Parabol Soruları

2. Bir futbol maçı sırasında, kaleyi tam karşıdan gö- ren Mahir, kaleye 24 m uzaklıktaki bir noktadan şut çekmiştir. 2,5 m 24 m 6 m Top 2,5 m yüksekliğindeki kaleyi teğet geçerek kale direğinin 6 m arkasına düşmüştür. Topun havada izlediği yol parabol oluşturmakta- dır. Buna göre, futbolcunun şut çektiği noktadan 12 metre ilerisindeki noktada topun yüksek- liği kaç metredir? A) 1,25 B) 2,5 C) 3 D) 3,75 E) 5

YAYINLARI - al - box+9 =* x2 2 - 6x +9 Sug 36 9. ORIXINAL 90 -180 +9 -0 a=1 y=X 6 = √ 9 B 20 L a 3 * UD →X C - x2 +bx+9 01x2 -6ax +9 Yukarıdaki şekilde, x eksenine teğet, olan f parabolü ve y = x doğrusu verilmiştir. y=x doğrusu, parabolü A ve B noktasında kesmektedir. Buna göre, ABCD dik yamuğunun alanı kaç birimka- redir? A) 7/3 2113 B) 5/13 C) 12 2 D) 75 2 E) 7/13 2 Orijinal Yayınları 149

Ac 9. Aşağıda bir su kuyusunun koordinat düzlemine yerleşimi gösterilmiştir. x ekseni yer düzlemidir. 12 m 12 m -E a - 18 m 8 m 31 D B olduğ C A) 2 Kuyunun önden görünümü bir parabol belirtmektedir. [AB] //Ox, JADI = 8 m |FO| = |OE| = 12 m dir. C noktasının yer düzlemine olan uzaklığı 18 metre ve A noktasının yer düzlemine olan uzaklığı a metredir. Buna göre, a kaçtır? A) 14 B) 12 C) 10 D) 9 E) 8 62

o CAP Yukarıda f(x eğrilerin ara 26. Çağan x=-1 ve x = 1 doğruları; y = 4 – x2 ve y=x* eğri- leri ile kapalı bir bölge oluşturuyor. a s. 2g Çağan'ın oluşturduğu kapalı bölgede, x eksenine dik olarak çizilen doğru parçalarından en uzun olanının boyu kaç birimdir? 9 8 A) B) C). 3 E) 5 4 3 -v-v3 x + x ²4 x3 +7-4 2. Woo D) 4 0 olduğu ğıdaki (M: ME

11. Dereceden Fonksiyonların Grafikleri 1. f(x) = x2 - 2mx + m ikinci dereceden fonksiyonunun tepe noktası -y + 3x = 8 doğrusu üzerinde olduğuna göre, m'nin alabileceği değerlerin oranı kaç olabilir? A-3 B) -2 C)-1 D)2 E) 3 yaxy 8.3 7

B y=-3x + 4x+6 Şekilde y---2x2 + 4x + 6 parabolünün grafiği ile OABC dikdörtgeni verilmiştir. Dikdörtgenin B ve C köşeleri parabol üzerinde olduğuna göre, dikdörtgenin alanı kaç bra dir? A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 24

0. B A mm Bir gösteri uçağının gösteri sırasında izlediği güzergahın bir kısmi şekildeki gibi gösterilmiştir. Bu gösteri uçağının gös- teriye başladıktan x saniye sonra metre cinsinden yerden yüksekliği x2 - 8x + 21 ifadesiyle gösteriliyor. Uçağın A noktasındaki yerden yük- sekliği 9 metre, B noktasındaki yerden yüksekliği 21 met- redir. Buna göre, uçak A noktasından B noktasına kaç sani- yede varmıştır? B) 9 A) 10 C) 8 D) 7 E) 6

ho. a <0 olmak üzere, y = ax2 + bx + c parabolünün tepe noktasını x ekseninin pozitif yönüyle 45° lik açı ile kesen doğruyla bu parabolün tepe nok- tasına teğet olan doğrunun kesim noktası (4, 6) nok- tasıdır. a+b+c=-3 olduğuna göre, ax2 + bx + c = 0 denk- leminin diskriminantı kaçtır? A) 144 B) 108 C) 72 D) 48 1 E24

11. Şekildeki parabolün tepe noktası, y ekseni üzerindedir. AY = 2 Zxft y = x2 + 2x -ax + 7 – 3a y = 3x + b + 7 X T (x4) X1 x2 + 2x 2: T teğet noktası olduğuna göre, b kaçtır? 33 17 A) - 1 ) B) C) D) - 34 3 - E) -7 2 4 2 C

Ders Anlatım Föyü D Örnek:(11 f(x)=(m+4)x2 + (m-1)x+4 fonksiyonu her x gerçek sayısı için azalan olduğuna göre, f(m) kaçtır? A a= 0 w Örnek:(12 f ve g gerçek sayılarda tanımlı sırasıyla artan ve azalan fonk- siyonlardır. f(m-1)<f(2m+1) arter arola a(3m 21ain

Sup Meu 12. f(x) = (a - 2)x² + + 2x - C - 4 2 ht=30+) -) 34 parabolü kolları yukarı doğru olan ve y eksenini x ekseninin altında kesen bir paraboldür. Buna göre, a + c toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -2 B) -1 D) 1 E) 2 C) O Carro asal a=3

Pato Verilen bilgilere yur kaç metre olarak bulmuştur? 3 E) 4 3. E) 105 D) 1000 A) 800 C) 900 B) 850 MO = 16. f(x) = x2 – mx + 1 parabolünün tepe noktasının koordinatları birbi. rine eşit ise m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? doğrusu E) 4 A)-1 B) -2 C)-3 D)-4 E-5 A 5 D 6 C

21. 1 Eylül'de A hastanesinde 80 hastanın povid testi pozitif çıkmıştır. 1 Eylül'den itibaren covid testinin pozitif çıkma sayısı ikinci dereceden fonksiyon ola- rak değişim göstermiştir. 16 Eylül'de 125 hastanın covid testi pozitif çıkarak hastalığın en çok görüldü- ğü gün olarak tespit edilmiştir. O halde covid testi pozitif olan hasta sayısının SI- fır olduğu gün hangi gündür? A) 1 Ekim B) 9 Ekim C) 10 Ekim P 11 Ekim E) 29 Ekim

AYT / MATEMATİK 16. 14. Aşağıda askeri uçakların kullandığı bir hangarın y = -x + c denklemi ile modellenmiş parabolik kapısı ve demir çubuklardan oluşan otomatik kilit sistemi verilmiştir. Bu modellemede kullanılan dik koordinat sistemindeki 1 birimlik mesafe gerçek hayatta 1 metreye karşılık gelmektedir. Eşit son 12 metre 12 metre B A D D P2 - Azemin 8 metre 22 AD 1 = 1D, P2! = 1D2D31 = 1D, BI ve |AB= 8 metre olmak üzere, D, ile D, noktasında bulunan demir çubukların boyları 12 şer metre ve D, noktasında bulunan demir çubuğun boyu a metre olduğuna göre, a + c toplamı kaçtır? 18 (Demir çubukların ve kapı çerçevesinin kalınlığı önemsizdir.) D) 34 E) 36 A) 28 B) 30 a (x-48x+6) a-2.8= -160 =12 P a=12 2/(x-4) (x+6) -4.6.3 Ga n E 4 $

lbk = 12. Aşağıda f(x) = 4x² + ax + b ve y = g(x) parabolleri verilmiştir. = AY 4 86²-726 i b LG i -64646 ² = y = f(x) y = g(x) - 63k 36 -BK A ak AK 42k B X 1152 S H R M A L x2 34 K 3k TAOI = 310BI = IOCI - olan ta=th olduğuna göre, g(x) parabolünün denklemi aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) y = x2 - 4x + 3 8 B) y = 4x2 - 16x + 12 a=8k C) y = 2x2 - 8x + 6 b=-12k2 D) y = 8x2 - 32x + 24 Lx²8k+b= E) y = 16x2 - 64x + 48 AYT MATEMATIK SORU BANKASI

/26/ Aşağıda ebatları 9 br ve 16 br, olan eş 5 fane dikdörtgen ve eğrisel kısımları parabolik durumda olan bir cisim gösterilmiştir. us 9 28. 16 Parabolün tepe noktası olan T, zemin üzerinde ve parabolün kolları dikdörtgenlerin köşelerinden geçtiğine göre, x kaç br'dir? A) 44 B) 42 C) 46 D) 45 E) 43