Kümelere Giriş Soruları

8. A ve B pozitif tam sayı ve x gerçel sayı olmak üzere, A =2x-7 B=17-2x olduğuna göre, A. B çarpımının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin toplamı kaçtır? B) 26 A) 24 3-01 0-6 C) 28 3-8 D) 30 3-4 E) 34 V-9 19

6. Üç basamaklı bir sayının "ardil toplamı" aşağıdaki gibi he- saplanmaktadır: • Sayı bir kâğıda yazılır. • Ardından bu sayının solundaki basamak silinir elde edi- len sayı yine kâğıda yazılır. • Son olarak kâğıda yazılan sayının da solundaki basamak silinir, elde edilen bu sayı da kâğıda tekrar yazılır. ŞAHİNKAYA Kâğıda yazılan üç sayı toplandığında sayının ardıl toplamı bulunmuş olur. Örneğin 367 sayısının ardıl toplamı: 367 +67+ 7 = 441 şeklinde hesaplanır. Buna göre, A sayısının rakamlarının toplamı en çok kaç olur? A) 12 C) 14x D) 15 B) 13 E) 16 8.

3. S= (h, 2, 0} kümesinin bütün alt kümelerini bulunuz. 4. U = {4, 8, 12, 16) ve V = {x|x, 10 ile 20 arasında çift tam sayı} kümeleri verilsin. Aşağıdaki boş lukları E, #, C, ¢ sembollerinden uygun olanı kullanarak doldurunuz. a) U ....... V b) 12 ....... U c) 15...... V c) 16...... V 5. S={x|x, 10 ile 30 arasında 48 in çarpanı) kümesi verilsin. S kümesini liste biçiminde yazarak bu kümenin bütün alt kümelerini bulunuz. 2.2. KÜMELERDE İŞLEMLER Kümelerde Birleşim ve Kasim 25 öğrencinin bulunduğu bir ne lerin 14 0 futbol, 10 u basketbol ve futbol hem basketbol oynuyor. Buna g 1. Bu sinifta futbol veya basketboar birini oynayan kaç kişi var 2. Bu sinifta futbol ve basketbo opraph kaç kişi vardır? BILGI iki ya da daha fazla küme birlee oluşturulabilir. A ve B gibi herhangi AUB ile gösterilir ve "A birleşim B A da ve B de bu

5. Bir sınıfta hem futbol hem voleybol oynayanların sayışı 4, vo- leybol veya futboldan en az birini oynayanların sayısı 21 tir. Futbol oynayanların sayısı voleybol oynayanların sayısın- dan 3 fazla olduğuna göre, bu sınıfta voleybol oynayan kaç kişi vardır? A) 9 B10 C) 11 th D) +2 t E) 13

13, x asal sayı}, 9. A={x1-3<x< B= {x] -3 <x< 7, x€N} ve C = {x1-5 ≤ x <7, XEZ} kümeleri veriliyor. Buna göre, s(ANBOC) kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 MEB Ölçme, Değerlendirme ve Sınav 13. A, B, küm Bur aşa A) C

Kün Augudur. K hlarının iyi tanımlan neler toplu miş ve herkes tarafından aynı şekilde anlaşılması gerekir. Aume belirtir. Fakat "sınıftaki bazı öğrenciler" ifadesi lyi tanımlan Omegin, haftanın günleri" ifadesi iyi tanımlanmış olduğundan bir mamış olduğundan bir küme belirtmez. gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeler A, B, C, Bir kümeyi oluşturan nesnelere o kümenin elemanlanı denir. Eğer x, A kümesinin elemanı ise x e A biçiminde yazılır. Eğer y, A kümesine ait bir eleman değilse y A biçiminde ya Herhangi bir A kümesinin eleman sayısı ise s(A) ile gösterili 1. . . . Köşetaşının çözümü: I ve Ill iyi tanımlanmış olduğundan kümedir, II ve IV iyi tanımla ✓ 1. "Haftanın p ile başlayan günleri." II. "Türkiye'deki en güzel iller." III. "3 ile 4 arasındaki tam sayılar." Yukarıdaki ifadelerden hangileri bir küme belir- tir? A) Yalnız I B) Yalnız II ifada! D) I ve III 2. A= (a, b, {c, d}} kümesi için, 1. s(A) = 3 V II. {c, d} = AX III. CA C) Yalnız III E) I, II ve III dur? karekök

.7 9 - 10 E) .8 • 11 14 • 11 13 5. Ömer, alfabemizdeki her bir harfi farklı bir doğal sayı ile eşleştirerek bir şifreleme sistemi oluşturu- yor. Aşağıda Ömer'in bazı kelimeler ile bu kelimelerde bulunan harflere karşılık gelen sayıların oluşturdu- ğu kümeler karşılıklı olarak eşleştirilmiştir. SAKAL→ {2, 3, 5, 6} TAKI → {1, 2, 3, 4) TAKA → {1,2,3} MANİ → {2, 7, 8, 9) Buna göre, SILA kelimesine karşılık gelen ra- kamların oluşturduğu küme aşağıdakilerden hangisidir? A) {1, 2, 3, 7} C) (2, 3, 5, 8) B) {1, 4, 7, 8) D) {2, 4, 5, 6} E) {3, 5, 8, 9}

( a ve b birer pozitif reel sayıdır. a'nın en az 20 kati, b'nin en az 15 kati pozitif birer tam sa- yıdır. 2a + 5b ifadesinin en az x kati pozitif bir tam sayıdır. x bir tam sayıdır. Buna göre, x'in yarısı ile 2 katının toplamı kaçtır? C) 85 A) 90 B) 75 Temel Kav D) 72 E) 120

2022 KPSS/GYGK 31. 0,008 0,6 0,0004 0,05 A) 24 B) 27 işleminin sonucu kaçtır? C) 29 32 + 0.008 0,000 4. 20+12=32 06-2 0.05 E) 35 35. 32. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere; (x + 14)'ün 28 ile bölümünden elde edilen bölüm y + 9, kalan ise y²-17'dir. Buna göre, x'in alabileceği en büyük değer kaçtır? A420 425 (B) C) 428 43 E) 439 X+14/28 47³-17228 42 / 115 y pozitif birt

3 3. Bir salgın döneminde bir atölye yönetimi; sosyal me- safe şartlarını sağlamak için her birinin birim zamanda yaptıkları iş eşit olan işçileri dinlendirerek çalıştırıyor. Aldıkları siparişi 6 günde yetiştirmek için aşağıdaki tab- loyu yapan yönetim, ilk gün çalışmaya 8 işçi ile başlıyor. Diğer günlerde ise bir önceki çalışanlara yeni katılacak olanlar ile bir önceki gün çalışanlardan izinli olacakları tabloya işliyor. 2. gün 3. gün 4. gün 5. gün 6. gün Katılacaklar 4 kişi 2 kişi 6 kişi 5 kişi 9 kişi İzinliler 5 kişi 4 kişi 5 kişi 8 kişi 6 kişi 6. günün sonunda bu sipariş yetiştiğine göre, 5 işçi birlikte bu işi kaç günde bitirebilirdi? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

is enlan Örnek: (13) Bir sınıfta İngilizce veya Almanca konuşabilenlerin sayısı, bu iki dili konuşabilenlerin sayısının 3 katı, bu iki dili de konuşamayanların sayısının 6 katıdır. İngilizce veya Almanca dillerinden en çok birini konuşabilenlerin sayısı 35 olduğuna göre, bu dillerden yalnız birini konuşabilen. kaç kişi vardır?

23. x doğal sayısı iki asal şayının çarpımına eşit olmak üzere, 42 x ve 110 x sayılarının asal bölenlerinin sayısı sırasıyla 5 ve 3'tür. Buna göre, x sayısı kaçtır? A) 15 B) 21 C) 35 DENEME-1 42 21 42 D) 55 882/5 E) 110

11. Boş olmayan K ve M kümeleri için KCM ve s(K) + s(M) = 8 olduğu biliniyor. Buna göre, KCLCM koşulunu sağlayan en çok kaç farklı L kümesi yazılabilir? A) 256 B) 255 C) 148 D) 127 E) 63 www.sinav.com.tr A) Yalnız I 15. A = C kümesi kilerden A) Doğ B) Tam C) Ra

01 Sonlu Küme Elemanlan sayılarak bitirilebilen kümelere sonlu küme denir ERGÜN ÖNER MEHMET ÖNE Sonsuz Küme Elemanlan sayılarak bitirilemeyen kümelere sonsuz küme denir. Boş Küme Elemanı olmayan kümeye boş küme denir. Boş küme () ya da sembolü ile gösterilir. 8) Aşağıdakilerden hangisi sonlu kümedir? A) "Tek asal sayılar." B) Türkiye'deki göller." C) "Gerçek sayılar" D) (x:x> 10 ve x doğal sayı) E) (x:x<0 ve x tam sayı) mo har B n E ri EE E E

1₁5 = x 3 30. Güneş Deniz'den önce sosyal medya hesabı açmış ve her gün toplamda 3 gönderi paylaşmaktadır. Deniz ise Güneş'in gönderi sayısına ulaşmak için her gün 9 gönderi paylaşmaktadır. İkisinin gönderi sayısı gü- nün herhangi bir anında rakamları farklı a23b dört ba- samaki sayısı olduğu anda Deniz, Güneş'ten o gün içinde, o ana kadar 3 gönderi fazla paylaşmış oluyor. Güneş Takipy a23b Gönderler A) 4 Mesaj *** B) 5 ← Deniz C) 6 a23b Gönderiler Buna göre a + b toplamı kaç farklı değer alır? Takip v Mesaj D) 7 E) 8 32. K= 13.6 2

HMET ÖNER ANADOLU LİSEst Evrensel Küme Üzerinde işlem yapılan bütün kümeleri kapsayan, boş kü- meden farklı olan kümeye evrensel küme denir. Genellikle E harfi ile gösterilir. Bir okulun 9. sınıf öğrencileri arasında yapılan tenis tur- nuvasında evrensel kümeyl yazınız.