Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

7. A ve B rakamlardan oluşan boştan farklı birer küme olmak üzere, An B1,2,4,6,8 A B = An {1, 2, 4, 6, 8} eşitliği sağlanıyorsa A kümesine B kümesinin ortakesişim kümesi denir. A kümesi, B = {0, 1, 2, 3, 6} kümesinin ortakesişim kümesi olduğuna göre, kaç farklı A kümesi vardır? A) 3 B) 7 C) 15 D) 31 E) 63

E A= A B. .a B = d .b .f .e kün . h Bu Yukarıda A, B kümeleri ve evrensel küme verilmiştir Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yada hangileri doğ- rudur? I. s(A') = 2 II. s(A' B') = 1 III. s((BIA)') = 6

3 32 kişilik bir sınıfta fizik, kimya ve biyoloji dersię rinin üçünden de geçenlerin sayısı bu üç dersten de kalanlann sayısına eşittir. Sadece iki dersten geçenlerin sayısı ise bu üç dersten de kalanlarn sayısının iki katı, sadece bir dersten geçenlerin yansı kadardır . Buna göre, bu derslerin hiç birinden geçemeyen kaç kişi vardır?

başarli matike olanların 2 kati, her iki dersten de başarılı olanla- Buna göre, sinifta matematikten başarılı olan- nn 4 katidir. ların sayısı kaçtır? B) 24 C) 36 D) 40 E) 48 41 12 2 50 kişilik bir toplulukta, Ingilizce bilenlerin sayısı 22. Almanca bilmeyenlerin sayısı 25 tir. Almanca veya İngilizce bilmeyen 8 kişi oldu- ğuna göre, İngilizce ve Almanca bilen kaç kişi vardır? B) 4 A) 3 C) 5 D) 6 E) 7 3. 39 kişilik bir toplulukta B gazetesini okuyan her kes A gazetesini de okumaktadır. Bu toplulukta B gazetesini okuyanlarla, hiç ga- zete okumayan toplam 19 kişi olduğuna göre, sadece A gazetesini okuyan kaç kişi vardır? A) 19 B) 20 C) 21 D) 23 E) 29 At Bro=19

6. A, B ve C etaplarından oluşan bir bilgi yarışmasına katılan öğrencilerle ilgili şunlar bilinmektedir. Her bir etapta 20 şer öğrenci başarılı olmuştur. 27 öğrenci bu etapların sadece birinde başarılı olabilirken, 12 tanesi sadece ikisinde başarılı ol- muştur. Buna göre, sadece A etabında başarılı olan öğ- renci sayısı en fazla kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12. D) 17 E) 18

Şakir aşağıda sağdaki hesap makinesinde 34 sayısı ile iki basamaklı bir doğal sayıyı topluyor. ACE 3. 8 6 B 2. Şakier'in kardeşi Necati ise rakamları bilmediği için abisinin bastığı tuşlarla aynı konumdaki tuşlara aynı sırada soldaki hesap makinesinde basıyor. Necati'nin elde ettiği sonuç 122 olduğuna göre Kerem'in elde ettiği sonuç kaçtır? A) 105 B) 116 C) 120 D) 124 E) 132

Buna göre, kaç farkli K kümesi yazılabilir? A) 24 B) 20 C) 18 b) 16 E) 12 21170 (5)-(5)- Bed B lothtit to S A R M A 3. h elemanlı bir kümenin hiçbiri bir diğerinin alt kü- mesi olmayan en çok sayıdaki alt küme sayısı K(n) ile gösteriliyor. Örneğin; dört elemanli A = {1, 2, 3, 4) kümesi için ,4} {3,4} alt kümele- rinin hiçbirisi bir diğerinin alt kümesi olmadığından K(4) = 6 dir. Buna göre, K(6) + K(8) toplamı kaçtır? 4}{ 2.0, 31, , 4,23,24 forley A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100 261

ğa doga de- oyuncu aklından bir pozitif tam sayı tutuyor. Tuttuğu sayı da dâhil olmak üzere tuttuğu sayıdan küçük asal sayı- Ada Boran, Cansu, Derin, Emre ve Fahri isimli altı arkadaş kendi aralarında bir oyun oynuyorlar. Oyunda her bir cardan bir küme oluşturuyor. 1961 Ada, Boran, Cansu, Derin, Emre ve Fahri'nin tuttuğu sayılar sırasıyla x, y, z, a, b, c ve bu sayıların yukarıda veri- Jen kurala göre oluşturacakları kümeler sırasıyla A, B, C, D, E, F ile tanımlansın. Alt arkadaş aşağıda verilen koşullara uyan en küçük sayıları tutmuşlardır. x<y<z= a < b <C s(A) = S(B) = s(C) • D = E= F. MATEMATIK Yukarıda verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1. Kimin hangi sayıyı tuttuğunu bularak 1. Tablo'da verilen her bir ismin altına yazınız. 1. Tablo Emre Cansu Ada Fahri Derin Boran Kişi Tuttuğu Sayi

61. A veya B oyunlarını oynayanlann oluşturduğu 54 kişilik bir sporcu kafilesinde bu oyunlardan en çok birini oynayanla- nin sayısı 47 dir. Bu kafiledeki sporculardan 32 tanesi yalnız A oyununu oynadığına göre, A oyununu oynamayan kaç sporcu vardır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

nesi 14. Almanca, Ingilizce veya Fransızca dillerini bilenlerin bu- lunduğu 24 kişilik bir sınıfta herkes İngilizce bilmektedir. Bu dillerden ücünü de bilenler sadece birini bilenlerin 3 katıdır. Bu dillerden sadece ikisini bilenlerin sayısı sadece birini bilenlerin sayısının 4 kati olduğuna göre, sinif- ta bu dillerden sadece birini bilen kaç kişi vardır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

91 8- 3 Tarama Testi 4. 1. a, b ve c farklı rakamlardır. Aşağıdaki çarpım tablosunda satır ve sütunların başla- rinda bulunan rakamların çarpımı sütun ve satırın ortak bölmesine yazılıyor. a x b c 7 a b C Çarpım tablosunda boyalı karelerdeki sayılar asal olduğuna göre, bu dokuz bölmeden en az kaç tane- sinde tek sayı yazılıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

İ SORULARI-3 5. A ve B kümeleri için, A-B s(ANB) = 5 S(AUB) = 21 olduğuna göre, (B - A) kümesinin eleman sayı- si en çok kaçtır? 6. A = {x: 10 < x < 80, €2} kümesinin elamanlarından kaç tanesi 3 veya 5'e tam bölünür? 7. Asağıdaki Venn semasında K. L ve M kümelerinin

pi 7.) Bir askeri birlik tören için 2'li ve 4'lü olarak sıralanmış- lardır. 4'lü sıradaki askerlerin tamamı 2'li olarak sıralan- dığında toplam sıra sayısı 10 artıyor. P 2 1 k. t Ilk durumda 2'li sıra sayısı, 4'lü sıra sayısının dört katı olduğuna göre, tören alanında toplam kaç as- ker vardır? A) 90 B) 100 C) 120 D) 140 E) 160 101 Rehber Matematik SENSER

. A 1. {1}EA {3,4}CA olduğuna göre, A kümesi aşağıdaki kümelerden han- gisi olabilir? ACA = }, A = {{1}, 3, 4, 6} B) A = {1, 3, 4 C) A = {1, {3,4}} D) A = {{1}, {3,4}} E) A = {1,{3}, {4}} 1 = {{1}, 3, 43

5. 7. K = {a, b, c, d, e, f,g} K kümesinin iki alt kümesi L ve M olmak üzere, K kümesinin, L kümesini kapsayan alt küme sayisi, M kümesini kapsayan alt küme sayısından 12 fazladır. Buna göre, L ve M kümeleri için aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi doğru olabilir? L M A) 13{a,b, e. a) 3,64 {de} 2 B) 7 {c,d,e)1,3,3 {b,c,d,e,f} D13 {b,c,d, ey {f} {d, e, f) {e, f} E) {a, b, c, d, e} {b, c, d] D)

5. Bir spor okulunda yüzme ve tenis kurslarından en az birine katılan 36, en çok birine katılan 21, yalnız birine katılan 13 kişi vardır. Buna göre, bu spor okulunda kaç kişi vardır? A) 43 B) 44 C) 45 D) 46 E) 47