Logaritmanın Özellikleri Soruları

B 0-3 2,4377 olur n 9 karekök 4. 3. A) -4,29293 Dikkat Ettin mi? 1'den büyük bir sayının logaritmasi. nin pozitif, 0 ile 1 arasındaki sayıların logaritmasının negatif olduğuna dik kat ettiniz mi? Ayrıca 0 ile 1 arasındaki bir sayının ondalık gösteriminde sıfırdan farklı ilk raka. mın solundaki sıfırların sayısını bul mak için sayının logaritması alınır ve sonucun mutlak değerinin tam kısmı na 1 eklenir. log2 = 0,30103 olduğuna göre, log(0,0002)'nin değeri aşağıda kilerden hangisidir? log to B)-3,69897 D) -3,30013 E) -2,69897 £ log50,6989 n(x-y)= ki C) -3,30103 olduğuna göre, log³/0,05 sayısının ondalık

3 24 13. log2³ ile log22 sayıları arasına aritmetik dizi olacak şe- kilde beş terim yerleştiriliyor. Bu dizinin beşinci terimi aşağıdakilerden A) log₂³ +1 12 D) log₂ 6 B) log₂ E) log 3 hangisidir? C) log3 12

Örnek - 24> Bir bakteri türü her saatte 3 katına çıkmaktadır. Başlangıç- taki bakteri sayısı 1000 olduğuna göre, kaç saat sonra bu bakteri türünün sayısı, başlangıçtakinin 100 katı olur? Çözüm &* 100000

olmak üzere bir r pa leşik faiz ile banka değer kaç TL'd Örnek - 22 Richter Ölçeğine (R) göre depremin büyüklüğü R=log-bağıntısı ile bulunur. Burada, I depremin oluştuğu yerdeki deprem şiddeti, lise öl- çülebilen minimum sarsıntı (referans şiddet) şiddetidir. A bölgesinde büyüklüğü 8,4 ve 1999 yılında Marmara'da büyük- lüğü 7,4 olan bir deprem meydana gelmiştir. Buna göre, A bölgesindeki depremin şiddeti Marmara böl- gesindeki depremin şiddetinin kaç katıdır? Çözüm H Örnek - 24 Bir bakteri türü her saatte 3 ka taki bakteri sayısı 1000 olduğ bakteri türünün sayısı, başlanı Çözüm to ext 3.t 3 5³.e 10 (1 3.6

EMATIK 3 ÖRNEK Kayra, elindeki toplam log, 405 gram olan A maddesini, log, 3 gramlık şişelere eşit olarak paylaştırıyor. Meryem, elindeki toplam log 5 gram olan B maddesini, log 3 gramlık şişelere eşit olarak paylaştırıyor. Buna göre, Kayra'nın kullandığı şişe sayısı, Meryem'in kul- landığı şişe sayısından kaç fazladır?

8416 -614 ry 20/0 3 6. Şekilde A, B, C, D şehirleri arasındaki yolların uzunluk- ları verilmiştir. log36 120 36 101 - 19.24. 19 z log24 B D log12 logx A'dan C'ye gidişteki ABC ve ADC yollarının uzunluk- ları aynı olduğuna göre, x kaçtır? A) 16 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24 2 9. A G

14. S s sat galatas sa 2√3 s sat galatayös sat galata yös sa V B logx B). 2√logx at galata yos galata yös sal Os at gana yost galatayös sat galata yös s A) 1 s sa galata √5 6s sat os sat 89 Salata yös sat galata y sat galata yös sal D) √2 galata yos sa galates sat galata yös sat 2. Os sat yös sat Os sat s sat os sa

10. Matematik uygulama dersinde Utku, aşağıdaki işlemler sırasıyla yapmıştır. I. 15 = 1.3.5 = 10log1.10log3.10log5 II. 10log1.10log3.10log5 = 10log1 + log3 + logo III. 10log1 + log3+ log5 = 10log15 IV. 10log15 = 10log(9 + 6) V. 10log (9+6)= 10log9+ log6 VI. 10log9+ log6 = 10log9. 10log6 VII. 10log9.10log6 = 9-6 = 54 Bu işlemlerin sonucunda 15 = 54 eşitliğine ulaşan Utku kaç numaralı işlemde hata yapmıştır? | Byl D) V A) II B) I C) IV E) VI

13. m = log 5 n = log 2 p = log 3 olduğuna göre, log 360'ın değeri I. 2n + 2p + 1 II. 3n+2m+p III. 3n+m+2p ifadelerinden hangilerine eşittir? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III 108 C) I ve Il The por

E) 64 8. x>0, y>0 ve x> 2y olmak üzere, 2log (x-2y) = log4x + log4y X y olduğuna göre, değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {0,4} N BİLİMLERİ YAYINCILIK A.Ş. 7 25 05 www.fenbilimleriyayinlari.com B) {1,4} D) {1,5} E) {4} C) {-1,-4} www.fenbilimleri.com

Aşağıdaki şekilde f(x) = log x fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 5 31 1-1 |AB| = |AC| ve Alan(ABC) = 155 br² olduğuna göre, f¹(6) değeri kaçtır? A) 36 B) 45 C) 54 ^-1.5 f(x) = logax x = (09) C D) 64 logs +100=1 X log E) 81 I I

1. GÜN ritma 4 10. a, b ve c pozitif gerçel sayılar olmak üzere, 2a = 3b = 5º = 30 eşitliği veriliyor. Buna göre, 1 1 1 + +- a b C toplamının değeri kaçtır? A) ÖSYM SORAR -13 B) 1 a+b+c 43 a.bic. logio log20, 1093 11. n pozitif tam sayı olmak üzere, log? D) 2 210930 O E) 1/3 1095 30

Test - 13 12. Aşağıdaki kutuların içine log23, log212, log32, 1o9.4. log38, log 3, log364 ve log481 sayıları, her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde tüm eşitlikler sağlanmaktadır. tog T + = 2 1=2 = 2 = A Buna göre, A sayısı kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 3. Aşağıdaki şekilde 8 cm uzunluğundaki bir çivi sanı, pembe, mavi, turuncu ve mor renklerde olan üst üste 101 3

5. 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere oranı bir tam sayıdır. a sayısı, 28 log₂ a Tes In28 oranı bir tam sayı değildir. In a Buna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer vardır A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3 Beceri Temelli Yeni Nesil Sorular -m- -m -m. Logaritma m ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız I ve II D) Yalnız II ve III Aynı boyda ve hizada bulunan uzunlukları x cm olan iki çu- buktan -2 cm • Kırmızı olanın sağ ucundan 2 cm kesilerek kalan kısım 3 eşit parçaya bölünüyor. Eşit kırmızı parçaların her bi- rinin uzunluğu k cm dir. -1 cm-> • Mavi olanın sağ ucundan 1 cm kesilerek kalan kısım 4 eşit parçaya bölünüyor. Eşit mavi parçaların her birinin uzunluğu m cm dir. • k- m = log₂3 cm olduğuna göre, 1. 3m - 2k = log₂6 cm k 11. = log 54 162 m III. x - 2k-3m = -5log₂3 E) I, II ve III C) Yalnız I ve III 2

22₁5-22 26. a bir gerçel sayı olmak üzere, 2 = a-2a +3 olarak tanımlanıyor. Buna göre, Inx = 11 az (r²1) 827=48 6 eşitliğini sağlayan x gerçel sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisidir? A) e B) e³ D) e E) 1 pozitif ise bölme maviye, neg- Buna göre, tablodaki renk hangisidir? A) E)