Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

tod + 50 SSO 3 783 3 25 20 30. Aşağıdaki tabloda A ve B derslerinden başarılı olan bir sınıftaki öğrencilerin sayısı verilmiştir. 32. D Öğrenci Sayısı EN A dersi 2x + 5 B dersi 3x - 1 A Bu sınıfta bulunan toplam 46 öğrencinin (2x + 3) tanesi her iki dersten de başarılı olmuştur. Buna göre, Şel rik kat 1. Her iki dersten 33 öğrenci başarılı olmuştur. II. Sadece B dersinden başarılı olan 11 öğrencidir. III. Sadece A dersinden başarılı olan 3 öğrencidir. AT AE ifadelerinden hangileri doğrudur? A A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve 11 D) II ve III E) I, II ve III 10

Bir uçakta seyahat eden yolcular, ikram edilen çay ve kahveden en fazla birini almıştır. Bu yolculardan • çay alan yolcu sayısı, kahve alan yolcu sayısının 3 katı, • çay ve kahve ikramlarının ikisinden de almayan yolcu sayısı, tüm yolcu sayısının üçte biri kadardır. Bu seyahatte çay almayan yolcu sayısı 72 olduğuna göre, kahve almayan yolcu sayısı kaçtır? A) 90 B) 96 C) 100 D) 108 E) 120

Mantık - Küme İlişkisi ve Kün 5 ve to 1. Bir sinifta müzik veya resim derslerinin en az birini alan 22, en çok birini alan 15 öğrenci vardır. Bu sınıfta müzik ve resim derslerinden yalnız- SAN ca birini alan 10 öğrenci olduğuna göre, sinif mevcudu kaçtır? D) 27 B) 23 C) 25 A) 22 E) 32 on (Ale sniginemine so hefom Sol 1

ir- 12. . Facebook, Instagram ve Twitter sosyal medya hesap- larını kullananların da bulunduğu toplam 500 kişiye bir anket yapılmıştır. Bu üç sosyal medya hesabından ikisini kullanan ki- şi sayısı, her üç sosyal medya hesabını da kulla- nan kişi sayısının 4 katıdır. Bu üç sosyal medya hesabından sadece birini kul- lanan kişi sayısı, iki sosyal medya hesabı kullanan kişi sayısının 3 katıdır. Buna göre, anket yapılan 500 kişiden en az kaç ta- nesi bu üç sosyal medya hesabını da kullanma- maktadır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

20 kişilik bir sinifta matematik, geometri ve Türkçe derslerinin en az ikisinden geçen 14, en çok ikisinden geçen 15 öğrenci vardır. Buna göre, bu siniftaki öğrencilerin kaç tanesi bu üç der- sin sadece ikisinden geçmiştir?

Vrc=16 ta, a ic=31 in 4. ISI 3 2. En çok iki yabancı dil bilenlerin bulunduğu bir toplulukta 16 kişi en az bir yabancı dil, 8 kişi en çok bir yabancı dil bilmektedir. Sadece bir yabancı dil bilen 4 kişi olduğuna göre, bu toplulukta kaç kişi vardır? A = {Erk B = {Go olduğuna ga hangisidir? ec 12 2 Al [Gözlük B (Kiz öğr C) (Gözlük D) {Gozlük E) (Gþzloh 85

. . 25. Aşağıda Venn şemasında; 3 basamakli tüm doğal sayıların kümesi A. 5 ile tam bölünebilen tüm doğal sayıların kümesi B, basamaklarından en az ikisi 5 olan tüm doğal sayıla- nin kümesi ile gösterilmiştir. A C Buna göre, sarı renkli bölge ile mavi renkli bölgeye yazılabilecek en küçük sayıların toplamı kaçtır? A) 1056 B) 1236 C) 1376 D) 1396 E) 1706

6. 8. Ingilizce, Fransızca ve Almanca dillerini konuşan veya hiçbirini konuşmayan bir topluluk hakkında aşağıdakiler biliniyor: Fransızca ve Almanca dillerini konuşan herkes İngiliz- ce konuşmaktadır. Fransızcayı konuşan Almancayı, Almancayı konuşan Fransızcayı konuşamamaktadır. Hiçbir dili konuşamayan ve sadece bir dil konuşabilen sayısı birbirine eşittir. Sadece iki dili konuşabilenlerin sayısı birbirine eşittir. Almanca dilini konuşanlar ile hiçbir dili konuşamayan kişi sayısı 12 olduğuna göre topluluktaki kişi sayısı kaçtır? A) 18 B) 24 BO D) 36 E) 42

7. Bir yardım kampanyası için özel olarak üretilen bir ku- tuda madeni para ve kâğıt para bölmesi olmak üzere iki bölüm vardır. Bu kutu ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Madeni para bölümüne atılan her bir para için 1 bip sesi, kâğıt para bölümüne atılan her bir para için 2 bip sesi duyuluyor. • Madeni para kâğıt para bölümüne atılırsa bip sesi duyulmuyor. Kâğıt para madeni para bölümüne atılmamaktadır. • Kumbaraya toplam 40 adet para atılıp 27 kez bip sesi duyuluyor. Buna göre, bu yardım kampanyası kutusuna bip sesi duyulmadan en çok kaç adet para atılmıştır? A) 29 B) 27 C) 26 D) 23 E 21

AUSTIRMALAN 1. A- 11.0,-3), 13. 1. a) ve 10.1.5) kümeleri verilsin. Buna gore pomenu b) AUG c) BUC a) AUB 20-3, 5, 7, 9), Exx, bir tek tam say) ve F4.0, 8.10 Klimeleri verilmiştir. Buna gora b) DAF c) En Odaki kümeleri bulunuz alOnE 3 K = (10, 12, 14, 16, 18) ve L = 19, 12, 15, 18, 21) kümeleri için KL ve K - L kümelerinin ilk melerini bulunu iki kümenin birleşimi hangi durumda boş küme olur? Açıklayınce. & S= {x}2x + 4 <20 ve xEN), T = {* * = 2k veke N.Y={*I*, 24 Un pozitit çarpanı ve V={xxbir rakam) kümeleri verilmiştir. Buna göre aşağıdaki kümeleri bulunuz. b) TUY) n V c) (SUVAT G) SIT) a) SUTINY & Aşağıdaki eşitliklerde (a, b) ikililerini bulunuz, a) (a. 7) = (2, b) b) (a - b. 3) = (1.b) c) (2a +b,5) =(4, -b) 7. A = {0,2,4), B = (-3,-1, 1, 3) ve C = (m, n) kümeleri için a) AXB. AXC ve Bx C kümelerini bulunuz. b) AX (BU C) kümesinin eleman sayısını bulunuz. & SAUB) = 50. (A) = 32 ve s{B) - 28 olduğuna göre (AB) kaçtır? 9. 35 yolcunun bulunduğu bir otobüste yolcular, kek ve çay ikramlanndan en az birini tercih etmiş- lerdir . 25 yolcu çay içmeyi ve 20 yolcu da kek yemeyi tercih ettiğine göre kaç yaicu çay ve keki birlikte tercih etmiştir? 10. Bir araştırmada, 100 kişiye hangi gazete ya da gazeteleri okuduklan sorulmuştur. 45 kişi A ga- zetesini, 40 kişi B gazetesini, 30 kişi gazetesini, 15 kişi hem A hem B gazetesini, 10 kişi hem A hem C gazetesini, 5 kişi hem B hem gazetesini ve 5 kişi ise her üç gazeteyi de okuduğunu belirtmiştir. Buna göre a) Sadece bir gazete okuyan kaç kişi vardır? b) En az bir gazete okuyan kaç kişi vardır?

9 Bir sınıfta Ingilizce bilmeyen 6 kişi, Fransızca bilmeyen 10 kişi bulunmaktadır. Sınıfta yalnız bir dil bilen 10 kişi bulundu- ğuna göre, bu sinifta Ingilizce bilen en az kaç kişi vardır? A) 4 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11

8. 9 - A sınıfında bulunan öğrenci isimleriyle ilgili aşağıda- ki bilgiler veriliyor. Ismi A harfi ile başlayanlar A • ismi beş harfli olanlar B • İsminde N harfi bulunanlar C kümesini oluşturuyor. Buna göre, A B C Venn şeması ile verilen boyalı bölgenin elemanla- rindan biri aşağıdakilerden hangisidir? A) Aydın B) Ahsen C) Anil D) Nil E) Ayhan

28 kişilik bir sınıfta satranç bilenlerin sayısı 12, gitar ça- labilenlerin sayısı 14 tür. 6 kişi ise hem satranç bilmekte hem de gitar çalabilmektedir . Buna göre, satranç bilmeyen ve gitar çalamayan kaç kişi vardır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

A = {a, {a, b}, {b, c), c, d} kümesi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) {d, a} SA B) {a, b} A C) {a, c} SA D) {a, b, c} SA E) {{b,c}} SA A = {a, b, c, {a}, {b, c), d) kümesi verildiğine göre, aşağıdakilerden han doğrudur?

Aşağıda verilen ifadelerden küme belirtenleri kutucuk- larını (), belirtmeyenleri (X) ile işaretleyiniz. 2 ? a) Sınıfımızdaki zeki erkekler b) Bazı haftalar 2.) Sayma sayıları ? d) Okuldaki uzun boylu kızlar ? e) Bazı meyveler ? f) Kayseri'nin ilçeleri ? g) Senenin bir kaç ayı ? h) Ülkemizdeki göller ww.mubay ayinlancom

4. a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, ab=C koşulunu sağlayan abc üç basamaklı sayılarına "kuvvetli sayılar" denir. Buna göre, en fazla kaç tane kuvvetli sayı yazılabilir? A) 21 B) 15 C) 10 D) 6 E) 2