Parabol Soruları

Ay y = 2x2 A P O y = 2x2 parabolü üzerindeki OP kirişinin orta dikme doğrusunun y eksenini kestiği nokta A'dır. Buna göre, P noktası orijine yaklaştıkça A noktası- nin ordinatı hangi sayıya yaklaşır? 1 1 v2 A) 1 B) B) I C c) D) 2 E) 4. 2. 2

10. Bir demir - çelik fabrikasının dökümhanesinde mühendis olarak çalışan Hurşit, yeni yapılacak bir ürün için kalıp ta. sarlamaktadır. Bu kalıp için çizdiği ilk taslak aşağıdaki gibidir. x m 60 m 30 m Şekil Şekil 11 Şekil III 30 m eninde ve 60 m boyunda bir metal levha şekil II'deki gibi köşelerinden x m olan kareler çıkarılıp geri kalan par- çalar katlanarak şekil III'teki kutu elde edilmiştir. Buna göre, oluşan kutu şeklindeki kalıbın taban alanının en az olması için x kaç metre olmalıdır? A) 18 B) 45 2 C) 24 D) 73 2 E) 39

TUM UYGULAN BER İstanbul Üniversitesi Merkez Binası'nın kapısı 1864 yılında inşa edilmiş olup, bina Osmanlı döneminde Harbiye Nezareti'ni barındırdığı yıllarda, askerlerin eğitim alanı olarak kullanılmıştır. Ortadaki giriş kapısının kemer kısmına kadar olan yüksekliği 4 metre olarak kabul edilip, ke- 1 mer kismı ise f(x) (x2 - 10) fonksiyonu ile modellendiğinde kapının yerden yüksekliği en fazla kaç metre clur? =- A) 5 b) 9 C) 10 D) 12 E) 14 f(x) = x2 - 8x + 6 fonksiyonunun alabileceği en kücük değer kaçtır? A 4 A)-1d By A D 250 ) ESO

6. f(x) = Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin görüntü kümesi (-0, 13] aralığıdır? A) f(x) = 2x2 - 4x + 11 B) f(x) = 2x2 - 4x + 13 = fonksiyon dir? = - D) f(x) = -2x2 - 4x - 13 C) f(x) = 2x2 - 4x + 13 A) - = E) f(x) = -2x2 - 4x + 11 16. +bosa 25+ 30+ Ru o +24+) förten bir fonksiyon olmak üzere, = -x2 + 6x + 16 7.

Parabol Denklemi Ogretici Test - 1 en ve (0,4) dakilerden x eksenine (-1,0) noktasında teget olan ve (0, -5) noktasından geçen parabol denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? A)y=-3x2 - 6x - 3 B) y = 2x2 + 4x - 2 C) y = 2x - 5x - 3 D) y = -5x2 - 10x - 5 E) y = x2 - 4x - 2 +3 +3 5 e (0, 12) kilerden wakobengi x eksenini (2.0), (4,0) noktalarında kesen ve (3,-2) noktasından geçen parabol denklemi aşağıdakiler den hangisidir? Ay=8 - 6x6 Cy=-x+8 By: 22-12-14

40) 80 m 80 m XXX 30 30 30 30 30 30 30 30 Irmak Şekilde bir ırmağın üzerine kurulan köprü ve köprüyü güç- lendirmek üzere gerilmiş parabol biçimindeki çelik ana ha- lat görülmektedir. 30 ar metre aralıklarla gerilmiş simetrik 7 çelik destek ana halatı güçlendirmektedir. En kısa destek köprünün tam ortasındadır. Ana halatın bağlandığı kolonun karayolundan yüksekliği 80 metredir. Sol baştaki kolonu dikey eksen ve karayolu yatay eksen kabul edilirse parabolün denklemi y = 1. (x - 5)2 + m 225 olmaktadır. Buna göre, sol başta bulunan en uzun dikey destek ile köprünün ortasındaki en kısa dikey desteğin boylannin toplamı kaç metredir? A) 52 B) 56 C) 60 D) 64 E) 68

TÖDER / DENEME-2 5 y=x2-ax+b 15. Ay 1 1 1 1 K O Se A B X ~ 1 X-3kytb 1 1 = Şekilde, y = x2 + ax + b parabolü verilmiştir. JOBI = 2|OC| = 4|AO| olduğuna göre, 2960 (a + b) toplamı kaçtı 5 1 2 2 kaçtur 189-1 22 3 2 AAAH 31912 vue + 469 th=k-ka to

Test -2 Test-2 a- 3. f:(-1,4] → R olmak üzere, den f(x) = x2 + 4x + 6 á Çevresi 24 cm cm2 dir? fonksiyonunun görüntü kümesindeki en küçük tam D) 6 E) 11 A) 10 sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 -4 2x+) 2

VE ANAL 5. AY y = x2 y = (x - 3)2 B X O A Şekilde y = x2 ve y = (x - 3)2 parabolleri verilmiştir. = B noktasının ordinati 4 olduğuna göre, tarali dikdört- genlerin alanları toplamı kaç birimkaredir? A) 12 E) 4 B) 10 C) 8 D) 6

eis Yayınları Entrating System Oran - Orantı 1. A, B, C ve D gerçek sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verili- yor. 3. a, b, c, C sayısının C-D farkına oranı A sayısına eşittir. D sayısının C+D toplamına oranı B sayısına eşittir. A.B ifadesi aşağıdakilerden hangisi- A-B +1 eşitli Buna göre, ne eşittir? Bun 1. 2C A) II. 2C DO E) 4C.D III. is

A noktasının apsisi kaçtır? A) - B) -3 c) D) 1 E) 4 uk-rar 2k=r er bag -(ur) +6=8 & y=f(x) (0,8) y=g(x) 3 A uk 0218 6k C Melih; kendi amblemini bilgisayarda tasarlarken eş iki para- bolik eğri olduğunu fark edip amblemi, koordinat düzlemine 10) ve alx) parabolü olarak çizmiştir. f ve g polinomlarının başkatsayısı -1'dir. IAOI = 210BI olduğuna göre, f ve g parabollerinin tepe noktaları ara- si uzaklık kaç birimdir? A) 4 B) 5 C16 D) 7 E) 8 Orijinal Yayınlan 171 -

35. Ay y 16 d 8 4973 - - 4 O X y = f(x) Şekildeki y = f(x) parabolü ile d doğrusu arasın- da kalan boyalı bölge, aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? Or 16 OF A A) y > 16- X2 y = 2x + 4 B) y s x2-16 y 2x + 8 C) y s 16- X2 y 2 2x + 8 D) y s 4 - x2 y 2 2x + 4 E) y 16- X2 y s 2x + 8

ÜREV 4. Ay f(x) Xo -1 X1 Yukarıdaki parabol grafiği y = f(x) fonksiyonuna ait- tir. 4 fin [xo, X] aralığındaki değişim hızı olduğu- 3 na göre, x, kaçtır? 9 A) 6 B) 5 C) 2 E) D) 4 2 2 -? & CX+17. (4-3) = K24 EMI

2. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılarda tanımlıf ve g fonksiyonları için f(x) = x2 + ax + b g(x) = cx – x2 eşitlikleri sağlanıyor. f(x) ve g(x) fonksiyonlarının (1, 0) noktasında ortak teğeti olduğuna göre, a b + c ifadesinin değeri kaçtır? A) -5 B) -3 C) -2 D) 1 E) 2

y=f(x) d y d 9. B A 135° Yukarıdaki şekilde f(x) = x2 - 4x + 8 parabolü ile d doğrusu verilmiştir. 9 Parabol ve d doğrusu, A ve B noktalarında kesiştiğine göre; [AB]'nin orta noktasının apsisi kaçtır? 5 E A) 2 B) 1 C) 3 2 D) 2

at b + 3 = m. - -2a -206 2. y = 3x2 + 7 parabolü ile y = -x2 + m pa- rabolünün tepe noktaları arasındaki uzaklık 10 birim olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? Palme Yayınevi A) 6 B) 8 C) 10 D) 12. E) 14