Parabol Soruları

3. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, y = ax2 + bx + c parabolü y = 1 doğrusuyla B ve C noktalarında, y = 6 doğru- suyla ise sadece A noktasında kesişmektedir. Dik koordinat düzleminde A, B ve C noktalarının yerleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. y A y=6 B c y=1 O Buna göre a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) +, -,- B) +, +, - C) -, +, + D) -, +, - E) -, -, + 2020 / AYT

S xat #hatlh Que 5 k bir gerçel sayi y = 2X - kx + 4 2. 15 4x+) +) parabolüne orijinden çizilen teğet doğruları birbirine dik olduğuna göre k'nin pozitif değeri kaçtır? C) 131 Wer? adan D) 2/10 E) 7 B) 412 A) 130 dir? hxoko

16. YAYINLARI K(8,4) ORIJINAL A(4,2) = Grafik tablet Fatih grafik tabletini kullanarak bir parabol çizecektir. Grafik tablet, üzerine çizilen bir eğriyi bilgisayara ak- tarırken eğriyi öteleyerek aktarmaktadır. Grafik tablet üzerine f(x) = x2 – 3x – 2 eğrisi çizilmiş ve bu eğri üzerindeki A noktasının bilgisayar ekranında k nokta- si olduğu görülmüştür. Buna göre, bilgisayar ekranındaki parabolün ek- senleri kestiği noktalardan oluşan üçgenin alanı kaç br? dir? A) 30 B) 38 C) 40 D) 42 E) 54

düz 4. Aşağıda y x parabolü çizilmiştir para- AY yox C...B X O A els Buna göre, OABC karesinin alani brº dir. 0 3 5. Aşağıda y=(x-1) parabolü çizilmiştir. y=(x-1)2 3 C els A B ABC dik üçgeninin alanı 32 br olduğuna göre, C 3 noktasının apsisi a 3 6. Aşağıda tepe noktasının koordinatlari T(1, 1) olan y=f(x) parabolü çizilmiştir. Je y 3 abo- iëls Ay y=f(x) e 2. SI 3 1 X Buna göre, f(x)=

Farklı teknolojiler kullanılarak üretilen iki tane elektrik bataryasının özellikleri aşağıda verilmiştir. İki bataryanın birleştirilmesi ile oluşan bataryanın akım miktarı bu iki bataryanın akım miktarının toplamına eşittir. 1. Batarya 2. Batarya BATARYA BATAAYA lis Şarj edilebiliyor. Şarj edilemiyor. X gün sonra batar- . x gün sonra batar- yadaki akım miktarı yadaki akım miktar 200.(51-x) amper X2 amper Bilim insanları bu iki bataryanın mevcut özelliklerini boz- madan enerji verimliliğini ve atık miktarını azaltmak ama- ci ile bu iki bataryayı birleştirip 3. bir batarya üretmeyi başarıyorlar Buna göre, üretilen yeni nesil 3. bataryada kaç gün sonra üreteceği akım miktarı en az olur? A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 200

2 9. Yerden 2 m yükseklikten yukarı atılan bir basketbol topunun atıldıktan t saniye sonraki yerden yüksekliği -+2+3t+2 ifadesi ile verilmektedir. Topun hangi saniyelerde 4 m yükseklikte olacağını bulalım.

ÖSYM ÇIKMIŞ SORULAR - Test 2 8. 1 y = xº parabolu ile y = 2 - x dogrusu arasında kalan si- 2.ye 2 (0/2) (2) nirli bölgenin sınırları üzerindeki (x, y) noktaları için x2 + y2 ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 25 B) 20 C) 17 D) 13 E) 10 2011 LYS x 2 y=2.x Ay A 0 B(4,0) X

10. y = x2 + 4 parabolünün y = 2x – 1 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 x224 6 2x ta 2x+3 x²+4= 2449 x?- 2x +49 4-4.16u-a)= 4 - 16+ yara 40-12=0 24-1

10. y x+y x+y X II 2x + 4y 3x+y Yukarıda kenar uzunlukları verilen I. dikdörtgenin alanı 24 cm2, II. dikdörtgenin alanı 25 cmolduğuna göre, III. dikdört- genin çevresi kaç cm dir? A) 35 B) 45 C) 50 D) 60 E) 70

24. T B D-2 C X A O y = f(x) = Şekilde T noktası f(x) = 2ax? - (a? - 4)x - 4a parabolünün tepe noktası ve D(0,--2a) olduğuna göre, ABCD yamuğu- nun alanı kaç br?idir? A) 4,2 B) 42+1 C) 4/2 + 3 D) 412 +4 E) 4,2+5 -- b - -

23. a> y=f(x) CCO x y = ax ²+bx+c (0) mx?tnett f(x) = mx? + + nx ut fonksiyonunun grafiği verilmiştir. to tco 2 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlisti? - + C) to - (A2=0 B) taco D) m-no E) m² + n° > 1 +

1. f(x) = x2 - 8x + 3 fonksiyonunun x eksenine paralel olan teğeti g(x) = -x2 + 2x + 2 parabolünü A ve B noktalarında kesmektedir. Buna göre, A ve B noktalarının apsis değerlerinin çar- pimi kaçtır? A) -20 B)-15 C)-10 D) 10 E) 15

ÖRNEK 15 O A(8,0) Şekilde OAT ikizkenar üçgen, OT] = |AT| dir. OTA üçgeninin köşesi, f(x) = ax? - 12x+c fonksiyo- nunun grafiği olan parabolün tepe noktasıdır. A(OTA) = 24 brz olduğuna göre, a.c çarpımı kaçtır?

6. Aşağıda x eksenini A(-1,0) ve B(5,0) noktalannda kesen y=f(x) parabolü çizilmiştir. -m2_m= -240 72.00 ais D. Estanyl 1 1 x X A y=f(x) OBCD yamuğunun alanı 18 bra olduğuna göre, f(10) kaçtır? y = -4.6t.) (x-5) -) A)-28 B) -36 C) -40 (D) -44 5)-52 ula1.8 unth - 18 5-44 h24 a. y=a. (+1)(x-s)

20. a <0 olmak üzere, - 3 f(x) = ax + bx + c parabolünün tepe noktasının apsisi 2'dir. X onk- han- Buna göre, 1. Her x reel sayısı için f(x) = f(2) II. f(-2) + f(-3) > f(9) + f(10) oslon f(7) III. <f(4)-f(0) f(-3) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

8. f(x) çift fonksiyonu bir paraboldür. y = 10 doğrusu- nun bu parabole en kısa uzaklığı 2 birim olduğu- na ve f(x) parabolü (-1, 6) noktasından geçtiğine göre, f(4) kaçtır? D) 8 E) 18 A)- 24 B) - 16 C) - 12 mik