Logaritmanın Özellikleri Soruları

79. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğru yazılmış- ifadelerde tır? 1 1. loga-2logb+-logc=log 2 logc=! II. 3loga-2logc+- III. loga+2logb-3logc-1-log M IV. 2+loga-3logb+-logc=log loge= V. loga+logb-logc-logd=- AY a.vc b² gc+logb=log 3MANTO B) 2/ (2².2/5) a³.b C² C) 3 a.b² 30.c 100.a.c b³ log(ab) log(c.d) D) 4 -> %% L B Bloga-3148

T) I 9 1 + 1e₁² = = 1e₁₁²*² = 1 1 4. t bir gerçel sayı olmak üzere, In xe2cost Ye³sint 23 √x = 1 2cost + 3sint_ Inxit A) In²x + In²y = 4 B) In²x + In²y = 9 C) 9ln²x + 2ln²y = 27 x=2D) In²x + 41n²y = 28 91n²x + 4ln²y = 36 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, her t gerçel sayısı için sağlanan x ile y arasındaki bağıntı aşağıdakilerin hangi- sinde verilmiştir? (2016-LYS1) A

A) log2 = a olduğuna göre, log, 15 ifadesinin a ve b türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir? log3 = b b-a+1 3a + b C) - 2a-2b-1 a + 3b b'A8eal 8 leem E) 2a-b 3a + b -1 B) D) b-2a+1 2a + b b + 2a a+b+1

(10) Şekil 1 Lege++ 16 D) (4, 5) 1807 18 Şekil 2 Logtis Bir heykeltraşın yaptığı iki heykel Şekil 1'de görülmektedir. Bu heykellerden biri diğerinden 10 cm daha uzundur. Heykeltraş bu heykellerin uzunluklarının 2 tababina göre logaritmalarını alıp Şekil 2'deki heykelleri, 5 tabanına göre logaritmalarını alarak Şekil 3'teki heykelleri yapmıştır. Bu durumda Şekil 2'deki heykellerin boyları arasındaki fark 1 cm'den kısa olmuştur. Buna göre, Şekil 1'deki heykellerin boyları cm türünden en küçük tam sayı değerlerini aldığında Şekil 3'teki heykellerin boyları toplamı cm türünden aşağıdaki aralıkların hangisinde olur? A) (1, 2) B) (2, 3) E) (3, 4) Şekil 3 C) (5, 6)

2. n bir tam sayı ve 1 <n< 1000 olmak üzere, log, (log₂n) 3 0:27 2 ifadesinin değeri bir pozitif tam sayıya eşittir. Buna göre, n'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 9 2 24

BECERİ DEĞERLENDIRME 3. Bir mimar, bir kenar uzunluğu log 144 birim olan kare biçimindeki bir bahçenin içerisine tabanı dik evin dörtgen olan bir ev tasarlıyor. Bu tasarımda kısa kenarları bahçenin sınırlarından log 4 birim, uzun kenarları ise log 6 birim uzaklıkta olacaktır. Aşağıda bu durum modellenmiştir. log 4 Nog 6 Ev log 6 B) 3,4 C) Logaritma Test-60 log 144 Bu mimar, log 2 değerini 0,3 ve log 3 değerini 0,5 alarak evin tabanının çevresini yaklaşık olarak buluyor. Buna göre, mimarın bulduğu sonuç kaçtır? A) 3,2 D) 3,6 E) 3,8 3,5 log 4 2.109 +2.104 108 2 Clogia a, b gerç her biri I din topi lukta o eşittir. Bun A)

5 5. M a ve b gerçek sayıları için 2 a 8 7 < b < 25 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, 11 6: log₂ (2a) + log₂ (b+2) ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

Ayhan youtube'den logaritmanın özellikleri ile ilgili video izlerken, log₂b + log c = log₂ (b.c) özelliğini yanlışlıkla, log b + log₂ c = log₂ (b + c) şeklinde not almış ve aşa- ğıdaki soruyu bu nota göre çözmüştür. "log,a+log,b eşitini bulunuz?" Doğru cevabın yanlış cevaba oranı 2 olduğuna göre, a ile b arasındaki bağıntı ile ilgili aşağıdakilerden han- gisi doğrudur? A) a-b=2 B) a+b=2 D) a∙b= 2 C) a²+ab+b²= 0 E) a = 3b

YAYINLARI 27. log56-log67.log78. ... .log(n + 1) = 1 olduğuna göre, log16n + log16n² ifadesinin değeri kaç tır? A) 4 5 B) 2 A) 1 C) 1 28. loggx ve log 27 sayılarının aritmetik ortalaması X Buna göre, logg₁x ifadesinin değeri kaçtır? B)0 D)=1/12 C) 1 D) E)- 3/2 1/2 dir. E) 2

Özel Test Logaritma - Özel Tanımlı Fonksiyon - II 5. xlogx = 100x A) {0, 100} 10 olduğuna göre, x in alabileceği değerler kümesi aşağıda- kilerden hangisidir? 06 D) {1, 100) B) {1, 10} C) (10, 1000) E) {10, 100)

A 16. 0<x<y<1<z olmak üzere, a = log, y b = log, z c = log₂ x eşitlikleri veriliyor. Buna göre, I. A D) II ve III a b c>0 a < 0 III. c<0 eşitsizliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III A E) I, II ve III

17. a, b ve c gerçek sayılarının aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşittir. d, e ve f gerçek sayılarının geometrik ortalaması m'dir. Buna göre [log a-log c-log, ³√n] ve log.m + logm+log,m sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? 5 A) = 3 B) 1 C). D) Matematik 7 2 E) 4

Paylaşım Yayınları x = log3 y = log2 √2/ z = log0,01 ifadeleri veriliyor. 10. 3/2 Buna göre, x+y+z toplamı kaçtır? A) 2 -7+ (7) MIN B) 2 A) 2,6 -2 801 logy 4 N D) 3,9 4+3 2 11. Bir dikdörtgen içerisine yazılan ondalık sayı aşağıdaki bigina logaritmik bir ifadeye dönüştürülmektedir. x, y = log y Örnek: 5,8 ondalık sayısı 5,8 = log58 olarak dönüştürülür. Buna göre, D) 3 7,7 +6,4 + 6,9 ifadesinin sonucu aşağıda bulunan ifadelerden hangisinin sonucuna eşittir? B) 3,8 2 TEST 1. Aşağıda A, B miştir. E) 2,3 C) 2,8 A U S Bu me A 2.

der AYT MATEMATİK TESTİ 9. log b-log c = 2 olmak üzere, 2.2 a c+ 3b = 2 a²c²-3b 22 olduğuna göre, c kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 los (2) = 2 6c-36 = 2bc-6b 36 - 36 = b c D) 11 2. ². 26 3b 2. c²-36 be + 3b bc-36 = 2 19 E) 16 2=a² tö 11

14. Richter ölçeği meydana gelen bir depremin şiddetini ölçmede kullanılan logaritmik bir ölçüdür. M: Depremin büyüklüğü ve E: Deprem sırasında açığa çıkan enerji (joule) olmak üzere, logE = 4,4+1,5 M şeklinde modellenmiştir. 115 13,5 Buna göre, 2011 yılında Japonya'da meydana gelen, Richter ölçeğine göre 9 büyüklüğündeki depremde açığa çıkan enerji aşağıdaki aralıkların hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) [13,14] B) [17,18] D) [10¹7,1018] C) [1013,1014] E) [1053,1054] 109€ = 4₁4+15.9 logE 13,5 + 414 17/9 5

Özdeş yaylardan oluşan bir sistemde herhangi bir yayın ucu- na takılan x gram ağırlığındaki bir cisim yayın uzunluğunu log,x birim kadar uzatmaktadır. log₂x br x gr Şekil -1 2 br m gr D) 2 + log₂11 5 br B) 4 + log₂7 (m+n) gr Şekil - 11 Şekil-ll'de soldaki iki yayın ucuna m gram ve (m + n) gramlık cisimler takıldığında yaylardaki uzama miktarı sırasıyla 2 bi- rim ve 5 birim olmaktadır. Buna göre, ucuna (m.n) gramlık cisim takıldığında yayda- ki uzama miktarı kaç birim olur? A) 5 + log₂3 (m.n) gr C) 3+ log₂9 E) 1 + log₂15