepsi Japonca, Japonca bitenlerin hepsi Çince de bilmektedir. Bu grupta Japonca bilenler 7, Rusça bilmeyen- ler 10 ve Rusça bilenlerle sadece Çince bilen- lerin toplamı 9 kişi olduğuna göre, bu grup kaç kişidir? 14. 24 kişilik bir grubun mer olmayan erkel sinin 2 katıdır. Buna göre, bus A) 1 B) 2 D) 15 E) 16 C) 14 AN12 0 B) 13

LAL OLXSI A A A Matematik Testi 11. Bir sınıftaki öğrenciler keman ve gitardan en az birini çalabilmektedir. • Keman çalabilenlerin sayısı, gitar çalabilenlerin sa- yisinin %60'ıdır. loux 6o • Keman çalamayanların sayısı, keman ve gitar ça- labilenlerin sayısından 12 fazladır. Bu sınıfta sadece keman çalabilenlerin sayısı, ke- man ve gitar çalabilenlerin sayısından 4 eksik ol- duğuna göre, sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? X A) 30 B) 35 E) 50 160x+12 C) 40 Celdle D) 45 Kema box gster 100x

10. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. s(A' B) + s(B) = 21 olduğuna göre, s(A'UB) kaçtır? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22