Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

TEST/1 13. "ÇANAKKALE" kelimesindeki harflerden oluşan kümenin eleman sayısı kaçtır? imidir? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 14. A={ÇANAKKALE) kümesinin eleman sayısı kaçtır? 3 olarak AY 1 B) 3 C) 6 D) 7 E) 9 kartezyen 15. A={a,b,c,d) olduğuna göre, s(A) kaçtır? A) 6 B) 5 D) 3 E) 2 üme- {d.e} 16. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi kesinlikle doğru- dur? I. Kümeyi oluşturan nesnelere kümenin elemanı denir. II. "x, A kümesinin elemanıdır." ifadesi xe A şeklinde gösterilir. MI. A kümesinin eleman sayısı s(A) şeklinde gösterilir. IV. Bir kümenin elemanları yer değiştirebilir. V. Bir kümede hiç bir eleman birden fazla yazılamaz. E) 9 A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

12 A = {a, ...) B = {1,2, ...) Sonlu A ve B kümeleri veriliyor. nde b veya cele A kümesinin a elemanının bulunmadığı tüm alt kümeleri- nin sayısı ile B kümesinin 1 elemanının bulunduğu 2 ele- maninin bulunmadığı tüm alt kümelerinin sayısı birbirine eşittir. Buna göre 1. A kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman sayısına eşittir. 48 E 32 Il. A kümesi B kümesinin alt kümesidir. III. B kümesinin tüm alt kümelerinin sayısı A kümesi- nin tüm alt kümelerinin sayısının 2 katıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız 1. B) Yalnız II. C) Yalnız III. DI ve III. E) II. ve III.

AMAJU 11. 30 kişilik bir toplulukta herkes Almanca bilmektedir. Bu toplulukta Ingilizce bilmeyen 16 kişi, Fransızca bilmeyen 15 kişi, İngilizce ve Fransızca bilen 6 kişidir. Como Digital Buna göre, sadece Almanca bilenlerin sayısı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 bi

tadır? utbol oynamak A) 12 B) 13 C) 21 D) 25 E) 31 30 öğrencinin bulunduğu bir okulda öğrenciler fizik, kimya ve matematik kurslarından en az birini tercih etmektedir. Bu öğrencilerden 8'i kimya, 15'i matematik kursuna gitmektedir. Kimya kursuna giden her öğrenci fizik kursuna da gittiğine ve matematik ile kimya kursları aynı saatte olduğuna göre fizik kursuna giden kaç öğrenci vardır? E) 15 C) 10 D) 12 B) 8 A) 7 6. A B 5. E 4. C 3. B 2. 1. D

un A ve B pozitif tam sayılar ve A sayısı B nin bir böleni ise EBOB(A,B) = A EKOK(A,B) = B dir. n bir pozitif tam sayı olmak üzere, EBOB(n, 6n + 15) = olduğuna göre, n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 15 C) 21 D) 24 E) 30

Deger 1 A B ve birbirinden farklı gerçel sayılardır. Bu sayılarla ilgili olarak, • A<B<C'dir. • A sayısının B ve C sayılarına olan uzaklıkları toplamı 24'tür. B sayısının A ve C sayılarına olan uzaklıkları toplamı 17'dir. Buna göre, A ve B sayıları arası uzaklık kaç br'dir? D) 8 E) 9 C) 7 B) 6 A) 5

9. En az bir enstrüman çalabilenlerin bulunduğu bir toplulukta gitar çalabilenlerin hepsi keman, keman çalabilenlerin hepsi de piyano çalabilmektedir. Keman çalabilen 15, gitar çalamayan 20, gitar çalabilenlerle sadece piyano çalabilenler 13 kişi olduğuna göre bu toplulukta kaç kişi vardır? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36

y 2 4 0 X Yukarıdaki şekilde y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y=f(x) fonksiyonunun tanım kümesi A, görüntü kümesi B olduğuna göre, A - B aşağıdakilerden hangisi- A) (2.4) B) (2, 4) C) (1.2] D) (-2, 1) E) (-2, 1]

erin kartezyen çarpımlarının grafik çizimi nuşa- ası ile Örnek: 30 kişinin bulunduğu bir sinifta herkes folklor veya tiyatro Kur- suna katılmaktadır. Siniftaki öğrencilerin 12'si folklor kursuna, 6'sı hem folklor hem de tiyatro kursuna katılmaktadır. Buna göre, tiyatro kursuna katılanların sayısı kaçtır?

11 Örnek:14 A kümesi, {1, 2, 3, 4, 5, 6, X, 8) kümesinin bir alt kümesi olmak üzere, An{6, 7, 8) kümesinin elemanları çift sayılardır. Buna göre, bu koşulu sağlayan dört elemanli kaç farklı A kümesi vardır? 23 49 1:3 2:4 14 15 34 35

12. Eylül, elemanları pozitif tam sayılar olan dört elemanli bir P kümesinin elemanlarını ayrı ayrı kartlara yazdıktan sonra iki tanesini aşağıdaki gibi ters çevirmektedir. 10 15 Eylül, P kümesinin elemanlarıyla ilgili, "Boş küme dışındaki alt kümelerinin tamamını yazıp her birinin elemanlarını ayrı ayrı toplandığımda bulduğum sonuçlardan en küçük olanı 6, en büyük olanı 57'dir." bilgisini veriyor. Buna göre, kartlarda yazan elemanlardan en büyük olanı kaçtır? A) 26 B) 25 C) 15 D) 10 E) 6

6. A, B, C gazetelerinden en az birini okuyanlardan olu- şan 30 kişilik bir iş yerinde A veya B gazetesini oku- yan 25 kişi, B veya C gazetesini okuyan 24 kişi A veya C gazetesini okuyan 23 kişi olduğuna göre, en az iki gazeteyi okuyan kaç kişi vardır? y to A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 17

6. Bir sınıfta biyolojiden kalanlar 10, ma- tematikten kalanlar 20 kişidir. 9. Bir 24, hel rin Tü ge En çok bir dersten geçenlerin sayısı 26 ise iki dersten de kalanların sayısı kaçtır? A30 A) 3 B) 4 C) 5 Vavid Viol D) 6 E) 7 Vi vil Il via A3 A

Ölçme, Değerlendirme ve Sav Hizmetle 10 A = {1, 2, 3, ..., 103 kümesi veriliyor. A kümesinin K = {x, y} şeklinde 2 elemanlı alt kümeleri yazılacaktır. Buna göre x - y1s3 olacak şekilde kaç farklı Kkümesi yazılabilir? B) 24 C) 32 A) 16 D) 48 E) 64 3<x-y<

10. A = {0, 2, 4, 6, 8} ve B = {xl x = 2m, mez'} kümeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) ASB B) A'nın her alt kümesi B'nin alt kümesidir. C) KSA ve KSB olacak şekilde 32 tane K kümesi yazıla- bilir. D) ASKSB olacak şekilde sonsuz tane K kümesi yazıla- bilir. E) 2€K, KSA ve KSB olacak şekilde 8 tane K kümesi yazılabilir.

5. Bir sınıftaki öğrencilerin tamamı kimya, fizik ve ma- tematik derslerinin en az birinden başarılıdır. En az ikisinden başarılı olan öğrenci sayısı 15, en çok iki- sinden başarılı olan öğrenci sayısı 17 dir. Üç dersten başarılı olan öğrenci sayısı 1 oldu- ğuna göre tek dersten başarılı olan öğrenci sa- yısı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9