Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

10. Bir sınıftaki öğrenciler Matematik ve Kimya derslerin den en az birinden başarısızdır. Bu öğrencilerin % 30 u yalnız kimya dersinden, % 60 i da yalnız Matema- tik dersinden başarısızdır. Her iki dersten de başarısız olan öğrenci sayısı 6 olduğuna göre, Matematikten başarılı, kimyadan başarısız kaç öğrenci vardır? B) 15 A) 12 C) 18 D) 20 E) 24 38 kisilik bir sinifta gözlüklü erkek öğrenci savis

1. En az bir oyun oynayanların bulunduğu bir grup- ta tavla oynayan 13 kişi, satranç oynayan 15 kişi, dama oynayan 18 kişi, tavla ve satranç oy- nayan 5 kişi, tavla ve dama oynayan 4 kişi dama ve satranç oynayan 6 kişi, bu üç oyunu da oynayan 2 kişi vardır. Buna göre, bu grupta toplam kaç kişi vardır? Stetowwe

16. A = {a, 1, 2, b,c} ve B = {2, 3, b, d} kümeleri veriliyor. AUB kümesinin en az 4 ele- manlı alt kümeleri sayısı, en çok 2 elemanlı alt kümeleri sayısından kaç fazladır? A) 20 B) 29 C) 32 D) 35 E) 38

22.12 Kişilik bir grupla ilgili olarak aşağıdakiler bilin- mektedir • Kizların sayısı, erkeklerin sayısından 6 fazladin Gözlüklü kızların sayısı, gözlüklü erkeklerin sa yisinin 2 katidir Gözlüksüz erkek sayısı 8'dir. Buna göre, bu gruptaki gözlüksüz kız sayısı kaçtır?

34. st 30. Ingilizce, Almanca ve Fransızca dillerini bilenle- rin oluşturduğu bir toplulukta, ingilizce bilen 34 kişi, Almanca bilen 30 kişi, Fransızca bilen 28 kişi, ingilizce ve Almanca bilen 7 kişi, İngilizce ve Fransızca bilen 9 kişi, Almanca ve Fransız- ca bilen 11 kişi vardır. Bu üç dili de bilen 4 kişi olduğuna göre, bu toplulukta kaç kişi vardır? A A) 61 B) 63 C) 65 D) 67 E) 69

10. Futbol, basketbol ve voleybol sporlarından en az birini oynayan sporculardan oluşan bir sporcu kafilesinde, üç sporu da oynayanların sayısı 4, futbol ve basketbol oynayanlar 6, futbol ve voleybol oynayanlar 8, voley- bol ve basketbol oynayanlar 5 kişidir. Futbol oynayanlar 20, voleybol oynayanlar 15, bas- ketbol oynayanlar 12 kişi olduğuna göre, kafilede kaç sporcu vardır? D) 35 C) 38 A) 42 E) 32 B) 40

KAZANIM (38 1. Bir sınıfta futbol, voleybol ve basketbol oyunların- dan en az birini oynayan öğrenciler bulunmakta- dır. Bu sınıfta voleybol oynayan herkes futbol da oynamakta, basketbol oynayanlar ise voleybol oynamamaktadır. Bu sınıfta futbol oynamayan 10, basketbol oynamayan 15 ve voleybol oynamayan 27 kişi vardır. Siniftaki öğrenci sayısı 34 olduğuna göre, yal- niz futbol oynayanlarla yalnız basketbol oyna- yanların toplamı kaç kişidir? B) 17 A) 16 C) 18 D) 19 E) 20

guna larının al göre, gitar çalabilen öğrencilerin en az yüzde ath=80x a kaçı erkektir? Ltd -20% Gee A) 72 BY 80 C) 75 - D) 64 atc=rox G E c 100 12 E) 70 YS 2015 / YGS IC lo > 36 ~ 14.) A, B iki küme, BIA + Ø ve (AIB) x A kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı 14'tür. Buna göre, B kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 2015 / LYS

1. Bir tathcıya giden 20 kişiden 12 si künefe, 9 u baklava, 5 i hem kunete hem baklava yemiştir. Buna göre bu grupta tatlı yemeyen kaç kişi olduğunu bulunuz. . 2.34 kişinin çalıştığı bir şirketin dinlenme saatinde 21 kişi çay içmiştir. 16 kişi kahve içmiştir. Çay ve kahve içen kişi sayısı, çay veya kahve içmeyenlerin sayısının 2 katıdır. Buna göre sadece çay içen kaç kişi olduğunu bulunuz. 3. Bir fatura ödeme merkezinde sadece elektrik, su ve telefon faturaları

16-X 16 + + 28 = 34 & A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde elemanlar ardi- şik tam sayılardan oluşmaz? UZMAN A) 15 ) D) 28 E) 42 B) 18 ©21 8 8 8 01 2 = 2 CAP 119

6. 25 kişilik bir sınıfta yalnız basketbol, yalnız voleybol oynayanların sayıları ile hem basketbol hem de voley- bol oynayanların sayıları eşittir. Basketbol oynayanların sayısı en çok kaçtır? E) 6 D) 8 C) 12 B) 16 A) 24 -X 21

8. 12. A = {x1 B = { 31 kişilik bir sınıfta 7 öğrenci proje Ödevi almamıştır. Bu öğrencilerden 14 u matematik dersinden, 15 i kimya der- sinden, 10 tanesi de biyoloji dersinden proje ödevi almis- lardır. Bu üç ders içerisinden yalnızca iki dersten proje ödevi alanların sayısı, her üç dersten proje ödevi alanların sayısına eşittir. kūneleri A) 16 Buna göre, her üç dersten proje ödevi alan öğrenci sayısı kaçtır? 13. ( A) 2 B) 3 C) 4 ise D) 5 E) 6 A) -

8. Aşağıda Venn şemasında; 3 basamaklı tüm doğal sayıların kümesi A, 5 ile tam bölünebilen tüm doğal sayıların kümesi B, basamaklarından en az ikisi 5 olan tüm doğal sayıla- rin kümesi C ile gösterilmiştir. A B Buna göre, sarı renkli bölge ile mavi renkli bölgeye yazılabilecek en küçük sayıların toplamı kaçtır? A) 1056 B) 1236 C) 1376 D) 1396 E) 1706

10. Bir siniftaki öğrenciler bilgisayar, müzik ve resim kulüplerinden herhangi iki tanesini seçecektir. Bilgisayar kulübünü 16 öğrenci, müzik kulübünü 17 öğrenci ve resim kulübünü 13 öğrenci seçtiğine göre, sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

. 2. En fazla iki dilin konuşulduğu bir sinifta; Almanca bilmeyenlerin sayısı, ingilizce bilmeyenlerin sayısından 3 fazla yalnız bir dili konuşanların sayısı 11 iki dil konuşanların sayısı 2 olduğuna göre, sınıfta İngilizce konuşan kaç kişi var- dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

1 10. Almanca bilen herkesin ingilizce de bildiği bir sınıfta, 3 kişi bu iki dili de bilmemektedir. Almanca bilenlerin sayısı İngi- lizce bilenlerin sayısının dörtte biri kadardır. Sinif mevcudu 23 olduğuna göre, bu sinifta sadece in- gilizce bilen kaç kişi vardır? c 1. a ve b c 7 7 2a + 3b Z eşitliği A) 4 B) 5 C) 12 D) 15 E) 16 Buna g vardır? 37 A) 2