Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

TYT/ Temel Matematik 15. 13. Reel sayılar kümesinin alt kümesi olan bir A kü- mesinin bir matematiksel işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme, ...) üzerinde kapalı olabilmesi için A kümesinden rastgele seçilen herhangi iki elemana bu işlem uygulandığında sonucun yine A kümesinin elemanı olması gerekir. Örneğin; Tam sayılar kümesi çarpma işlemi üzerinde ka- palıdır. Çünkü herhangi iki tam sayının çarpımı yine bir tam sayıya eşittir. Buna göre, A = (0, 1) B = {1, 0, -1} C = (-1,0) kümelerinden hangileri çarpma işlemi üzerinde kapa- lıdır? A) Yalnız A B) Yalnız B C) Yalnız C D) A ve B E) B ve C

22. 19. Sözel, sayısal ve eşit ağırlıktan tercih yapacak olan öğrenci- lerden oluşan bir toplulukta, sözel tercih yapanlar 22, sayısal tercih yapanlar 16, eşit ağırlık tercih yapanlar 15, sözel ve sayısal tercih yapanlar 9, sözel ve eşit ağırlık tercihi yapan- lar 8, sayısal ve eşit ağırlık tercih yapan 7, her üçünden de tercih yapan 3 öğrenci vardır. Buna göre, bu topluluktaki öğrenci sayısı kaçtır? A) 30 B) 32 C) 36 D) 42 E) 4

16. Ingilizce ve Almanca dillerinden en az birini bilenlerden oluşan 300 kişilik bir grupta 200 İngilizce, 150 kişi de Almanca bilmektedir. Buna göre bu grupta kaç kişi hem ingilizce hema Almanca bilmektedir?

4. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı A ve B doğal sa- yıları için, AB: "A ve B sayılarının her ikisinde de bulunan rakamların toplamı." olarak tanımlanıyor. Buna göre, 3572 ABC = 9 eşitliğini sağlayan üç basamaklı kaç tane ABC do- ğal sayısı vardır? A) 28 B) 30 C) 32 E) 42 D) 33

A A A A TEMEL MATEMATİK TESTİ ya sel le 1. Bu testte 40 soru vardır, 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için aynlan kısmına işaretleyiniz. 3. Aşa ğın 1. Aşağıda karelerden oluşan sayı diyagramında ka relerin içinde yazan dogal sayılarak yönünde 2 artmakta ya da 3 azalmaktadır. 1-0-0-0-0 Kırmızı karelerdeki sayılar birbirine eşit oldu- ğuna göre, mavi karede yazan sayının alabile- ceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı kaçtır? A) 7 B) 11 C) 20 D) 22 E) 25 A 2. Aşağıda Şekil 1'de içerisinde bir miktar su bulunan eş aralıklara bölünmüş 10 dl kapasiteli sürahi veril- miştir . 10 9 8 10 9 8 wwml

012) 5. Bir siniftaki öğrencilerin %60 | matematik, %70 i fizik, %40 i her iki dersten başarılıdır. Bu siniftaki öğrencilerin 5 i, her iki dersten de başa- risiz olduğuna göre sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 48 B) 50 C) 52 D) 58 E) 60

& Futbol, tenis ve basketbol oyunlarından en az birini oynayanla- rin bulunduğu bir grupta futbol oynayanlar tenis oynamamak- tadır. Sadece futbol oynayan 9, futbol oynamayanlar 19, hem basketbol hem de tenis oynayanlar 8, basketbol oynayanlar 17, futbol veya tenis oynayan 27 kişidir. Buna göre, sadece basketbol oynayanların sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E)8

bilen- Fran- manca 84-12- 72 -06 6. En az bir yabancı dil bilenlerin bulun- duğu bir grupta Fransızca bilenlerin hepsi İtalyanca, Italyanca bilenlerin hepsi İngilizce bilmektedir. ZAI- uşan Fransızca bilmeyenler, İtalyanca bil- meyenlerin 4 katı ise sadece iki ya- bancı dil bilenler sadece bir yabancı dil bilenlerin kaç katıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

20. A ve B kümelerinin elemanları tam sayılardan oluşmakta- dır. A kümesinin her elemanı 2 ile tam bölünürken B küme- sinin en az bir elemanı 3 ile tam bölünmektedir. Buna göre, A B kümesinin her elemanı 3 ile tam bölünmektedir. A B kümesinin bazı elemanları 6 ile tam bölünmek- tedir. ... AU B kümesinin her elemanı 3 ile tam bölünmektedir. AU B kümesinin bazı elemanları 6 ile tam bölünmek- tedir. ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Bir uçakta seyahat eden yolcular, ikram edilen çay ve kahveden en fazla birini almıştır. Bu yolculardan • çay alan yolcu sayısı, kahve alan yolcu sayısının 3 kati, • çay ve kahve ikramlarının ikisinden de almayan yolcu sayısı, tüm yolcu sayısının üçte biri kadardır. Bu seyahatte çay almayan yolcu sayısı 72 oldu- ğuna göre, kahve almayan yolcu sayısı kaçtır? Soru yom

8. Bir sınıfta Ingilizce veya Fransızca dillerinden sadece biri- ni konuşabilen 12, en az birini konuşabilen 18 ve en çok birini konuşabilen 15 öğrenci vardır. Buna göre, bu sinifin mevcudu kaçtır? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6) 2 kümesinin üç elemanlı alt kümelerinden rastgele bir tanesi seçiliyor. Seçilen bu kümedeki elemanlar çarpımının 10 ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır? 3 4 8 9 B) E) 10 11 20 A) § c) DI 17 IN

38 4. Bir okuldaki öğretmenler, Öğretmenler Günü yeme- ğinde ikram edilen çay, kahve ve gazozdan en fazla birini almıştır. Öğretmenlerden; çay almayanların sayısı ile gazoz almayanların sayısının toplamı 38, çay veya gazoz almayanların sayısı 14, üç ikramı da kabul etmeyenlerin sayısı 8'dir. Buna göre, kahve almayan öğretmen sayısı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

12. Q ve As 9. "Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit klimeler denir. A={a, e} B = 11,2, B Buna göre, AB kaçta A) 8 kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, b, 3, d. 5) B) {a,2, c. 4, e C) {1,2,3,4,5) D) {a,b,c,de) E) (1, 2, c, d, e)

7. A=441,2,3,4) kümesinin tüm alt kümelerinin elemanları toplamı kaç- tır? 7. s(k - L) = 38(L-K) K( s(KUL) = 22 KOL kümesinin özalt kümesi 63 olduğuna göre, s(K) kaçtır? A) 64 B) 80 C) 96 D) 100 E) 120 A) 12 B) 16 C) 18 D) 22 E) 24 2 8. A ve A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. Imak üzere:

Bir sınıftaki öğrencilerin % 78 i matematikten, % 38 i kimyadan geçmişlerdir. Bu iki dersi de ge- çenlerin sayısı, iki dersi de geçemeyenlerin sayısı- nin 2 katıdır. Buna göre, matematikten geçtiği halde kimya- dan kalan öğrenci sayısı sınıfın yüzde kaçıdır? A) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) 50