Kümelerde Temel Kavramlar Soruları

10.33 kişilik bir sinif, Matematik veya Fizik derslerin- den başarılı olanlarla, bu iki dersten başarısız olan öğrencilerden oluşmaktadır. Matematik dersinden başarısız olan 19, Fizik dersinden başarısız olan 17, her iki dersten ba- şarılı olan 5 kişi olduğuna göre, her iki dersten başarısız olan kaç kişi vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Örnek Şekildeki analitik düzlemde d, doğrusu x eksenini (-3,0) noktasında, y eksenini (0, 2) noktasında, d, doğrusu x eksenini (4,0) nok- tasında kesmektedir. di I da olduğuna göre da doğrusunun denklemini bulalım.

Küme Problemle 3 1.12- billeri nekte- 9. Ingilizce, Rusça ve Çince dillerinden en az birini bilenlerin bulunduğu 32 kişilik turist kafilesiyle ilgili olduğuna kilerden aşağıdaki veriler bilinmektedir. Yalnız İngilizce bilenlerin sayısı yalnız Çince A) (6,5) bilenlerin sayısına eşittir. +23+3 Her üç dili de bilen 3 kişi vardır. 2 olacak İngilizce ve Rusça bilen 7 kişi vardır. lep Çince ve Rusça bilen 3 kişi vardır. x x omobil boyalı obiller- ği özel- İngilizce ve Çince bilen 5 kişi vardır. 6 32-16 Kâfiledekilerin yarısı Rusça bilmektedir. $ Buna göre, kâfilede Çince bilen kaç kişi vardır? B A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 7. VIDEO 2x = 11

Bir okul, üç farklı ile gezi düzenlemiştir. Bu gezilere katılanlarla ilgili olarak aşağıdakiler bilinmek- tedir. Her bir geziye x kişi katılmıştır. 10 kişi gezilerden üçüne de katılmıştır. 33 kişi en az iki geziye katılmıştır. Bu gezilerden yalnızca birine katılan 14 öğrenci oldu- ğuna göre, x kaçtır? A) 30 B) 29 C) 28 D) 27 E) 26 ON

8. 4+2 = 14 Bir grupta Almanca bilen 12 kişi, Japonca bilen 8 kişi vardır. Grupta Almanca bilmeyen 14 kişi olduğuna göre, Japonca bilmeyen kaç kişi vardır? und ON on oma blemin lemn A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 OV sme 05

KÜMELER BT olduğuna göre, 12 E uğun- po nlı A= {0,1,2) B = {1,2,3,4} C = {0,1,2,3,4,5) D = {0,1,2,3,4,5,6,7) B A Liste yöntemiyle yazılan veya Venn şemasıyla gösterilen bir kümenin doğrusal diyagramı şu şekilde ifade edilir. D kümesi C kümesini kapsar, C kümesi de A ve B kümelerini kapsar. Bu durumda doğrusal diyagram yukarıdaki gibidir. E) 6 P Q R Ax B = { olduğuna g Acil MATEMATIK Buna göre, yukarıdaki Venn şemasının doğrusal diyagramı aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) P Q | 1 Q R S S R 1 -O- T T D) ? E) P I SRQ Q T SR A B oldu 45 do

16. Aşağıdaki Venn şemasında; Doktorlar kümesi D, Erkekler kümesi E, Ingilizce bilenler kümesi i ile gösterilmiştir. D E Buna göre şemada yeşil boyalı bölgenin belirttiği küme aşağıdakilerden hangisidir? A) Doktor erkekler B) İngilizce bilmeyen doktorlar Ingilizce bilen doktor erkekler D) Ingilizce bilmeyen doktor erkekler E) Doktor olmayan ingilizce bilen erkekler

0. Bir mağazada sadece terlik, sandalet ve spor ayakkabısı satılmaktadır. Bu mağazaya bir gün içinde alışveriş yapan 69 kişi gelmiştir. Bu kişilerden 14'ü terlik ve sandalet, 45'i spor ayakkabı ve terlik almıştır. Ayrıca yalnızca terlik alan birinin olmadığı ve sandalet ile spor ayakkabı alan herkesin terlik de aldığı bilinmektedir. Yalnızca spor ayakkabı veya yalnızca sandalet alan 21 kişi olduğuna göre, hem spor ayakkabı hem sandalet alan toplam kaç kişi vardır? C) 10 D) 11 E) 12 B) 9 A) 8

18. AnB = {x: x bir asal rakam} AUB = {x: x bir rakam} kümeleri veriliyor. A kümesindeki elemanların toplamı 22 olduğuna göre, AXB kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı I. 45 II. 48 III. 49 sayılarından hangileri olabilir? C) I ve II A) Yalnız B) Yalnız 11 E) II ve III D) I ve III

3=fotbol-bas 5. Futbol, basketbol veya voleybol oyunlarından en az biri- ket nin oynandığı sporcu kafilesinde futbol oynayan 32, bas- bol ketbol oynayan 24, voleybol oynayan 30 kişi vardır. Bu kafilede futbol ve basketbol oynayan 10, futbol ve voleybol oynayan 8, voleybol ve basketbol oyna- yan 12, bu sporların üçünü de oynayan 3 kişi oldu- ğuna göre, kafile kaç kişidir? E) 57 D) 58 C) 59 A) 61 B) 60

8. Bir okulun yetiştirme kursuna katılan öğrencilerin %65'i M yayınlarını çözmekte, %40'ı T yayınlarını çözmekte, %45'i de N yayınlarını çözmektedir. Ijejunfieli ungau Sadece iki yayını birlikte çözen öğrenciler kursun %30'u olduğuna göre, üç yayını birden çözen öğrenci sayısı kurs- taki öğrencilerin en az yüzde kaçı olabilir? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 T bo atbtc = 7.30 kan X E y x N X+ k= my A++X+ 6 = 165 & ty t =% co yo+&+2+1 = US 9. ACB olmak üzere; A, B ve C kümelerinin eleman sayılarıyla

5. Doğa yürüyüşüne çıkan bir izci grubunda, güneş gözlüğü veya şapka takan izcilerin tüm izcilere oranı aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir Oran Güneş gözlüğü takanlar Şapka takanlar 3 Gruplar Bu grupta Güneş gözlüğü takan herkes şapka takmaktadır. Yalnız şapka takan 4 izci vardır. Yukarıda verilenlere göre, grupta güneş gözlüğü veya şapka takmayan kaç izci vardır? A) 32 B) 36 C) 40 D) 44 E) 48

TYT/Matematik A 24. Sınırları aşağıdaki haritada gösterilen K, L, M, N, T ve S ülkelerinin milli takımları bir spor turnuvasına katılmıştır. -K T N M S Düzenlenen bu turnuvada takımlar her kümede iki ülkenin milli takımı olacak şekilde üç kümeye ayrılmıştır. Haritada ortak sinira sahip ülkelerin takımlarının aynı kümede yer almadığı bilinmektedir. Buna göre, I. Kve S ülkelerinin takımları aynı kümededir. II. M ve T ülkelerinin takımları farklı kümededir. III. L ve S ülkelerinin takımları farklı kümededir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III

2021 TYT: Bir okuldaki 135 öğrenci, bir bayram tatilinde evlerine gidiş ve evlerinden dönüş için A veya B otobüs firmaları ile seyahat etmiştir. Oğrencilerin 75 tanesi gidişte A firmasını, 90 tanesi dönüşte B firmasını tercih ederken 86 öğrenci gidiş ve dönüşte farklı firmalar ile seyahat etmiştir Buna göre, B firması ile gidip A firması ile dönen toplam öğrenci sayısı kaçtır? A) 22 B) 25 C) 28 D) 31 E) 34

2 2 11 Fat ker Bu ede A) C C) 26. abc üç basamaklı, ab ve cb iki basamaklı birer doğal sayı olmak üzere aşağıdaki şekilde Arif'in odasına ait bir görüntü verilmiştir. 2012 3 2a+2=- a=-3 28. a bir ac cm abc cm cb cm biçim olduğ Odada bulunan iki bölmeli dolabın her bir bölmesi eş yükseklikte olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) E) 12 B) 9 D) 11 A) 8 C) 10 23 TYTI ÖZEL-3 (A SERİSİ)

20. Bir kasabada A, B ve C gazetelerinden en az biri okunmaktadır. A gazetesini okuyanlar başka gaze- te okumamaktadır. Bu kasabada B gazetesi oku- mayanlar 160, C gazetesi okumayanlar 200, A veya B gazetelerinden birini okuyanlar 240 kişi- dir. Bu kasabada 300 kişi yaşadığına göre, A gaze- tesi okuyan kaç kişi vardır? A) 60 B) 80 C) 100 D) 120 E) 140