Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

0 act 11. Meltem Hanım, dersinde şöyle bir tanım yapmıştır: Tanım: Her bir elemanı çift sayı olan kümeye “çift küme" denir. n çift tam sayı olmak üzere, K = {1, 2, 3, 4, ..., n} kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinden 36 tanesi çift kümedir. Buna göre, n değeri kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

1 1. Bir siniftaki 60 oğrenciden her biri matematik ve fizik derslerinin en az birinden başarılıdır. Mate- matikten başarılı olanların sayısı, Fizikten başarılı olanların 2 katı, her iki dersten de başarılı olanla- rin 4 katıdır. Buna göre, sinifta matematikten başarılı olan- ların sayısı kaçtır? A) 12 B) 24 C) 36 D) 40 E) 48 M

5. A sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere bir basamakli A AA iki basamakli 1A+ZABAW.. Allt2ts....so) AAA üç basamakli 25 5o.si - AAA...A elli basamakli 2 sayılarının toplamının 9 ile bölümünden kalan 3 tür. Buna göre A nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? 28 1) D) 15 ) 18 A) 6 B) 9 C) 12

GÜN Çözüm için izle REHBER 55793 vramlar 4 KATEMATİK 4. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı A ve B doğal sa- yıları için, AB: "A ve B sayılarının her ikisinde de bulunan rakamların toplamı." olarak tanımlanıyor. Buna göre, 3572 ABC = 9 eşitliğini sağlayan üç basamaklı kaç tane ABC do- ğal sayısı vardır? A) 28 B) 30 C) 32 D) 33 E) 42 7 2 I 5 h 72 - Olte, 6.18, 12 7 7 di 6 AL 72

El E A C B. E= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) kümesi ile E de veri- len A = {1,2,3,4} ve B = {2,4,6,8} kümelerini yandaki Venn şemasında gösteriniz. AUB, (A U B)' ve A' n B' kümelerini yazınız. AUB= Ö (A U B)' = A n B' = • (AU B)' ve A' n B' kümelerini karşılaştırınız. • An B, (A n B)' ve A'U B' kümelerini yazınız. AnB = (A n B)' = A'U B' = (An B)' ve A'U B' kümelerini karşılaştırınız. Bulduğunuz sonuçlar herhangi iki A ve B kümesi için genelleştirilebilir mi? Tarışına

34) Çince, Rusça ve İngilizce dillerinin konuşulduğu bir grupta, Çince konuşanlar diğer dilleri konuşmamak- tadır. Rusça bilmeyen 20, İngilizce bilmeyen 18 kişi, yalnızca ingilizce bilenlerle yalnızca Rusça bilenlerin toplamı 12 dir. Buna göre, bu grupta yalnız bir dil bilen kaç kişi- dir? R+1=12 A) 22 B) 24 C) 25 D) 26 E) 28 212 C 12

14) Herkesin en az bir oyun oynadığı, 57 kişilik bir top- lulukta futbol veya basketbol oynayan 37 kişi, futbol veya voleybol oynayan 42 kişi, basketbol veya voleybol oynayan 45 kişidir. Buna göre, bu toplulukta en az iki sporu yapan kaç kişi vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

25. 24 kişilik bir sınıfta Almanca bilenler 14, İngilizce bi- lenler 16 kişidir. Bu iki dilden her ikisini de bilenlerin sayısı, bu iki dilden herhangi birini bilmeyenlerin sa- yısının 3 katıdır. Buna göre, yalnız Almanca bilen kaç kişi vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

14. Selim Bey iş yerine gelen kolileri kamyondan alıp dükkana taşırken saymakta zorlandığı için yeni bir makine geliş- tirmiştir . Bu makine kolileri tek tek taşıyıp taşıdığı her koli sonrasında dijital ekranında taşıdığı toplam koli sayısını yazmaktadır. Makinenin çalışma durumunu ilk defa deneyecek olan Selim Bey kolileri makineye taşıtıp taşınan koli miktarlannı kendisi de altışarlı olarak sayarak dijital ekranda yazan sayı ile karşılaştırmaktadır. Taşıma sonunda dijital ekrana baktığında ekranın onlar ve birler basamağını gösteren kısmın bozulduğunu fakat kolileri altışarlı saydığında hiç artan olmadığını fark ediyor. 1 Buna göre taşınan toplam koli sayısını gösteren dijital ekranda yazması gereken sayının son iki basama- ğındaki rakamların toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? C) 11 D) 17 B) 7 A) 2

4. U = {4, 8, 12, 16) ve V = {xx, 10 ile 20 arasında çift tam sayi) kümeleri verilsin. Aşağıdaki boş lukian e. &. C. sembollerinden uygun olanı kullanarak doldurunuz. a) U...V b) 12 ....... U ç) 16 ...... V c) 15 ...... V

8. Bir sinifta voleybol ve tenis oynayan 8 öğrenci, voleybol veya tenisten en az birini oynayan 34 öğrenci vardır. Voley- bol oynayanların sayısı tenis oynayan- Jari sayısının iki katı olduğuna göre, yalnız tenis oynayan kaç öğrenci vardır? A) 6 B) 10 C) 14 D) 18 E) 20 YAT KUM T

23. - 24. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Pozitif tam sayılardan oluşan bir kümenin aritmetik ortalaması bu kümenin bir elemanı ise kümeye "ortalı küme" denir. f resi 23. Eleman sayısı 10 olan ortalı bir kümenin aritmetik ortalaması en az kaçtır? edir. A) 5 B) 6 C)7 D) 8 E) 9 ab

H-101 Versien omelerden B ve kümeler de Eve akomeleriylemanlardan istuin esit met Yan B. ve EG dir. LISTIRALAR 1. Asagida ortak özellik yöntemiyle verilen kümeleri iste biçiminde yazınız. . A={x|x,7 lle 19 arasında çift tam sayıl b) B=(x1x 5 ile 20 arasında 36 nin çarpani) kati olan tam sayılar) ve L = {15, 25, 35) kümeleri verilsin,

Küme Problemlerine Giriş - Il Örnek E F B Yandaki evrensel küme içinde a, b, c, d, e, f, g ve h harfleri içinde bulunduk- ları kümelerin eleman sayılarını göstermektedir. d a b O) e F: Futbol oynayanların kümesi, f B: Basketbol oynayanların kümesi, O h V: Voleybol oynayanların kümesidir. Buna göre, aşağıdaki boşlukları doldurunuz. 1) Futbol oynayanların sayısı 2 Basketbol oynayanların sayısı 3) Voleybol oynayanların sayısı 4) Futbol ve basketbol oynayanların sayısı 5) Yalnız futbol oynayanların sayısı 6) Yalnız bir oyun oynayanların sayısı 7) Sadece iki oyun oynayanların sayısı 8) En az iki oyun oynayanların sayısı 9) En fazla bir oyun oynayanların sayısı 10) Futbol oynamayanların sayısı 11) Futbol oynamayıp voleybol oynayanların sayısı 12) Voleybol veya basketbol oynayanların sayısı 13) Futbol ve basketbol oynamayanların sayısı 14) Futbol ve basketbol oynayıp voleybol oynamayanların sayısı 15) Basketbol veya voleybol oynayıp futbol oynamayanların sayısı 16) En az bir oyun oynayanların sayısı 17) En fazla iki oyun oynayanların sayısı 18) En fazla üç oyun oynayanların sayısı 19) En az üç oyun oynayanların sayısı 20) Hiç bir oyunu oynamayanların sayısı

A R G 1 17. Bir sinifta matematik dersinden geçenlerin sayısı- nin % 20 si ve ingilizce dersinden geçenlerin sayı- sinin % 25 i bu iki dersten de geçmiştir. Buna göre, bu sinifta en az kaç öğrenci vardır? A) 9 B) 10 C) 15 D) 16 E) 20 Y A Y 1 N E

6. Aşağıdaki tabloda a, b, c ve d pozitif tam sayi- larıyla yapılan çarpma işlemlerinden bazılarının sonuçları verilmiştir. b a C d X a 14 20 b C 21 9 d Buna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 9 B) 11 C) 18 D) 22 E) 24