Parabol Soruları

s 7. 32 JO mm A B - Şekildeki tünel parabol şeklindedir. Yerden maksimum yük- 9 sekliği metre ve genişliği en fazla 6 metredir. Bu tünelden 4 kare boyutunda bir tir geçecektir. Buna göre, tırın yüksekliği en fazla kaç metredir? A) 1 B) 2. C) 3 D) ) 9 E tam mat yayincilik 22

karekök 8. Me bir 6. İkinci dereceden y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. so 4. 1 E y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin simetri ekseni x= -1 doğrusu olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır? 14 A) B) C) 6 3 D) 5 E) 4 16 3 1 E 2 E 3 154

DENEME-5 H 11. y = f(x) h 100 80 85 x 60 m 4020 m Şekilde bazı uzunlukları metre cinsinden verilen iki gökdelen gösterilmektedir. Mavi gökdelenin h yüksekliğini hesaplamak isteyen Nilüfer, şekli dik koordinat düzlemine aktarıyor. Dik koordinat düzleminde x ekseni, gökdelenlerin tabanından geçmektedir. y = f(x) parabolü gökdelenlerin tavanından geçmektedir. y ekseni, mavi gökdelenin bir ayrıtından geçmektedir. Parabolün tepe noktası y ekseni üzerindedir. . Buna göre, h yüksekliği kaç metredir? I-N A) 150 B) 135 C) 125 D) 120 E) 105 HR R lok) * zm K X=3 y=2

1. m bir gerçek sayıdır. y = mx2 + (m + 3)x + m - 6 - 6 parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre, bu parabolün y eksenini kestiği noktanın ordina- ti kaçtır? A) -12 B) -9 C) -6 D) -3 E)-1

? ÖRNEK 37. Bir yüzücü tramplenden atlayıp, parabolik bir yörünge ile en faz- la havuzun altındaki D noktasına kadar dalıp, E noktasından çıkmıştır. A 5 Havuz Seviyesi C Lou D noktası havuz seviyesinin 4 metre aşağısındadır. A noktası ile havuz seviyesi arasındaki uzaklık 5 metre olup, yüzücü B noktasına 1 metre uzaktan suya daldığına göre, B noktasından kaç metre uzakta su altından çıkar?

1. f(x) = -x2 + 4x - 4 fonksiyonu veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? AL Parabolün kolları aşağıya doğrudur. r=-6 2a - 2 BY Parabol x eksenine teğettis A= olmal C) Parabolün tepe noktası T(-2, 0) dır. D) Parabol y eksenini 4 noktasında keser, f(2)=-478-4 ferl=0 E) Parabolün en büyük değeri 0 dir. Tegette. Yf(r)= T(2,0) Azo] 16-4.(-6).(-1) = 16-16=0 =

1. Aşağıda doğrusal olarak hareket eden bir hareketliye ait ko- num-zaman grafiği verilmiştir. Ax konum (km) x(t) = 12 + 4 4 t zaman (saat) = Bu hareketlinin zamana bağlı konumu x(t) =ť + 4 fonksiyo- nu ile verildiğine göre, bu hareketlinin 1 ve 3. saatler arasın- daki ortalama hızı kaç km/sa'tir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ino

ma 2 4. Ay f T(-3,7) X --4 port y = f(x) Yukarıda f(x) parabolü gösterilmiştir. Parabol P(-4,5) noktasından geçtiğine göre (fof)(-1) değeri kaçtır? A) - 4 B) -3 2 C)-1 DO ) E) 2 ) - all-r) ok 5.6(X)= a(X+3)+7 All 2 y = g(x) tk y = f(x)

PARABOL AY y= a (x+2)(x-8) k=a (5+2) (5-8) k=a.7.-3 OCBA kare k=a.-21 a=k k A X 8 -21 -2 C B (r,k) K (SIK) Yukarıdaki şekilde verilen parabolün minimum değeri kaçtır? C) 55 8 65 8 75 B) A) 8 D) - 13 E) - 13 2

11. A 4 8. Köşelerinin koordinatları Alo, k), B(0, 1) ve C(2, 5) olan ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yüksekliği 5 birimdir. A noktası y ekseninin pozitif kısmında bulunduğuna göre k kaçtır? OG A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A (0,4) c rs B (0.1) (215)

Test 12 8. Aşağıda y=mx2 +nx parabolü ile y=-x+2 doğrusunun kesim noktaları olan A ve B noktaları gösterilmiştir. y=f(x) b A: X a O B 4 y=-x+2 Buna göre, m+n toplamı kaçtır? 1 B) - 1 A) 1 2 C) D) - D e) 4 8 4 2

12. f(x) HOCALARA ax2 + bx + c parabol belirtmek üzere, bir matematik öğretmeni şu işlemleri yapıyor. C b f(x)= a. x² +-X+- a a b b2 b? f(x)= a. x2 +-x+ 4a² 4a² 0 + a a b f(x)= a.|| X + 2a - f 0 b? + 4a² a 2 b f(x)= a. x+ 2a b2 +C 4a 2 4ac-b2 . b f(x)= a. X+ 2a + 4a Bu işlemler sonucunda bir öğrenci aşağıdaki- lerden hangisini kesin olarak söyleyebilir? :-) A) Parabolün alabileceği en büyük değeri B) Parabolün alabileceği en küçük değeri 41 C) Parabolün x-eksenini kestiği noktaları D) Parabolün simetri ekseninin denklemini " E) Parabolün simetrik kökleri olduğunu

? ÖRNEK 15. + (5,25) y=-x2 + 10% B YER 254 7,5 5 Bir basket atışında top yukarıdaki parabolik rotayı izlemiştir. A noktası topun basketbolcunun elinden çıktığı, B noktası topun potaya girdiği noktadır. A ve B'nin yerden yükseklikleri eşittir. • Yer x eksenidir. • Top maksimum yüksekliğe ulaştığında bu noktanın y ek- senine uzaklığı A ve B noktaları arasındaki uzaklığa eşit- tir. Buna göre, potanın yerden yüksekliği kaç birimdir? - 10 f/5) = -25+50=25 ÇÖZÜM -2 z 35 112,5) =-. to 25 2 -625 4 g +25 100 = 25-6,25 28,00 6,25 18,75

5. A B K y f(x) 02 X g(x) 1 2 D CN M Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki özdeş defter yap- rakları üzerine sırası ile • f(x) = x2-x-2 ve • g(x) =-x2–2x - 3 eğrileri çizilmiştir. Bu kâğıtların grafik çizili yüzeyleri birbirine bakacak ve ça- kışan noktalar (A,N), (B,M), (D,K), (C,L) ve (0,,02) olacak şekilde kağıtlar üst üste konulmuştur. Bu durumda parabollerin 1 No.lu kâğıt üzerindeki ke- sim noktalarının koordinatları toplamı kaçtır? 4 A)-1 B) – 7 9 D) 2 9 E) 3

Kırmızı ve sarı renklerin karışımı ile turuncu renk elde edil- mektedir. Bir analitik düzlemin dört bölgesi de kırmızıya boyanmıştır. Buna göre, aşağıdaki hangi eşitsizlikleri sağlayan bölgeler sarıya boyanırsa sadece iki bölgede turuncu renk elde edilir? A) y = x X.y20 B) /2x-yso - C) y sx + 2 y>X-4 D) X SA X-3 E) y 53 y2-1

8. AY y=f(x) T 2 y=h(x) 11 O →X -1 1 -2 Yukarıdaki şekilde tepe noktası T olan y = f(x) parabolü ve y = h(x) doğrusu verilmiştir. Parabolün doğruya en yakın noktası olan A nokta- sından ve B(-2, 0) noktasından geçen doğrunun ek- senlerle sınırlandırdığı bölgenin alanı kaç br? dir? 3 A) B) 1 ) C) D) 2 E) 3 . 2 2 NI-