Parabol Soruları

C dir. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kıs 1. a, b ve c sıfırdan farklı birer gerçel sayı ve i²=-1 olmak üzere, (x² + a)(x² + bx + c) = 0 denkleminin köklerinden ikisi 3-i ve 2i dir. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) O B) 2 C) 4 C) 4 D) 6 E) 8

14-k=9 5. y=2x-3 doğrusu ile y=-x²+4x+5 parabolü A ve B noktalarında kesişiyor. Bu iki nokta arasındaki uzaklığın kaç birim olduğunu bulunuz. 1767 +111-2 =D arasındaki m yukarıdaki g denklemini yazınız.

8A = 4₁₁ (38) ²-1 = (3¹1) (3¹41) -- 3321 17. x-7-8 = X olduğuna göre, √x - x ifadesinin değeri kaçtır? C) -6 D) -5 E) -4 A) -8 B) -7 x√x-7=8√x 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B ADCD EEBDABD CCE B 63

6. x² + (2m − 3)x+ = 0 denkleminin kökleri m ve n dir. mn=3n. m(m-3) = 3M-9 m ile n sıfırdan farklı birer gerçek sayı olduğuna göre, kökleri (m +n + 2) ve (m-n'- 1) olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 20x + 19 = 0 B) x² 20x 19 = 0 C) x² + 20x + 19 = 0 D) x² + 19x-20 = 0 E) x² - 19x-20 = 0

€22 at 5. 2 66. y = x² + mx + 3 parabolü ile y = 3x + 4 doğrusu A ve B nok- talarında kesişmektedir. [AB] doğru parçasının orta noktası II bolgede ve eksenlere eşit uzaklıktadır. Buna göre, m değeri kaçtır? A) 2 B) 3 y C) 4 D) 5 (-a, a) E) 6 y=x²+M K+? y=3x+4 d

ayı V in- 2 CAP Ek Ödev: 11. sınıf ÇAP Matematik SB/3.-4. Ünite / Hibrit Testler 9. Aşağıda f(x) = ax²+bx+c fonksiyonuna ait grafik ile bu grafik üzerindeki bazı A ve B koordinatları veril- miştir. A: (-6, 6), (-2, 4), (-1,7) B: (8,4), (8, 6), (10, 7) A 1. 2 II. 9 2 T(r, k) A ve B yerine yazılacak noktaların ordinatları eşit olduğuna göre A ve B yerine yazılacak koor- dinatlar için r değeri, III. 1 değerlerinden hangileri olamaz? f(x) B A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II X C) Yalnız III E) II ve III 1.

5. X F A) 1/1/2 X Y Sürtünmesiz yolda özdeş iki cisme F ve 2F kuvvet- leri x ve 2x yolları boyunca uygulanıyor. B) -1/14 2F Wx Buna göre kuvvetlerin yaptıkları işler oranı W nedir? 2x C) 1/1/12 D) 1 E) 2 FIZIK

aç- 11 Oll Özdeşliklerden Yararlar *²-2x+4= a (x-2)² + (x-2) + 2x=a X 2 x+2=b olduğuna göre, a . b çarpımı aşağıdakiler- den hangisine eşittir? A) x³ + 2 B) x³ - 8 D) (x + 2)³ C) x³ +8 E) (x - 2)³ 1 X= ol A)

(x) değişim değişim değişim we ll 2 aya geçiniz AYT/ Matematik 16. Aşağıdaki haritada Kapadokya Bölgesi gösterilmiştir. Kap- dokya Bölgesi'nde turistler sıklıkla balon turunu tercih et- mektedirler. Kapadokya Balon Turu 1250 lolo Ürgüp Gülşehir Avanos Derinkuyu Balon turu Ürgüp'ten başlamakta ve parabol şeklinde bir rota izleyerek Nevşehir'in kuzey bölgesindeki Nar yerleşim yerinde sona ermektedir. Acıgöl Nevsehir Kaymaklı Aşağıdaki modelleme, balonun zamana göre bulunduğu ko- numu göstermektedir. tam mat 10 Ürgüp Ürgüp Nar M 20 30 17.30m 40 1250 metre Nar Deniz seviyesinden yüksekliği 1010 metre C) 1846 50 60 Balon yolculuğunun 30. dakikasında balon kaptanı deniz se- viyesinden 1730 metre yükseklikte olduklarını anons ediyor. Ürgüp, Nar arası 60 dk sürdüğüne göre, bu balon yolcu- luğunda, balon deniz seviyesinden en fazla kaç metre yüksekliğe çıkmıştır? A) 1736 B) 1784 D) 1872 17. Aşağıda içlerin deş top buluna tammat yayıncılık E) 1896 Murat ve Mer oyununu oyn Murat ve Herkes c caktır. Toplamı Murat'ın çek Buna göre, A)=1/7 18. 7 ● . ● A Banka AO Eylül'ün Eylül'ün Eylül pa rastgele Buna g kaçtır? A) 26 35

3) W B) 6-6-m B D) 12√6+m kırmızı Şekilde tepe noktası Tolan y=-x²-4x+ 2 parabolü veriliyor. ABCD dikdörtgenl T noktasında parabole teğettir. ABCD dikdörtgoninde mavi boyair bölgenin alam (m-8) birimkare olduğuna göre, kirmizzi boyali bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisine agittir? A) 12√6-m (Mavi E):2m C) 6√6+m

8. Aynı yıl kurulan A, B, C şirketlerinden A ve B şirketlerinin ilk 10 yıldaki kâr-zarar durumu aşağıda verilmiştir. AKâr-zarar O 1 4 y = f(x) A şirketi 10 B) 2 yıl aitaimney ipiteno AKâr-zarar -2 y = g(x) 6 B şirketi C şirketinin kâr - zarar durumu h(x) = f(x) g(x) fonksi- yonu ile verildiğine göre, C şirketinin 10 yılda kâr elde ettiği yıl sayısı, zarar ettiği yıl sayısından kaç fazladır? A) 1 C) 3 10 yıl D) 4 E) 5

EST 05 1 1 1 1 1 1 1 4 4. Aşağıda y = f(x) parabolü verilmiştir. O -3 y A) y = -3(x-1)² C) y=-x²-3 1 X Yukarıda grafiği verilen y = f(x) parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? y = f(x) E) y = (x + 1)²-3 B) y = -3(x + 1)² D) y =(x-1)²-3

1 Bilgi 1: AY f(k) X₁ A)-2 x₁ O f(x) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar x₁ ve x₂ Ol- mak üzere x₁ < x₂ <k ise a f(k) > 0 ve k > r olmalıdır. Bilgi 2: AY O B) -1 f(x) = ax² + bx + C f(k) x2 x2 k X ol- f(x) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar x₁ ve x₂ mak üzere k < x₁ < x₂ ise a f(k) >0 ve k < r olmalıdır. f(x) = ax² + bx + c f(x) = x² - 4mx +3m + 1 fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar ve x₂dir. X₁ -2<x₁ < x₂ <3 olduğuna göre, m aşağıdakilerden han- gisi olabilir? 4 11 D) 0 E) 1 V

ORNEK 10 Bir f fonksiyonu f(x) = minst obrizemül islives ingred Nibeblemallid oğjubio noviminol x², x>0 0 , X = 0 -x², x < 0 a biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, Chay novilhey heblutige Manue 8 (8 D) I ve III I. f fonksiyonunun grafiği y = x doğrusuna göre si- metriktir. II. f(-2) = -f(2) III. (f of)(-1) = -(f of)(-1) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II S (A C) Yalnız III E) II ve III

fonksi- ) ÖRNEK 46 th T(-2, m) y = f(x) 1 -2 (0-4) Şekilde tepe noktası T(-2, m) olan ve x ekseninl (1,0), y eksenini (0, -2) noktalarında kesen y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. Buna göre, m değerini bulunuz. (1,0)

316 ÇÖZÜM 2 B M T(-3.-5) Yukarıdaki şekilde tepe noktası T(-3,-5) ve x eksenini kestiği noktalar A ve C(2, 0) olan parabol verilmiştir. Parabolün y eksenini kestiği nokta B olduğuna göre, OAB üçgeninin alanı kaç br² dir? x Va x