Parabol Soruları

10. f(x) = x2 - (3m - 4)x - 7+ m ikinci dereceden fonksiyonun grafiği aşağıda verilmiştir. B. AY in ği V X 0 Buna göre, m'nin alabileceği en küçük iki farklı tam sayına toplamı kaçtır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 (3m-4)²_4.1.(m - 7o 9m² - Um +16-un+28 9m²_28m + uus o -,

Test 911 8. Ali, dikdörtgen şeklindeki bir kartonu 6 eş kareye boluyor - Oluşan 6 parçanın her birine; X + 2, x-1, x2 – X, x2 + 2x 6 x2 - 4 ve x2 - X-2 ifadelerinden birini yazıyor. Bu 6 parçadan rastgele 2 tanesini seçtikten sonra ifadeler görünecek biçimde parçaları üst üste koyup yapıştırıyor. Buna göre, Ali'nin en son elde ettiği parçanın iki yü zünde görünen ifadeler bir kesrin pay ve paydası ola- rak düşünülürse bu kesrin sadeleşme olasılığı kaçtır? 1 A) 2 3 B) 3 C) 7 3 D) 5 E) 8 5 15

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR y 6. A 5 y=f(x) Şekildeki y = f(x) parabolü (-1,0), (5,0) ve A (0,a) nokta- larından geçmektedir. Bu fonksiyonun en büyük değeri 9 olduğuna göre, a 2 kaçtır? A) 2 B) 5 2 C) 3 D) 7 2. E) 4

16+28-2 ORIJIN 8. Aşağıda x eksenine orijinde teğet olan f parabolü verilmiş, tir. y ax²+bx+ & y=f(x) 2 - hat2 b=2 zatb=1 →X 2 Buna göre, f(-4) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

TÜREV Si- ÖRNEK 3 f(x)=(x-1)2 n -1 y=-x-1 Yukarıdaki grafikte f(x) = (x - 1)? parabolu ile y = -x - 1 doğrusu verilmiştir. Buna göre, f(x) parabolünün y = -x- 1 doğrusuna en yakın noktasının koordinatlarının toplamı kactır? Cözüm

5. y ABC eşkenar üçgen ve y = f(x) Alan(ABC) = 913 br? A hin n. an 2 6293 X B C y = f(x) parabolünün tepe noktası B ise, parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? r-o P(O)=0 N3 x2 A) y = 9x? C) y = 3x2 B) y = 2 W3 x2 E) y = D) y = 13.x2 . 3

5. A D X f(x) Yukarıdaki şekilde tepe noktası y ekseni üzerinde olan f(x) = mx? + (m2 - 36)x + 12 = parabolü verilmiştir. Buna göre, ABCO karesinin alanı kaç birim karedir? A) ) B) ) 16 9 D) E ) 16 25 LARI

ÖZDEŞLİKLER - ÇARPANLARA AYIRM - X 9. x² - 8 (x + 2)2 - 2x ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangi- sidir? Sibia A) X-4 D) X + 2 0 C) XX (A B) x-2 E) X+4 SX (x-31. (x2 + 32 X²72x then 2x 2xth-

13. AY 2f+g ind f+2g 2 Dik koordinat sisteminde, y = (2f + g)(x) ve y = (f + 2g)(x) fonk- siyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, 212 tof(2)=20 ff2) = g(2) I. f(1) - g(1) < 0 II. f(3) - g(3) > 0 III. f(4) - f(1) < g(4) - g(1) - ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? C) I ve III B) I ve II A) Yalnız ! E) I, II ve III D) Yalnız II

06 Tarla A C Nehir Şekildeki gibi dikdörtgen biçiminde ve bir kenarın- da nehir bulunan bir tarlanın üç kenarına bir sıra tel çekilmiştir. Kullanılan telin uzunluğu 260 metre olduğuna göre, tarlanın alanının en fazla olabilmesi için uzun kenarı kaç metre olmalıdır? A) 110 B) 120 D) 140 E) 150 C) 130

151.25 - 30 + 8 = 3 (6) = 36-36 + 8 = 8 4 13. y = 2x - 8 doğrusu üzerinde bulunan bir noktanın koordinatları çar- pimi en az kaçtır? A) -3 B) -4 C) -6 D) -8 E) -10 >>>> 11. SINIF SARMAL MATEMATIK 139

1. y = f(x) 2. -2 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, II. 1. 3 X -1 O -3 O II. ly. AY 2 -2 O 2 -2 1 LA)-f(x) verilen grafikler aşağıdaki fonksiyonlarla eşleştirildiğinde hangisi açıkta kalır? B) f(-x) C) f(x) +1 E) -f(-x) all 6 xego D) f(x) gye gore

5. Aşağıda tepe noktası T(1,3) olan ve y eksenini (0,2) nok tasında kesen y=f(x) parabolü çizilmiştir. y T 3 Q eis anton O 1 Buna göre, parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y=-x2-3x+4 C) y=-x2+x+2 B) y=-x2+4x+1 D) y=-x2+2x+2 E) y=-x22x+3 6. Aşağıdaki y=f(x) parabolünün tepe noktası T(2, 0)'dır.

91 10. . A 0 B y = 8 - x2 Yukarıdaki şekilde, denklemi y = 8 - x? olan parabol verilmiştir AB kenarı Ox ekseni üzerinde, Cve D köşeleri para. bol üzerinde olan ABCD karesinin alanı kaç birimka. redir? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 E) 18

f(0) = f(2) to, (fo) f02) CAP bu 28. Çağan x = -1 ve x = 1 doğruları; y = 4 - XP ve y = x eğri- leri ile kapalı bir bölge oluşturuyor. Çağan'ın oluşturduğu kapalı bölgede, x eksenine dik olarak çizilen doğru parçalarından en uzun olanının boyu kaç birimdir? 9 A) B) C) 3 D) 4 4 3 E) 5 AVA 8 4 a- 0 32 Diğer sayfaya geçiniz.

- - 12. f(x) = x2 – 3x + k parabolü ile y = 5x – 2 doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir. Buna göre, [AB]'nın orta noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? A) 22 B) 21 C) 20 D) 19 E) 18 x² = 3xtl=5x-2 p[x) = x²-8x+k+2=5 ? f'(x)=2x-8=0 w = 4+18 .22 7 x zu (6,185 dellem de yerine yaz 5 7 D 8 D 9 B 10 B 11 E 12 A