Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

1 10. Almanca bilen herkesin ingilizce de bildiği bir sınıfta, 3 kişi bu iki dili de bilmemektedir. Almanca bilenlerin sayısı İngi- lizce bilenlerin sayısının dörtte biri kadardır. Sinif mevcudu 23 olduğuna göre, bu sinifta sadece in- gilizce bilen kaç kişi vardır? c 1. a ve b c 7 7 2a + 3b Z eşitliği A) 4 B) 5 C) 12 D) 15 E) 16 Buna g vardır? 37 A) 2

y 2 4 0 X Yukarıdaki şekilde y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y=f(x) fonksiyonunun tanım kümesi A, görüntü kümesi B olduğuna göre, A - B aşağıdakilerden hangisi- A) (2.4) B) (2, 4) C) (1.2] D) (-2, 1) E) (-2, 1]

3 32 kişilik bir sınıfta fizik, kimya ve biyoloji dersię rinin üçünden de geçenlerin sayısı bu üç dersten de kalanlann sayısına eşittir. Sadece iki dersten geçenlerin sayısı ise bu üç dersten de kalanlarn sayısının iki katı, sadece bir dersten geçenlerin yansı kadardır . Buna göre, bu derslerin hiç birinden geçemeyen kaç kişi vardır?

başarli matike olanların 2 kati, her iki dersten de başarılı olanla- Buna göre, sinifta matematikten başarılı olan- nn 4 katidir. ların sayısı kaçtır? B) 24 C) 36 D) 40 E) 48 41 12 2 50 kişilik bir toplulukta, Ingilizce bilenlerin sayısı 22. Almanca bilmeyenlerin sayısı 25 tir. Almanca veya İngilizce bilmeyen 8 kişi oldu- ğuna göre, İngilizce ve Almanca bilen kaç kişi vardır? B) 4 A) 3 C) 5 D) 6 E) 7 3. 39 kişilik bir toplulukta B gazetesini okuyan her kes A gazetesini de okumaktadır. Bu toplulukta B gazetesini okuyanlarla, hiç ga- zete okumayan toplam 19 kişi olduğuna göre, sadece A gazetesini okuyan kaç kişi vardır? A) 19 B) 20 C) 21 D) 23 E) 29 At Bro=19

E A= A B. .a B = d .b .f .e kün . h Bu Yukarıda A, B kümeleri ve evrensel küme verilmiştir Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yada hangileri doğ- rudur? I. s(A') = 2 II. s(A' B') = 1 III. s((BIA)') = 6

33110 337 3. so 3+ 5 açısının esas ölçüsü A'dır. 30 252 3 271 açısının esas ölçüsü B'dir. sh 2 31 Buna göre, A + B toplamı aşağıdakilerden hangi- sine eşittir? 2310 A) B) C) 10 5 10 311 TT E) 27 + 377 271 8. 2970 10 D) 180/5 (5) 15+ 36

erin kartezyen çarpımlarının grafik çizimi nuşa- ası ile Örnek: 30 kişinin bulunduğu bir sinifta herkes folklor veya tiyatro Kur- suna katılmaktadır. Siniftaki öğrencilerin 12'si folklor kursuna, 6'sı hem folklor hem de tiyatro kursuna katılmaktadır. Buna göre, tiyatro kursuna katılanların sayısı kaçtır?

11 Örnek:14 A kümesi, {1, 2, 3, 4, 5, 6, X, 8) kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, An{6, 7, 8) kümesinin elemanları çift sayılardır. Buna göre, bu koşulu sağlayan dört elemanli kaç farklı A kümesi vardır? 23 49 1:3 2:4 14 15 34 35

9. 48 kişilik bir grupta, gözlüksüz bayanların sayısı gözlüklü erkeklerin sayısının 5 katına eşittir. Bu grupta 15 erkek olup, gözlüklü bayanlar gözlüksüz erkeklerden 6 kişi fazladır. Buna göre, gözlük kullanmayan kaç erkek vardır?

6. Bir sınıfta biyolojiden kalanlar 10, ma- tematikten kalanlar 20 kişidir. 9. Bir 24, hel rin Tü ge En çok bir dersten geçenlerin sayısı 26 ise iki dersten de kalanların sayısı kaçtır? A30 A) 3 B) 4 C) 5 Vavid Viol D) 6 E) 7 Vi vil Il via A3 A

Ölçme, Değerlendirme ve Sav Hizmetle 10 A = {1, 2, 3, ..., 103 kümesi veriliyor. A kümesinin K = {x, y} şeklinde 2 elemanlı alt kümeleri yazılacaktır. Buna göre x - y1s3 olacak şekilde kaç farklı Kkümesi yazılabilir? B) 24 C) 32 A) 16 D) 48 E) 64 3<x-y<

8. Nedir aşağı 6. Bir açılışa katılan 40 misafirin her biri için limonata, şeftali suyu ve vişne suyunun her birinden birer bardak hazırlanmış ve davetlilere ikram edilmiştir. İkram edilen bu içeceklerle il- gili olarak aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. B ya A Her misafir en az bir çeşit içecek almıştır. Buna Aynı çeşit içecekten birden fazla bardak alan misafir bu- lunmamaktadır. 1. V b II. N Üç çeşit içecek alan misafir bulunmamaktadır. Açılış sonunda 12 bardak limonata, 15 bardak şeftali suyu ve 18 bardak vişne suyunun alınmadığı görülmüştür. Buna göre, bu açılışta iki çeşit içecek alan misafir sa- yısı kaçtır? IU. N yarg A) Ya A) 36 B) 35 C) 32 D) 30 E) 29 12 15 8 AS.D 6.B 28 25 22 =

A={-4-2, 1, kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinin kaç tane manlar toplamı negatiftir? reis b) Yoyunler C Odei Allenadion? Ornele: 17 A kümesinin alt kümelerinin sayısı, kendisi hariç alt kümeleri- nin sayısının 3 katından 61 eksiktir. Buna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? 4 9 Mater

12. Eylül, elemanları pozitif tam sayılar olan dört elemanli bir P kümesinin elemanlarını ayrı ayrı kartlara yazdıktan sonra iki tanesini aşağıdaki gibi ters çevirmektedir. 10 15 Eylül, P kümesinin elemanlarıyla ilgili, "Boş küme dışındaki alt kümelerinin tamamını yazıp her birinin elemanlarını ayrı ayrı toplandığımda bulduğum sonuçlardan en küçük olanı 6, en büyük olanı 57'dir." bilgisini veriyor. Buna göre, kartlarda yazan elemanlardan en büyük olanı kaçtır? A) 26 B) 25 C) 15 D) 10 E) 6

10. A = {0, 2, 4, 6, 8} ve B = {xl x = 2m, mez'} kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) ASB B) A'nın her alt kümesi B'nin alt kümesidir. C) KSA ve KSB olacak şekilde 32 tane K kümesi yazıla- bilir. D) ASKSB olacak şekilde sonsuz tane K kümesi yazıla- bilir. E) 2€K, KSA ve KSB olacak şekilde 8 tane K kümesi yazılabilir.

5. Bir sınıftaki öğrencilerin tamamı kimya, fizik ve ma- tematik derslerinin en az birinden başarılıdır. En az ikisinden başarılı olan öğrenci sayısı 15, en çok iki- sinden başarılı olan öğrenci sayısı 17 dir. Üç dersten başarılı olan öğrenci sayısı 1 oldu- ğuna göre tek dersten başarılı olan öğrenci sa- yısı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9