Parabol Soruları

24. Aşağıda x eksenini A ve B, noktalarında kesen y=-x2 - 2x+m+5 parabolü çizilmiştir. dy 4 thn+20 3x = Jum+2u 9x²4m+ 24 4-4-1 (mts) um+ 2u A 2x X B JOA) = 2 OB olduğuna göre, m kaçtır? B) 3 A) 2 C) 4 D) 5 E) 6

Örnek 11: 5 f(x) = 5x2-x-2 parabolü veriliyor. Köşelerinden biri parabolün dikey ekseni kestiği nokta- da, biri orijinde, biri parabolün üzerinde ve diğeri yatay eksen üzerinde olmak üzere çizilen dikdörtgensel böl- genin alanı kaç birimkaredir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

0) yan 12. Tepe noktası A(3,-8) olan ve y eksenini B(0, 1) noktasından kesen ikinci dereceden bir f(x) fonk- siyonunun grafiği veriliyor. (a, b) aralığındaki her x değeri için f(x) parabo- lü üzerindeki noktaların ordinatları 8'den küçük olduğuna göre, b-a değeri kaçtır? E ISI- A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 24

10. 100 m B 1000 100 metre yüksekliğindeki direkleri arasındaki uzun- luğun 1000 m olduğu Boğaz köprüsünün çelik halat parabolik bir eğri oluşturmaktadır. Haladin köprüyü taşıması için 25 m aralıklarla düşey doğrultuda çelik feller kullanılmıştır. Buna göre, O noktasından itibaren dördüncü çelik tel olan AB nin boyu kaç metredir? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6

Ödev Testi - 2 sisi 4. Aşağıda y=-x2+4x parabolü çizilmiştir. Ay epsi- T B9 psisi X O A alnız! y=-x²6x Parabolün tepe noktasının eksenlere olan dik izdü- şümü A ve B noktaları olduğuna göre, OATB dörige- ninin alanı kaç br2'dir? Ditast- A3 6) 4 C) 5 D) 6 E) 8 Aşağıda analitik düzlemde tepe noktası y ekseni üzerin- de olan f(x)=x2 + (n-2)x+3 parabolü çizilmiştir. eis y Y-(-2)x+3 eksenini zilmiştir.

2 →X 4 x y Yukarıdaki şekilde (4, 0) noktasında x eksenine teğet 4) olan bir parabol verilmiştir. Buna göre, bu parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -(x-4)2 B) y = -2(x - 4)2 C)y= (x-4)2 E) y = (x-4) D) y = (x – 432 1/- 8

8. f(x) parabolünün tepe noktasının koordinatları T(3, k) oldu- ğuna göre, -4 1. f(2)= f(4) II. f(-7) = f(13) III. f(3 - k) = f(3 + k) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) I ve II E) I, II ve III C) Yalnız III

A A A in grafiği 14. Aşağıda y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. y = f(x) 0 X 4 Buna göre, y = f(x) parabolünün denklemi aşağıda- kilerden hangisidir? hangi- - acc A) f(x) = -(x + 4)(x + 2) 2 B) f(x) = 1x (x (x - 3)(x + 4) C) f(x) = (x - 4)(x + 2) D) f(x) = (x + 2)(x - 4) 2x E) f(x) = (x - 2)(x + 4) = e nok- asında 15. t:(-5, 2] - Rolmak üzere, f(x) = x² - 8x+4

16 LAR VE GRAFİKLERİ B-13-MAT-SB-031 4. f(x) = x2-3x ve g(x) = -x2 + x parabollerinin kesim noktalarından ve (1, -2) nokta- sindan geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x2 – 2x B) y = 3x2 - 5x C) y = x2 + 2x D) y=x2 – 3x E) y = x2 - 4x 3x = -x tt - .X + 2x=0 0 tux-

+ 2x + - 5 - 44.1.1m.s) > 0 Im-s f(x) = x2 + 3x +7 6m 3 Eth g(x) = (a - 4)x2 + x-5 parabolleri tek bir noktada kesişiyorsa bu noktanin ap- sisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -12 B) -3 C) 4 D) 5 E7 2 (a-5)X? 2x-12-0 - 4- 4.la-5).(-)=Q 12 (a-5)=-1 4. D C X X

a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, y = ax2 + bx + c parabolü y = 1 doğrusuyla B ve C noktalarında, y = 6 doğru suyla ise sadece A noktasında kesişmektedir. Dik koordinat düzleminde A, B ve C noktalarının yerleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. y A y=6 B C y=1 →X O Buna göre a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşam ğıdakilerden hangisidir? A) +, -,- B) +, +, - C) -, +, + D) -, +, - E) ---, +

* UINJITUILMOW İkinci Dereceden Fon 9. f(x) = x2 + x + 2 parabolü üzerinde ordinatı apsisinin karesinin 2 katına eşit olan noktanın koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? COM A)-2 B)-1 C) 1 D) 5 E) 9

B) 14 an acts c) 12 6. [1. 4) aralığında tanım fonksiyonunun gran gıda verilmiştir. 4 APOJAM 3 2 1 o 1 2 3 X Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili I. X= 4 apsisli noktada mutlak maksimumu vardır. II. Ekstremum noktalarının apsisler toplamı 8'dir. III. Mutlak minimum değeri sıfırdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız D) I ve III E) I, II ve III 6) D 5) A Türevin Geometrik Yorumu

7. OABC dikdörtgen y = f(x) parabol 01 B -1 →X O A (4,5) y = f(x) Yukarıda verilenlere göre, OABC dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? 63 72 97 A) * ) B) ) E 5 5 5 5 C c) 81 D) 92 E) / 5 y = a (x-4) ²/5 2. -= 21a - ge- (x-4) 75 as- 21

1 10. Aşağıda tepe noktası analitik düzlemin I. bölgesinde olan y=x2-(m-1)x+9 parabolü çizilmiştir. 4y 9 →X Buna göre, m'nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-00,-6) C) (6,0) B) (-6, 6) D) (-5,7) E) (1,7)

A) e b [AB]1[BC AB - 10 m |BC|=10 m Yer B 10 m a2+1 Şekildeki gibi A noktasından fırlatılan bir top noktalı çiz- gilerle belirtilen parabolik yörünge boyunca hareket ede- rek C noktasına düşüyor. Bu top fırlatıldıktan sonra yer- den en cok 18 m yükseğe çıkabiliyor. To Topun yerden en yüksek olduğu anda yerdeki izdu- şüm noktasının B noktasına uzaklığı kaç m dir? A) 2 B)3 C)4 D) 5 E) 6 C 11.03E