Parabol Soruları

sonuç yayınları 15. a, b, c, dER, a#0 dir. ax² + 4ax +b=0 x² + (c + b)x+d=0 denklemlerinin çözüm kümeleri birbirine eşit ve birer kökleri -4 olduğuna göre, c kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 +49 +42 50 4. 27

miştir. 6²-16= b 3²-6-16=0 -2₁ 5. Aşağıda verilen y = x² - 16 parabolü ile d doğrusu A ve C noktalarında kesişmiştir. 1.(4-5) 5 2+4+4 4 y= D E B Ay -16 a = 9² 16 y = x² - 16 1 F A) -20 B)-18 C) -16 D) -9 C d |DE| = |EO| = |OB| olduğuna göre, A ve C noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? X D) -9 E) -8

19. Buna göre, A) - B) =/ m+n oranı kaçtır? C) 14 D) y = x² = mx + 2 y = 2x²-3x + n parabollerinin kesim noktalarının, apsisleri toplamı 2 X₁+x2= 1 O apsisleri çarpımı 4 € --3-M/=/ 1 23 olduğuna göre, oranı kaçtır? 7-2 C) 1 x²-3x-mx n-2 x² - (3+m)x n-2 -4 D) 9 4 m 2 A) B) / 4 9 2x²-3x+n=x²mx+2 3 E)

10. a, b ve c birer reel sayı olmak üzere, f(x) = ax² + bx+c pa- rabolü için aşağıdaki bilgiler veriliyor: 46 pa r 02 • Kollan yukanya doğrudur. e e x eksenini kesmemektedir. f(-7) = f(4) tür. Buna göre, a+c) b + 1. a-b+c> 0 dir. A) Yalnız I -6 2011 b-halko f(-2) > f(-1,25) 6²224ac M. f(x) in en büyük değeri f(-1,5) değerine eşittir. yargılarından hangileri daima doğrudur? D) II ve III O B) Yalnız O (30 CI ve II E) I, II ve III fordi bir karmasık sayı olmak üzere,

4. A C B) - 9 Yukarıdaki şekilde y = f(x) parabolünün grafiği veril- miştir. IOBI = 3.10Al ve tepe noktası T(1, -3) olduğuna göre, parabolün y eksenini kestiği C noktasının ordinatı kaçtır? A) -3 4 B C) -2 y = (fx) X D) 7 4 E) -1

IRINCI DERECEDEN PON 1. T SITONER A E y=f(x) C B ➜X x = 10 Yukarıdaki şekilde D köşesi y = x² - 8x + 16 para- bolü üzerinde, iki kenari x ekseni ve x = 10 doğrusu üzerinde olan ABCD karesi verilmiştir. Buna göre, ICEI- IATI farkı kaçtır? A) 30 B) 29 C) 28 D) 27 E) 26

a, b ve c gerçel sayı olmak üzere, f(x) = ax² + bx + c parabolü için, ▶b² - 4ac < 0 ▶a-b+c> 0 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, I. C> 0 II. a > 0 III. Her x = R için f(x) > 0 ifadelerinden hangileri doğrudur?

17. Aşağıda verilen şekildeki köprünün iki kolonu parabolik ABC kemeri ile birbirine bağlanmıştır. 10 m A A) 18 B 10 m B) 20 160 m Kolonlar arası mesafeyi 8 eşit parçaya bölecek şekilde köprü yoluna dik olarak yapılan 7 halat kemeri köprü yo- luna bağlamıştır. Kemerin en çukur noktası olan B, köp- rüye 10 metrelik halat ile bağlanmıştır. Her birinin yer- den yüksekliği 52 metre olan kolonların arası 160 met- redir. Köprü yolunun yerden yüksekliği 10 metre olduğu- na göre, en uzun halatın uzunluğu kaç metredir? 52 m C) 24 D) 28 E) 32

15. Buna göre, A O Yukarıdaki şekilde, f(x) = x² - 4x + m fonksiyor grafiği verilmiştir. y = f(x) I. A ile B noktaları arası uzaklık, II. C noktasının ordinatı, III. f fonksiyonunun minimum değeri, A) Yalnız I ifadelerinden hangileri tek başına bilinirse md bulunabilir? D) I ve III *% B) Yalnız II C) Ya E) I, II ve III

1)} bry PLE bry PLE bry PLE 6. y²=16x olduğuna göre, y'nin alabileceği küçük değer kaçtır? A) - 12 B) -4 y=g(x) A(-2, 3) C) 4 B(1, -2) D) 8 X A) {(-2, 3), (-1,-2)} ( C) {(-2, 3), (1, -2)})(D) E) {(1, 2), (2, 3)} y=f(x) nabi Analitik düzlemde y=f(x) parabolü ve y=g(x) doğrusu çi- zilmiştir. Parabol ile doğrunun kesim noktaları A(-2, 3) ve B(1, -2)'dir. pob ell lod E) 12 SAUG 02. Buna göre, parabol ile doğrunun ortak çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? on hosp ((2.0) (08-)) B) {(1, 2), (2, -3)} {(-2, 1), (3,-2)} 11. Sınıf MATEMATİK Soru Bankası

10. D G E A A) C) F (x-y)² 2 X Buna göre mavi boyalı bölgenin alanı aşağıdaki ifade- lerden hangisi ile hesaplanır? (x-y)(x+y) 2 C E) B ABCD ile EFGD birer kare AB=x birim EF=y birim B) D) (x+y)² 2 (x-2y)(x+2y) 2 (2x-y)(2x+y) 2 x²-4² at-xs-

un ->)/ 140 3. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri veril miştir. b = 3 -20 b=60 -3 ^y D) g(x) = 2.f(x) 10 ax²+bx+c 5 y = f(x) y = g(x) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) g(x) = f(x) + 5 B) g(x) = f(2x) X C) g(x) = f(x + 5) E) g(x) = f(x) + 10 9a-18a+c=5 Bu kil A

a) y=x²+x-5, y=3x+3 Örnek: 1 Aşağıda verilen paraboller ile doğruların kesim noktalarını bu- lunuz. ײ²=2x-8=0 porsien b²_uac→ 4-4-1.-8= 36 > +470 forel, 2 noctade & tesisir. b) y=x²-3x+1, y=x-3 X₁ X₂ teğet nok *** Feis Yayınlan Ör y= du sisi

PARABOL DENKLEMİ YAZMA - 5 1. f(x) = ax²+bx+c fonksiyonunda a, b ve c pozitif rasyo- nel sayılardır. Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) Ay B) J X E) D) Tortekul-

12. Bir ürünün alış fiyati, f(x) = x² - 5x-7 TL fonksiyonu ile satış fiyatı ise, g(x) = -x² + 7x - 12 TL fonksiyonu ile gösterilmiştir. Buna göre, bu ürünün satışından elde edilebilecek kâr en fazla kaç TL olur? A) 10 B) 12 C) 13 D) 15 E) 17 4

21. Ali Öğretmen, matematik dersinde öğrencilerine aşağıdaki etkinliği yaptırıyor. 4-8529 1. Adım : f(x)=x² - 4x - 5 parabolünün grafiğini çiziniz. (2,-9) 2. Adım: Çizdiğiniz parabolün tepe noktası- ni P olarak adlandırınız. 3. Adım: f(x) parabolünün grafiğinden yarar- lanarak f(x-1) - 1 parabolünü çiziniz. 4. Adım: f(x - 1) - 1 parabolünün tepe nok- tasını Y olarak adlandırınız. Buna göre, Ali Öğretmen'in yaptırdığı etkinlikte P ve Y noktaları arasındaki uzaklık kaç birimkaredir? A) √6 B) √5 C)√4 D) √3 E)√2