Parabol Soruları

2. 3 Şekilde grafiği verilen y = f(x) parabolünün denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? -3 1 O y = f(x) A) y = -x2 - 2x + 3 C) y = -x2 - 3x + 2 E) y = x2 - 2x + 3 B) y = -x2 - 2x - 3 D) y = -x2-3x - 2

X (x-2) = 10. 6. y = x + b doğrusu ile f(x) = x2 - 5x + a parabolünün grafiği Alxy, y4) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, x, kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 x + b = x² - 5x+0 2-5* x=6x + a.bro Lötler toplomi 6:26 A (x,y) et oldu- Blx1 411 C%2182 -5 X₂ + x₂ z 6 aholünün grafiği

8. y = x2 - 4x + 3 parabolü önce 2 birim sağa öte- lenir sonra y eksenine göre simetrisi alınırsa aşağıdaki parabol denklemlerinden hangisi elde edilir? A) y = x2 + 4x + 3 B) y = x2 + 6x + 8 C) y = x2 + 8x + 15 D) y = x2 + 6x + 5 E) y = x2 + 5x + 10

5. Bir bilet firması, İzmir-İstanbul uçak seferlerinin fiyatını, x saat olmak üzere lira cinsinden aşağıdaki gibi tanımlan- mıştır. x2 - 2x + 100, 0<x<3 f(x) = 16x-2x2 + 105, 35x35 İzmir'den İstanbul'a gidecek olan Emre ve Cansu'dan Em- re ilk 3 saat içinde Cansu ise sonraki 3 saat içerisinde bi- letlerini almıştır. Biletler 6 saat içinde tükendiğine göre, Cansu Emre'den en çok kaç lira fazla ödemiştir? A) 16 B) 20 C) 29 D) 38 E) 42

-- x²-20x y = x2 - a (x - 1) + 2 parabolü ile y = ax + 2 doğrusu birbirine teğe . na göre, a’nın alacağı değerler toplamı kaçtır A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 anida veri sleri y=- seninin a göre gisidir 8 -E

Cevap: C SORU 4; f: (-5,2] — R,f(x) = 2x2 – ax + b fonksiyonu- nun grafiğinin simetri ekseni x=-1 doğrusudur. Grafik y eksenini (0,-10) noktasında kestiğine göre ffonk- za siyonunun en büyük değeri kaçtır? A) -12 B) 6 F-1 C) 10 D) 20 ZA E) 32 E Cevap: D SORU 5: Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = ax² + 3x + a fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmemektedir . Buna göre a gerçek sayısının alabileceği en büyük negatif tam sayı değeri kaçtır? Al-S B1-4 C-3 D-2 Fl-1 Cevap: C ity to 2 theth 2

eis ÖSYM SORUSU yinlar 56. 0<x,<x, olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde f(x)=(x-x)(x-x) biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği parabol, dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farkli A ve B noktalarında kesmektedir. AY IB A O A ve B noktalarının orijine uzaklıkları birbirine eşit olup, 3 x= iken bu parabol en küçük değerini almaktadır. 5 X2 Buna göre, oranı kaçtır? X1 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 AYT-2019

4. y = f(x) 3 x O 2 = Yukarıdaki y = f(x) parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 3 Ay = 2 3 B) y = -(x + 2)2 = - 3 A) y = (x + 2)2 22 C) y = -xx - 212 : () E) y = -(x - 2)2 - C) 3 D) y = -(x - 2)2 4 2 /x 22 2 3 Ey 4

5. f:R → R olmak üzere, y=2x2-(k+2)x+ 2k+1 fonksiyonunun görüntü kümesindeki en küçük eleman 3 olduğuna göre, k'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) -2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12 en lauk elemen tepe noktası our. +2 U ra-b- zá s

-- 10. y = x2 – 3x + m parabolü ile y = 3x + 5 doğrusunun farklı iki noktada kesişmeleri için m doğal sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır? D) 12 E) 11 A) 15 B) 14 C) 13 42 34+0=3x+6 th = x² - 6x tm-5=

5 r = kag 10. h(metre) 1600 t(saat) 0 1 16 17 Uçuşunun 1. ve 17. saatleri arasında parabolik bir rota izleyen uçağın çıktığı maksimum yükseklik kaç metredir? A) 5825 B) 7225 C) 8775 D) 10225 E) 12475

5. y = f(x) y = g(x) →X uk 2 g(x)=b. (x+2) f(x)= a (x1)(x-3) 3k Şekilde katsayıları tam sayı olan f(x) = ax2 + bx + c ve g(x) = mx2 + nx + c parabolü verilmiştir. Buna göre, c nin alabileceği en küçük tam sayı değe- ri kaçtır? A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6 = 3 a=c ub=0 3a=ub I J uk 3k 3a=12k 4b= 12k

8. x, y, z gerçek sayılar olmak üzere, X-4+2 = 6 X-y +z = 6 7 xy - z(x - y) = -8 xy-2x+2y=8 olduğuna göre, x2 + y2 + z2 işleminin sonucu kaçtır? E) 24 A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 X-4+2+X4 - 2x + 24 = -2 6 -8

2. 5. y = Çiz B © f(x) = x2 + ax + 4 421 parabolüne parabolün x eksenini kestiği noktadan çizilen teğetler birbirine dik olduğuna göre, a? kaçtır? , A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 6²-tac- A y a ²-16=1 a²=16 K fll

2. X 29 f(x) = x² - 6x + 2m + 1 = X 4. parabolünün tepe noktasının eksenlere olan uzaklıkları toplamı 7 birim olduğuna göre, m’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? E) 12 m C) 6 D) 8 A) 2 B) 4 2 7 Ex= x - 6x + 20 sxton 6 x² - sxpm-6 ty = 7 y J 100

f(x) - (- 1)2 + 5 fonksiyonunun grafiğinin y ekseni boyunca 6 birim aşağı ötelenmesiyle g(x) fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) g(x) = x2 - 2x + 2. B)g(x)=x2-2x+1 C) g(x)=x2- 2x D) g(x)=x2-2x-1 E) g(x)=x? - 2x - 2