Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

8. ce 4. Futbol oynayan herkesin basketbol oynadığı 23 kişilik bir sınıf- ta, iki sporu da yapmayan 2 kişi vardır. Sınıfta yalnız basketbol oynayan öğrenci sayısı, iki sporu da yapan öğrenci sayısının iki katı olduğuna göre, sınıfta yalnız basketbol oynayan kaç kişi vardır? E) 14 A) 7 B) 8 C) 11 D) 12

Bir sınıftaki öğrencilerin % 80 i fizikten geçmiştir. Fizikten geçenlerin % 70 i kız öğrencidir. Siniftaki öğrencilerin % 48 i gözlüklü öğrencidir. Buna göre, fizikten geçen gözlüklü kız öğrencile- rin sayısı en az kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

22. Bir işyerindeki personellerin 1 / 3 1 3 ünde tablet 1 2 sinde internet vardır. Tableti olan herkesin interneti de olduğuna ve interneti olup tableti olmayan 12 personel olduğuna göre, işyerindeki personel sayısı kaçtır? A) 36 B) 48 C) 96 D) 84 E) 72

de 135 Bir okuldaki öğretmenler, Öğretmenler Günü yeme- ğinde ikram edilen çay, kahve ve gazozdan en fazla birini almıştır. 1- Öğretmenlerden; çay almayanların sayısı ile gazoz almayanların sayısının toplamı 38, çay veya gazoz almayanların sayısı 14, üç ikramı da kabul etmeyenlerin sayısı 8'dir. Buna göre, kahve almayan öğretmen sayısı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

11. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin tüm elemanları kotlenularak ortak elemanı olmayan iki küme oluştu- 2 ruluyor. endemik Bu kümelerden birinin eleman sayısı kaç farklı değer alır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

Sadece vitamin ilaçları satan bir eczanedeki tüm ilaçların % 60'ı A vitamini, % 80'i B vitamini, % 50'si hem A hem B vitamini içermektedir. A ve B vitamini içermeyen ilaçların adet fiyatı 5 TL, sadece A ve sadece B vitamini içeren ilaçların adet fiyatı 8 TL ve hem A hem B vitamini içeren ilaçların adet fiyatı 10 TL dir. Eczanedeki tüm ilaçların toplamı fiyatı 43.500 TL oldu- ğuna göre, kaç adet ilaç vardır? A) 4000 B) 4500 5000 D) 5500 E) 6000

) A) ģ D) 5 E) 7 15. Bir açılışa katılan 25 davetlinin her biri için mandalina suyu, nar suyu ve portakal suyunun her birinden bi- rer bardak hazırlanmış ve davetlilere ikram edilmiştir. İkram edilen bu içeceklerle ilgili aşağıdakiler bilinmek- tedir. Tüm davetliler en az bir çeşit içecek almıştır. Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan da- vetli bulunmamaktadır. Yalnızca iki çeşit içecek alan davetli bulunmamak- . tadır. Açılış sonunda 7 bardak mandalina suyu, 8 bardak nar suyu ve 9 bardak portakal suyunun alınmadığı be- lirlenmiştir. Buna göre, bu açılışta üç çeşit içecek alan davetli sayısı kaçtır? D) 13 E) 15 C) 11 A) 7 B) 8 Üye doğru çıkıp gece-

8. Bir şehirde A ve B yerel gazeteleri çıkmaktadır. Bu şehirdeki insanların, %2'si bu gazeteleri almamakta, • %58'i A gazetesini almakta, %56'sı B gazetesini almaktadır. A gazetesi 1,50 TL'ye ve B gazetesi 1,25 TL'ye satıldığına göre hem A hem de B gazetesini alanların bu gaze- telere ödediği toplam ücret, sadece B gazetesini alanların bu gazeteye ödediği toplam ücretin yüzde kaçıdır? A) 48 B) 60 C) 80 D) 88 E) 92

14, İngilizce ve Almanca dillerini bilenlerle bu iki di- li de bilmeyenlerin bulunduğu bir grupta, İngiliz- ce bilmeyenlerin sayısı yalnız ingilizce bilenlerin sayısının 3 katıdır. Almanca veya İngilizce bilen- lerin sayısı Almanca bilmeyenlerin sayısının ya- risina eşittir. İngilizce bilenlerin sayısı yalnız Almanca bi- lenlerin sayısının 3 katı olduğuna göre, yalnız ingilizce bilenlerin sayısı yalnız Almanca bi- lenlerin sayısının kaç katıdır? 3 B) A) 1 C) 2 D) / E) 9 4

7. İngilizce bilenlerin tamamının Fransızca bilip Almanca bilme- diği en az bir dilin konuşulduğu bir sınıfta İngilizce bilmeyen 9, Fransızca bilenler 5 kişidir. Buna göre, sinifta yalnız Almanca bilenler İngilizce bilen- lerden kaç fazladır? A) 2 B) 4 C) 14 D) 15 E) 45

1. A = {x :-8 < x < 7,XEN} 0,2,3,5, B = {x:x, 100'den küçük çift asal sayılar} 2 C = {x: 0 < x2 < 64, XEZ} 1.9, lb, 25,16.15 D = {x:x, iki basamaklı rakamları aynı asal sayılar} 11 kümeleri veriliyor. Buna göre, • B SA • C2 A • S(B) = s(D) • s(C) = 17 n o • DCC ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1. Özel Bilgi Sarmalı Lisesi'nin bütün öğrencilerinin düzenle- diği kermese katılan öğrenciler ve öğrenci velileri ile ilgili sayısal veriler aşağıdaki gibidir. Kermese katılan toplam 219 öğrencinin 120 sinin anne veya babasının en az biri kermese katılmıştır. Kermese annesi katılmayan 101 öğrenci ve babası ka- tılmayan 106 öğrenci vardır. Kermese yalnız katılan öğrenciler de vardır. Özel Bilgi Sarmalı Lisesi'nin 219 öğrencisinin tamami kermese katıldığına göre, bu kermese anne ve babası ile katılan kac öğrenci varde? A) 111 B) 112 C) 113 D) 114 E) 115

I. Her küme kendisini kapsar. II. Boş küme her kümenin alt kümesidir. III. Boş kümenin alt kümesi yoktur. önermelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II C) I ve III A) Yalnız ! D) II ve III E) I, II ve III

puanı kaçtır? 2 7 E) 4 artmıştır. D) 75 E) 80 12.00 7. Her öğrencinin piyano, keman veya gitar enstrümanlarından en az birini çalabildiği bir sınıfta 78 öğrenci vardır. Bu sınıfta ke- man çalabilen öğrencilerin sayısı, yalnız- ca gitar çalabilen öğrencilerin sayısının 3 katina eşittir. özellikleri in- laşılmıştır: otoğraf çekme özelliklerinden Bu sinifta piyano ve gitar çalabilen fakat keman çalamayan öğrenci sayısı 18 olduğuna göre, keman çalabilen öğrenci sayısı kaçtır? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 9. Tolga Öğretmen bir etkin öğrencilerine “Bir merkezde hareket eden iki araçtan bir diğeri 18 günde seferlerini merkeze dönmektedir. Bu ara kez birlikte çıktıktan en az ra yine birlikte yola çıkarlar sormuştur. Buna göre, Tolga Öğretmen’i su etkinlikte üzerinde dur aşağıdakilerden hangisidir? A) Bir pozitif tam sayının çar B) İki doğal sayının ortak böle c) İki doğal sayının en büyük D) İki doğal sayının en küçük E) İki doğal sayının ortak katl otoğraf çekme, e özelliğine sa- KURUL YAYINCILIK toğraf çekme it cep telefonu D) 17 E) 18

11. Meltem Hanım, dersinde şöyle bir tanım yapmıştır: Tanım: Her bir elemanı çift sayı olan kümeye “çift küme" denir. n çift tam sayı olmak üzere, K = {1, 2, 3, 4, ..., n} kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinden 36 tanesi çift kümedir. Buna göre, n değeri kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 18 E) 20

Türkçe ve İngilizce dillerinden en az birini konuşa- bilenlerden oluşan 22 kişilik bir toplulukta İngilizce konuşamayanların sayısı, Türkçe konuşamayanla- rin sayısından 2 fazladır. Her iki dili konuşabilenlerin sayısı, yalnız ingilizce konuşabilenlerin sayısının yarısına eşittir. Buna göre, bu toplulukta yalnız İngilizce konu- şabilen kaç kişi vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4