Kümelere Giriş Soruları
![e
1.
ne
kümesinin her elemanı aynı zamanda B kümesinin
de elemanı ise A kümesine B kümesinin alt kümesi Ö
denir. ACB veya ACB biçiminde gösterilir.
Böylesi bir durumda B kümesi A kümesini kapsar
ve BA ile gösterilir.
B
●
A
II.
III.
ACB
A kümesi B kümesinin alt kü-
mesidir.
A = {m, {m, n}, k, {ø}} kümesi için
1.
{m, n} = A
{m, n} CA
{m, k, ø} CA
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
BA
B kümesi A kümesini kapsar.
B) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
K
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230326115643865905-5452156.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Girişe
1.
ne
kümesinin her elemanı aynı zamanda B kümesinin
de elemanı ise A kümesine B kümesinin alt kümesi Ö
denir. ACB veya ACB biçiminde gösterilir.
Böylesi bir durumda B kümesi A kümesini kapsar
ve BA ile gösterilir.
B
●
A
II.
III.
ACB
A kümesi B kümesinin alt kü-
mesidir.
A = {m, {m, n}, k, {ø}} kümesi için
1.
{m, n} = A
{m, n} CA
{m, k, ø} CA
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
BA
B kümesi A kümesini kapsar.
B) I ve II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
K
A
![8. 18 kişilik bir sınıfta matematik ve kimya derslerinden geçen ve
kalan öğrenciler vardır.
Her iki dersten kalan öğrenci sayısı 3, yanlız bir dersten
geçen öğrenci sayısı 9 olduğuna göre, her iki dersten ge-
çen öğrenci sayısı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230326115548553120-4486726.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş8. 18 kişilik bir sınıfta matematik ve kimya derslerinden geçen ve
kalan öğrenciler vardır.
Her iki dersten kalan öğrenci sayısı 3, yanlız bir dersten
geçen öğrenci sayısı 9 olduğuna göre, her iki dersten ge-
çen öğrenci sayısı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
![Kaplumbağalar, Define,
kitap isimlerini listeleye-
luşturmuştur.
şit sesli harf bulunan ki-
en kitaplar)
de olmayıp A kümesinde
B, C, D kümelerini oluş-
rduğu B, C, D küme-
hangisi doğrudur?
3
vrensel kümesidir.
r}
2
.3
B
ait elemanlar Venn
A, B, C kümelerinin
z olabilir.
dir.
mbollerden oluşur.
hangileri doğru-
Il ve III
C) I ve III
erinden hangisi
ayılar}
8.
Edirne
.
Kırklareli
Tekirdağ
Bursa
Balıkesir
Çanakkale
A) 2
Trakya Koridoru
Kış Koridoru
Mersin
Erzincan
Ardahan
Erzurum
Iğdır
Ağrı
Hatay
B) 3
Mardin
Yukarıda turizm gelişim bölgeleri için belirlenen çe-
şitli koridorlar harita üzerinde gösterilmiştir.
Şanlıurfa
Gaziantep
Inanç koridoru üzerinde bulunan iller A,
Zeytin koridoru üzerinde bulunan iller B,
Kış koridoru üzerinde bulunan iller C
Trakya koridoru üzerinde bulunan iller D kümesi ile
gösterilmek üzere
A, B, C, D kümeleri ile ilgili;
I. {Ardahan, Kars, Ağrı, Erzurum, Erzincan} = C
II. B kümesi ile D kümesinin eleman sayıları eşit
olduğundan eşit kümelerdir.
C) 4
Inanç Koridoru
Zeytin Koridoru
III. A kümesi için yazılabilecek evrensel küme:
E={x|x, Güneydoğu Anadolu'da bir şehir.} şek-
lindedir.
IV. A ve D kümeleri için yazılabilecek en küçük ev-
rensel küme 8 elemanlıdır.
V. A, B, C, D kümesinin tamamını içine alan evren-
sel küme E= {x|x, Türkiye'nin en güzel şehirleri}
şeklindedir.
VI. s(A)+s(B)+s(C)+s(D)=16 dır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre verilen bilgilerden kaç tanesi doğru-
dur?
D) 5
E) 6
ALT KÜME - İKİ KÜMENİN EŞİT
Alt Küme: A ve B herhan
kümesinin her elemanı al
de elemanı ise A kümesir
denir. ACB veya ACB bi
Böylesi bir durumda B
ve BA ile gösterilir.
B
1.
A
A
3.
m
A = {m, (m, n), k, (e
I.
(m, n) e A
II. (m, n) CA
III. {m, k, ø} CA
ifadelerinden har
A) Yalnız I
4.
B
2. B = {x|-3<x
kümesi vardır
A) 16
B) 3
D) I ve
Alt küme ve
olan küme L
A) 6
F
2-
A = (a, b,
kaç tanes
A) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230326113446040576-5452156.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişKaplumbağalar, Define,
kitap isimlerini listeleye-
luşturmuştur.
şit sesli harf bulunan ki-
en kitaplar)
de olmayıp A kümesinde
B, C, D kümelerini oluş-
rduğu B, C, D küme-
hangisi doğrudur?
3
vrensel kümesidir.
r}
2
.3
B
ait elemanlar Venn
A, B, C kümelerinin
z olabilir.
dir.
mbollerden oluşur.
hangileri doğru-
Il ve III
C) I ve III
erinden hangisi
ayılar}
8.
Edirne
.
Kırklareli
Tekirdağ
Bursa
Balıkesir
Çanakkale
A) 2
Trakya Koridoru
Kış Koridoru
Mersin
Erzincan
Ardahan
Erzurum
Iğdır
Ağrı
Hatay
B) 3
Mardin
Yukarıda turizm gelişim bölgeleri için belirlenen çe-
şitli koridorlar harita üzerinde gösterilmiştir.
Şanlıurfa
Gaziantep
Inanç koridoru üzerinde bulunan iller A,
Zeytin koridoru üzerinde bulunan iller B,
Kış koridoru üzerinde bulunan iller C
Trakya koridoru üzerinde bulunan iller D kümesi ile
gösterilmek üzere
A, B, C, D kümeleri ile ilgili;
I. {Ardahan, Kars, Ağrı, Erzurum, Erzincan} = C
II. B kümesi ile D kümesinin eleman sayıları eşit
olduğundan eşit kümelerdir.
C) 4
Inanç Koridoru
Zeytin Koridoru
III. A kümesi için yazılabilecek evrensel küme:
E={x|x, Güneydoğu Anadolu'da bir şehir.} şek-
lindedir.
IV. A ve D kümeleri için yazılabilecek en küçük ev-
rensel küme 8 elemanlıdır.
V. A, B, C, D kümesinin tamamını içine alan evren-
sel küme E= {x|x, Türkiye'nin en güzel şehirleri}
şeklindedir.
VI. s(A)+s(B)+s(C)+s(D)=16 dır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre verilen bilgilerden kaç tanesi doğru-
dur?
D) 5
E) 6
ALT KÜME - İKİ KÜMENİN EŞİT
Alt Küme: A ve B herhan
kümesinin her elemanı al
de elemanı ise A kümesir
denir. ACB veya ACB bi
Böylesi bir durumda B
ve BA ile gösterilir.
B
1.
A
A
3.
m
A = {m, (m, n), k, (e
I.
(m, n) e A
II. (m, n) CA
III. {m, k, ø} CA
ifadelerinden har
A) Yalnız I
4.
B
2. B = {x|-3<x
kümesi vardır
A) 16
B) 3
D) I ve
Alt küme ve
olan küme L
A) 6
F
2-
A = (a, b,
kaç tanes
A) 7
![A
AAA
21
TYT/Temel Matematik
20. Bir oyun zarının yüzeyindeki sayılar 1 den 6 ya kadar
ve karşılıklı yüzeylerdeki sayıların toplamı 7 dir.
Şekilde bir oyun tahtası vardır. Bu oyun tahtasının
yüzeyi zarın bir yüzeyinin büyüklüğünde karelere ay-
rılmıştır. Bu zar hiç kaydırılmadan sadece döndürü-
lerek mor yolu takip ederek oyun tahtasından çıkarı-
lıyor.
Zarın mor yüzeylere gelen yüzlerindeki sayıların
toplamı kaçtır?
A) 11
B) 12/
(6) 14
C) 13
2+5+1²+5+2=15
5v
E) 15
22.
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230326092503686898-5056942.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere GirişA
AAA
21
TYT/Temel Matematik
20. Bir oyun zarının yüzeyindeki sayılar 1 den 6 ya kadar
ve karşılıklı yüzeylerdeki sayıların toplamı 7 dir.
Şekilde bir oyun tahtası vardır. Bu oyun tahtasının
yüzeyi zarın bir yüzeyinin büyüklüğünde karelere ay-
rılmıştır. Bu zar hiç kaydırılmadan sadece döndürü-
lerek mor yolu takip ederek oyun tahtasından çıkarı-
lıyor.
Zarın mor yüzeylere gelen yüzlerindeki sayıların
toplamı kaçtır?
A) 11
B) 12/
(6) 14
C) 13
2+5+1²+5+2=15
5v
E) 15
22.
2
![arit-
etik
dir.
S&Q
14.
C
WES
x sembolü, x sayısının pozitif tam bölenlerinden olu-
şan küme olarak tanımlanıyor.
1,5,
Buna göre, 120 n80 75 kümesinin eleman
U
sayısı kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230325215635218011-3158286.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Girişarit-
etik
dir.
S&Q
14.
C
WES
x sembolü, x sayısının pozitif tam bölenlerinden olu-
şan küme olarak tanımlanıyor.
1,5,
Buna göre, 120 n80 75 kümesinin eleman
U
sayısı kaçtır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
![arpma
6.3
2b
(22b
rak
iyor.
ktan
9
05
www.sinav.com.tr
göre, A, B, C, D, E ve F sayılarından kaç
tanesinin değeri kesin olarak bilinebilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
13. Bir kümenin alt küme sayısı o kümenin bir
elemanı ise bu kümeye "anlamlı küme" denir.
Örneğin A = {1, 2, 3, (16) kümesinin alt küme
sayısı olan 16 aynı zamanda kümenin elemanı
olduğundan A kümesi, anlamlı kümedir.
Buna göre,
E) 6
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesi anlamlı
kümedir?
A) 35
B) 36
C) 39
D) 46 E) 48
Diğer sayfaya geçiniz.
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230325083720608325-310684.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Girişarpma
6.3
2b
(22b
rak
iyor.
ktan
9
05
www.sinav.com.tr
göre, A, B, C, D, E ve F sayılarından kaç
tanesinin değeri kesin olarak bilinebilir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
13. Bir kümenin alt küme sayısı o kümenin bir
elemanı ise bu kümeye "anlamlı küme" denir.
Örneğin A = {1, 2, 3, (16) kümesinin alt küme
sayısı olan 16 aynı zamanda kümenin elemanı
olduğundan A kümesi, anlamlı kümedir.
Buna göre,
E) 6
B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesi anlamlı
kümedir?
A) 35
B) 36
C) 39
D) 46 E) 48
Diğer sayfaya geçiniz.
S
![-45+ 225
18?
+ COS X)
actir
12
E)
273
she costre
AYDIN YAYIN
28.a ve b gerçel sayıları için,
A = (1, a+b. a) ve B
kümeleri eşit olduğuna göre, b-a farkı kaçtır?
A) 0
B) 1
92
D) 3
E) 4
MO
2-0 th
a(a+b)=b
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230325181310529891-374184.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş-45+ 225
18?
+ COS X)
actir
12
E)
273
she costre
AYDIN YAYIN
28.a ve b gerçel sayıları için,
A = (1, a+b. a) ve B
kümeleri eşit olduğuna göre, b-a farkı kaçtır?
A) 0
B) 1
92
D) 3
E) 4
MO
2-0 th
a(a+b)=b
3
![11. A, B ve C kümeleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
A kümesindeki tüm elemanlar B kümesinde de
bulunur.
C kümesindeki elemanların hiçbiri A kümesin-
de bulunmaz.
●
Buna göre, aşağıdaki şemaların hangisindeki
mavi bölge kesinlikle bir boş küme belirtir?
A) A
B
B) A
B
C) A
B
E) A
D) A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230325121617620560-3558202.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş11. A, B ve C kümeleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
A kümesindeki tüm elemanlar B kümesinde de
bulunur.
C kümesindeki elemanların hiçbiri A kümesin-
de bulunmaz.
●
Buna göre, aşağıdaki şemaların hangisindeki
mavi bölge kesinlikle bir boş küme belirtir?
A) A
B
B) A
B
C) A
B
E) A
D) A
![eşit
√2
17. Aşağıdaki şekilde kibrit çöpleri ile oluşturulan bir örüntü-
nün ilk üç adımı verilmiştir.
A
A
1. adım
2. adım
B) 20
E) 6
3. adim
Buna göre, bu örüntünün en az kaçıncı adımındaki kib-
rit çöpü sayısı 100'den fazladır?
A) 18
C) 26
D) 30
E) 32
47](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230325101649561624-5204383.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Girişeşit
√2
17. Aşağıdaki şekilde kibrit çöpleri ile oluşturulan bir örüntü-
nün ilk üç adımı verilmiştir.
A
A
1. adım
2. adım
B) 20
E) 6
3. adim
Buna göre, bu örüntünün en az kaçıncı adımındaki kib-
rit çöpü sayısı 100'den fazladır?
A) 18
C) 26
D) 30
E) 32
47
![19-
Bir otobüste seyahat eden yolcular, ikram edilen çay
ve koladan en fazla birini almıştır.
Bu yolculardan,
çay alan yolcu sayısı, kola alan yolcu sayısının
1-0,
3
çay ve kola ikramlarının ikisinden de almayan
1
yolcu sayısı, tüm yolcuların
4
kadardır.
B
Bu seyahatte çay almayan yolcu sayısı 26 oldu-
ğuna göre, kola almayan yolcu sayısı kaçtır?
A) 12
Ü,
B) 14 C) 16
D) 18
E) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324225624464117-4678039.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş19-
Bir otobüste seyahat eden yolcular, ikram edilen çay
ve koladan en fazla birini almıştır.
Bu yolculardan,
çay alan yolcu sayısı, kola alan yolcu sayısının
1-0,
3
çay ve kola ikramlarının ikisinden de almayan
1
yolcu sayısı, tüm yolcuların
4
kadardır.
B
Bu seyahatte çay almayan yolcu sayısı 26 oldu-
ğuna göre, kola almayan yolcu sayısı kaçtır?
A) 12
Ü,
B) 14 C) 16
D) 18
E) 20
![30. Elma, portakal ve mandalina ağaçlarının bulunduğu
bir bahçeye bir grup gelmektedir.
●
●
●
Palme Yayınevi
Grupta portakal toplayan herkes elma da topla-
maktadır.
En az iki meyve toplayanlarının sayısı 14 tür.
En az bir meyve toplayanların sayısı 30 kişidir.
Buna göre, sadece mandalina ve sadece elma
toplayan kaç kişi vardır?
A) 11 B) 14
C) 16
Mandalina toplayanlar ise başka bir meyve top-
lamamaktadır.
D) 20
Google
karekokogre
E) 24
II
r
32
25
Karekök Video Çöz
plu çözümlere ulaşm
0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324194505236874-196918.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş30. Elma, portakal ve mandalina ağaçlarının bulunduğu
bir bahçeye bir grup gelmektedir.
●
●
●
Palme Yayınevi
Grupta portakal toplayan herkes elma da topla-
maktadır.
En az iki meyve toplayanlarının sayısı 14 tür.
En az bir meyve toplayanların sayısı 30 kişidir.
Buna göre, sadece mandalina ve sadece elma
toplayan kaç kişi vardır?
A) 11 B) 14
C) 16
Mandalina toplayanlar ise başka bir meyve top-
lamamaktadır.
D) 20
Google
karekokogre
E) 24
II
r
32
25
Karekök Video Çöz
plu çözümlere ulaşm
0
![naline
er ger
X
Buna göre, ev ile okulları arası kaç km'dir?
C) 10
D) 12
24. Üç bloktan oluşan bir sitenin yönetimine aday olan Emre,
tüm site sakinleri ile görüşmüş ve havuz, spor salonu,
otopark bölümlerini yenileme vaatlerinde bulunmuş ve oy
talep etmiştir.
A bloktakiler havuz yenilenirse oy vereceklerini, B bloktakiler
spor salonu ve otopark yenilenirse oy vereceklerini,
C bloktakiler otopark veya spor salonu yenilenirse by
vereceklerini söylemiştir.
E) 15
Görüşmeler sonucunda hangi iki vaadini yaparsa yapsın
aldığı oy sayısının aynı olacağını anlamıştır.
C blokta görüştüğü kişi sayısı, B blokta görüştüğü kişi
sayısının 3 katı ve sitede görüştüğü toplam kişi sayısı
240'tır.
Buna göre, sadece spor salonunu yenilerse kaç oy
alabilir?
A) 72
B) 96
C) 120
D) 132
E) 144](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324101135674566-5045717.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Girişnaline
er ger
X
Buna göre, ev ile okulları arası kaç km'dir?
C) 10
D) 12
24. Üç bloktan oluşan bir sitenin yönetimine aday olan Emre,
tüm site sakinleri ile görüşmüş ve havuz, spor salonu,
otopark bölümlerini yenileme vaatlerinde bulunmuş ve oy
talep etmiştir.
A bloktakiler havuz yenilenirse oy vereceklerini, B bloktakiler
spor salonu ve otopark yenilenirse oy vereceklerini,
C bloktakiler otopark veya spor salonu yenilenirse by
vereceklerini söylemiştir.
E) 15
Görüşmeler sonucunda hangi iki vaadini yaparsa yapsın
aldığı oy sayısının aynı olacağını anlamıştır.
C blokta görüştüğü kişi sayısı, B blokta görüştüğü kişi
sayısının 3 katı ve sitede görüştüğü toplam kişi sayısı
240'tır.
Buna göre, sadece spor salonunu yenilerse kaç oy
alabilir?
A) 72
B) 96
C) 120
D) 132
E) 144
![2.
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin farklı elemanları kullanılarak yazıla-
bilen üç basamaklı doğal sayıların kaç tanesinin
rakamları çarpımı sıfırdır?
B) 30
C) 40
A) 20
D) 50
E) 60
Buna
leği
kıyaf
A) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230324055558573244-4743792.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş2.
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
kümesinin farklı elemanları kullanılarak yazıla-
bilen üç basamaklı doğal sayıların kaç tanesinin
rakamları çarpımı sıfırdır?
B) 30
C) 40
A) 20
D) 50
E) 60
Buna
leği
kıyaf
A) 3
![endemik
11.
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin kaç tane-
sinde elemanlar toplamı 3 ile tam olarak bölüne-
bilir?
A) 6 B) 9
C) 12 D) 15 E) 18
2.
A={1, 2,
kümesinin a
rakam ve e
A) 240](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323235744159216-12947.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Girişendemik
11.
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
kümesinin iki elemanlı alt kümelerinin kaç tane-
sinde elemanlar toplamı 3 ile tam olarak bölüne-
bilir?
A) 6 B) 9
C) 12 D) 15 E) 18
2.
A={1, 2,
kümesinin a
rakam ve e
A) 240
![3. A ve B birer kümedir.
s(A) = 8
s(B) = 10
A-B kümesinin alt küme sayısı 4 olduğuna göre,
B-A kümesinin alt küme sayısı kaçtır?
C) 16
A) 4
B) 8
D) 32 E) 64
6. A ve B kümele
A kümes
di A. B
B kum
di B
259
AUB ku
göre, s
A) 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323231625935187-12947.jpg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş3. A ve B birer kümedir.
s(A) = 8
s(B) = 10
A-B kümesinin alt küme sayısı 4 olduğuna göre,
B-A kümesinin alt küme sayısı kaçtır?
C) 16
A) 4
B) 8
D) 32 E) 64
6. A ve B kümele
A kümes
di A. B
B kum
di B
259
AUB ku
göre, s
A) 10
![12. A, B, C kurslarından en az bir tanesine gidenlerin
bulunduğu 61 kişilik bir sınıfta; A kursuna giden-
ler 27, B kursuna gidenler 22, C kursuna gidenler
45, A ve B kursuna gidenler 9, B ve C kursuna gi-
denler 12, A ve C kursuna gidenler 15 kişi ise, her
üç kursa giden kaç kişi vardır?
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4
E) 5
/yediiklimyay
16. A = {x|x =
B = {x|x =
olduğuna
manının
A) 37](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323203037746488-3064297.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Kümelere Giriş12. A, B, C kurslarından en az bir tanesine gidenlerin
bulunduğu 61 kişilik bir sınıfta; A kursuna giden-
ler 27, B kursuna gidenler 22, C kursuna gidenler
45, A ve B kursuna gidenler 9, B ve C kursuna gi-
denler 12, A ve C kursuna gidenler 15 kişi ise, her
üç kursa giden kaç kişi vardır?
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4
E) 5
/yediiklimyay
16. A = {x|x =
B = {x|x =
olduğuna
manının
A) 37