Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

ara 6. Bir sınıfta 12 kişi Konya'yı, 17 kişi Antalya’yı görmüş- tür. Konya veya Antalya'yı görenlerin sayısı 19 oldu- ğuna göre, Antalya ve Konya'yı gören kaç kişi var- dır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

4. 23102456 sayısındaki rakamların oluşturduğu B kümesi aşağıdakilerden hangisi ile gösterilemez? A) B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} B) B = {xl x<7, XEN"} C) B = {x 0 < x < 7, XEZ} D) B = {x1 x36, XEN} E) B 2 .4 .1.3.6

4. Bir sınıfta matematikten 5 alan kişi sayısı, fizikten 5 alan kişi sayısının 3 katıdır. 3 kişi her iki dersten 5 almış, 5 kişi ise iki dersten de 5 alamamıştır. Sinif 42 kişi olduğuna göre, fizikten 5 alan kişi sayısı kaçtır? B) 7 C) 8 D) 10 E) 13 A) 5 CAP

12. Bir sınıfta matematik dersinden başarı gösterenler sini- fin % 60'ı, bu dersten 3'ün üstünde not alanlar başarı gösterenlerin % 20'sidir. Aynı sınıfta Türkçe dersinden başarı gösterenler sınıfın %90'ıdır. 2 Bu sınıftan Türkçe dersinden başarı gösterenlerden matematik notu 3'ün üstünde olanların en az yüzde kaçtır? A) 2 B) 3 C) 6 D) 10 E) 12 1

LO. Bir sınıftaki öğrencilerin 5 tanesi gözlüklü, 12 tanesi kravatlı ve 10 tanesi erkektir. Bu sinifta gözlüklü olmayan 20 öğrenci bulunduğuna göre, kravat takmayan öğrenci sayısı ile kız öğrenci sayısının toplamı kaçtır? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29

TOPR Bun va y incul 2. Bir sınıfta İngilizce bilen herkes, Almanca da bilmektedir. Bu iki dilden: en az bir dil bilenlerin sayısı 14, en çok bir dil bilenlerin sayısı 21 dir. İngilizce bilenler ile bu iki dili de bilmeyenlerin sayılarının toplamı 13 tür. Buna göre, sinif mevcudu kaçtır? D) 25 C) 24 E) 28 A) 20 B) 22 Otctel a C a+b+¢

3. S 32 kişilik bir sinifta kimyadan geçen 20 kişi, biyolo- jiden kalan 14 kişidir. Bu sinifta bu derslerin ikisinden de kalan 5 kişi olduğuna göre, yanlız bir dersten geçenlerin sayısı kaçtır? A) 17 B) 16 C) 15 D) 14 E) 13

11. A = {1, 2, 3, ...) sonlu kümesinin 16 tane alt kümesinde 1 ve 2 eleman olarak bulunmakta 3 bulunmamaktadır. Buna göre-A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1, 2 ve 3'ten yalnız ikisi eleman olarak bulunur? A) 48 B) 56 C) 60 D) 64 E) 72

6. X, Y ve Z gazetelerinin okunduğu 72 kişilik bir toplu- lukta en az iki gazete okuyanların sayısı en çok bir gazete okuyanların sayısının 3 katıdır. Üç gazeteyi de okuyanların sayısı yalnız iki gazeteyi okuyanların sayısına eşittir. Buna göre, bu toplulukta en çok iki gazete okuyanların sayısı kaçtır? D) 45 E) 54 C) 27 A) 12 B) 18

A= kareköl A = {a,b, c, d, e, f} ve B = {a,b,c} kümeleri veri- , b ve ö liyor. kümesinin nesinde 4 A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde B'nin yalnız bir elemanı bulunur? AJ 2 E) 32 C) 24 D) 27 B) 18 E) 36 A) 16

5. Bir sınıftaki öğrencilerin % 80 i fizikten geçmiştir . Fizikten geçenlerin % 70 i kız öğrencidir. Sınıftaki öğrencilerin % 48 i gözlüklü öğrencidir . Buna göre, fizikten geçen gözlüklü kız öğrencile- rin sayısı en az kaçtır? Go

Matematik bölümü okuyan öğrencilerden oluşan bir sınıfta lineer cebir dersinin vize, final ve bütünleme sınavları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Bu üç sınavdan sadece herhangi ikisinden 70 puan ve üzeri alan eşit sayıda öğrenci vardır. Her üç sınavda da 70 puan ve üzeri alan 6 öğrenci var- dır. Yalnız vize, yalnız final ve yalnız bütünlemede 70 puan ve üzeri alan eşit sayıda öğrenci vardır. Bu üç sınavın en az birinden 70 puan ve üzeri alan 33 öğrenci vardır. Bu sinifta tüm sınavlara sınıfın tamamı girdiğine göre, vizede 70 puan ve üzeri not alan en az kaç öğrenci var- dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

30. Aşağıdaki tabloda A ve B derslerinden başarılı olan bir sınıftaki öğrencilerin sayısı verilmiştir. Öğrenci Sayısı A dersi 2x + 5 B dersi 3x - 1 Bu sınıfta bulunan toplam 46 öğrencinin (2x + 3) tanesi her iki dersten de başarılı olmuştur. Buna göre, 1. Her iki dersten 33 öğrenci başarılı olmuştur. II. Sadece B dersinden başarılı olan 11 öğrencidir. III. Sadece A dersinden başarılı olan 3 öğrencidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

20 kişilik bir turist grubunda Almanca konuşan her- kes Ingilizce de konuşabilmektedir. Çince konu- şanlar başka bir dil konuşamamaktadır. Bu grupta bu dillerden, • En az birini konuşan 18 kişi • En çok birini konuşan 15 kişi olduğuna göre, Almanca konuşabilen kaç kişi vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

M 12x 16is 12)32 kişilik ve 4 ü de 3X -4 -32. a 36 7) 32 kişinin katıldığı bir sınavda her bir öğrenci matematik ya da fen testlerinden en az birini yapmıştır. Yalnız ma- tematik testini yapan öğrenci sayısı fen testini yapan öğ- renci sayısının 2 katından 4 eksiktir. Buna gör vardır? A) 6 Buna göre, yalnız matematik testini yapan öğrenci sayısı kaçtır? B) 14 C) 16 A) 12 D) 18 E) 20 13) Matema öğrenci gecenle

15. Bilgisayarı veya bisikleti olanlardan oluşan bir sl- 4 niftaki öğrencilerin 3 inin bi- inin bilgisayari, 5 5 sikleti vardır. Bilgisayar ve bisikleti olan 12 öğren- ci olduğuna göre bu sınıfın mevcudu kaçtır? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 35