Parabol Soruları

MATEMATİK n teri- a b + 16. a, b ve o gerçel sayılar olmak üzere, ikinci dereceden c f(x) = ax² + bx + c fonksiyonu için b2 < 4ac b2-4ad <co t L t a. b < 0 à olduğu biliniyor. Buna göre, f fonksiyonunun grafiği aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) y B) y →X →X catas C) C y D) y →X →X E) y X H

6. Aşağıdaki y=f(x) parabolünün tepe noktası T(2,0)'dır. AY y=f(x) 4 X 2 Parabol (0,4) noktasından geçtiğine göre, denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y=x2–2x+1 C) y=x2- 4x+4 B) y=4x2-4x+1 D) y=x2- 6x+9 E) y=2x2-3x+1

11. a ve k reel sayılardır. a + k = 4 olmak üzere, a2 + 2ak + 3k + a ifadesinin alacağı en büyük değer kaçtır? E) 25 D) 24 A) 21 B) 22 C) 23 - 12. f(x) = x2 – 2x + 5 fonksiyonunun grafiği k birim sağa ve n birim yukarı ötelenerek g(x) = x2 - 6x + 24 parabolü elde ediliyor. Buna göre, k + n toplamı kaçtır? - A)9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

10. Şokil taban uzunluğu 8 metre olan parabol biçimindeki bir tü- nelin girişini göstermektedir. Bu tünelin A noktasından 1 met- re uzaklıkta 3 metre uzunluğunda yere dik bir direk dikildiğinde direğin diğer ucu D noktasında tünelin duvarına değmektedir. Buna göre, tünelin en yüksek noktasının tabandan yük- sekliği kaç metredir? 3m Tu om

Yay 2. Aşağıda tepe noktası (2,0) olan ve D(-4, p) noktasından e geçen y=f(x) parabolü ile ABCD dikdörtgeni çizilmiştir. Ay D O B A -4 X 2 Alan(ABCD)=432 br2 olduğuna göre, f(0) kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

17. Dik koordinat düzleminde x = k doğrusu ile ABC eşkenar üçgeni verilmiştir. A(6,413) x O B x=k f(k) = "x = k doğrusunun solunda ve ABC üçgeninin içinde kalan boyalı bölgenin alanı" olarak tanımlanan f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) f fonksiyonunun en geniş tanım kümesi [2, 10] aralığıdır. B) ffonksiyonunun görüntü kümesi [0, 1613] aralığıdır. C) f(4) = 2/3 'n 13 D) f fonksiyonu bire birdir. İP Yayu E) f fonksiyonu doğrusaldır.

KU - 1. f(x) = (m + 2)x2 + (4m + 12)x - 3m + 7 parabolünün tepe noktası y ekseni üzerindedir. Para- y bolün x eksenini kestiği noktalar A ve B, tepe noktası T olduğuna göre, ATB üçgesel bölgesinin alanı kaç birim karedir? A) 32 B) 36 C) 48 D) 56 E) 64

Analitik düzlemde, f(x)=(x-2)2+2 parabolü kullanılarak y=f(x+2)-2 y=f(x+4)+2 y=f(x-2) +2. biçiminde tanımlanan üç tane parabolün tepe noktaları sıra- sıyla A, B ve C'dir. Buna göre, Alan(ABC) kaç birimkaredir?

4. f(x) = 3x2 - 2018 - 2019 parabolü, x eksenini m ve n noktalarında kesiyor. Buna göre aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin kök- leri m ve n'dir? A) f(x + 2) B) -f(-x) C) f(x) + 2 D) f(2x) E) -2 f(x)

- . 12. y = 2x2 - 7x + 1 parabolü ile y = 3x - 2 doğrusu- nun kesişim noktalarının orta noktasının koordi- natları aşağıdakilerden hangisidir? 5 11 A) (5, 11) B) (5, 11 2 C) 3 2 11 D) 5 11 3 3 E) No 2

2. Şekildeki gibi (-5,0) noktasında bulunan bir manci- niktan atılan gülle hedefi vurmaktadır. AY 144 128 63 S Hedef -5 X 0 4 Yukarıda verilere göre, hedefin mancınığa olan uzaklığı kaç birimdir? A) 16 B) 18 C) 19 D) 21 E) 23 y = a. (x-412+144 - a 16 - luy = 128 169 = 16 F-SE - SHUU =63 VAF Fonksiyon Uygulamaları

AYT MA TEST-5 ÖĞREN VE PEKİŞTİR 4. T(-2, k) 12 X NI o 2 y = f(x) Sekilde y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. y : Buna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer açtır? D) 16 E) 17 4) 13 B) 14 C) 15

- 26. Bir P(x) polinomunun (x - m) ile bölümünden kalan P(m) ile bulunur. P(x) = (x – c)2 + (x + c)2 polinomunun x ile bölümünden kalan 19 olduğuna göre, P(x) in (x-c) ile bölümünden kalan kaçtır? - A) 19 B) 21 C) 29 D) 38 E) 51

9. 13 A [AB] 1 [BC |AB| = 10 m |BC| = 10 m > 10 m Yer B. 10 m C BA Şekildeki gibi A noktasından fırlatılan bir top noktalı çiz- gilerle belirtilen parabolik yörünge boyunca hareket ede- rek C noktasına düşüyor. Bu top fırlatıldıktan sonra yer- den en çok 18 m yükseğe çıkabiliyor. Topun yerden en yüksek olduğu anda yerdeki izdü- şüm noktasının noktasına uzaklığı kaç m dir? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6

TİM KURUMLARI 9. B A Yukarıda parabolik bir kaykay pisti gösterilmiştir. Pistin A ve B noktalarından geçen parabolün denklemi, y = x + mx- - 4m olarak verilmiştir. Aile B noktaları x ekseni üzerinde ve |ABI=6 birim olduğuna göre, pistin derinliği en fazla kaç birimdir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 18

Şekildeki f(x) = ax2 + bx + c parabolünün grafigi x x eksenini xy ve x, noktalarında kesiyor. gratift 3 y = f(x) AY X m x, P X r r x ekseni üzerinde m, Xy, P, Xy, r reel sayıları veril- diğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? + B) c. f(m) > 0 A) (****)>0 8.1 C) a <o p.f(r) D) f(x4.Xo) < 0 E) f(x4 + x2) < 0