Parabol Soruları

" 6. y=a 1 RO f(x) = 3x2 - 9x + 4 parabo na göre 1 A) 4 parabolünün simetri ekseninin denklemi aşağıdakiler- den hangisidir? A) 3x + 4 = 0 B) x-3=0 C) 2x + 3 = 0 D) 3x - 2 = 0 E) 2x - 3 = 0 atth mel yay 34 34-3) +Jx-5 7. y 3. f(x) = x2 - 2mx +3m + 1

2 12. En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir. Bu polinomun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. AY 72 ta -3 Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır? A) 72 B) 80 C) 84 D) 92 E) 96

Parabol MERT HOCA 13. 4 y B A Tér, k) f(x) = (m - 1)x2 + (2m + 3)X + 6m +9 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. IAOL. IOBI = 12 olduğuna göre, parabolün tepe noktasının koor- dinatları oranı kaç olabilir? A) -20 B) -10 C) To D) 10 E) 20

Calculuk YT | MATEMATİK TESTİ 13. Aşağıda f(x) = 9 - x? parabolü verilmiştir. Y C E 0 B f(x) = 9-22 A. E ve C noktaları doğrusal olmak üzere, Alan (ECD) t. Deneme2 Alon(ADE) olduguna göre, E noktasının ordinatı kaçın A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 €) 7

02.0=324. ŞAHİNKAYA SORU 13: 69 Matematikse oranıyla ilgil Büyüklük ar yorsa değiş Bu tarz pr 20 açık kuyusu olan bir petrol sahasında günlük 4000 varil üretim yapılabilmektedir. Bu petrol sahasında her yeni açılan kuyu, kuyu başına günlük üretimi 5 varil azaltıyor. 2 Petrol sahasında alınan günlük üretimin en büyük değerine ulaşması için kaç tane yeni kuyu açılma- lıdır? 1. Proble sabitl 2. Sayıs 3. Türe 4. Değ lur. 5. Iste A) 8 B) 10 C) 12 D) 16 E) 20 pra C 4000/20

7. f(x) = x2 + 4x + 4 g(x) = - x2 + bx + c Yukarıda grafiği verilen y = f(x) ve y = g(x) parabolleri birbirlerini tepe noktalarında kesmektedir. Buna göre, g(3) kaçtır? A) - 5 B) - 6 C) -7 D) - 8 E) - 9

ola A) göre, bu fonk- çtır? -8 E-6 karekök 8. fiğinin dik talara ait Meryem Oğretmen, matematik dersinde öğrencileriyle birlikte adım adım aşağıdaki etkinliği yapmış ve etkinlik sonunda bir soru sormuştur. . f(x) = 3x? parabolünü çizelim. Bir köşesi orijinde, diğer iki köşesi f parabolü üzerinde olan eşkenar üçgeni çizelim. • Çizdiğimiz eşkenar üçgenin alanı kaç birimka- redir? ekseni nunun Buna göre, Meryem Öğretmen'in sorduğu sorunun cevabı kaçtır? E) 4 A) v3 B) 3,3 3 C) 3 D) 213 E) 3/3 154 B 5 C 6 A C 8 A

6. Balıkçı Mehmet'in balik tutmak için attiği olta, oltanin metre cinsinden aldigi yatay yol x ve oltanin metre cinsinden çık- tiği yükseklik y olmak üzere, y = f(x) parabolü ile modelle necektir. A(-2,7) N B[12,0) Bu modelleme yukarıdaki şekil ve aşağıdaki bilgi yardımıyla yapılacaktır. • Balıkçı Mehmet'in attığı olta A(-2,7) noktasından baş- lamak üzere, şekildeki parabolik yolu izleyerek B(12,0) noktasından geçip denize giriyor. • 5|AN= 2CN dir. Buna göre, 1. Oltanın atıldıktan sonra çıkabileceği yükseklik en fazla 16 metredir. g Oltanın atıldıktan itibaren aldığı yatay yol 12 metre oldu- ğunda bulunduğu yükseklik 7 metredir. III. Olta atıldığından itibaren denize düşene kadar yatayda 4 metre yol aldığında en fazla yüksekliğe çıkmıştır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Vathizi av right C) Yalan III B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

EV 4. f(x) Helikopter Stadyum X Bir yayın ekibi, helikopterle, üstten görünümü daire biçiminde olan bir stadyumdan görüntü almak için 6 harekete geçmiştir. Helikopterin izlediği rota ve stadyumun üstten görü- nümü koordinat düzleminde şekildeki gibi çizilmiştir. Helikopterin izlediği rota, x² + 1 f(x) = 2 fonksiyonu ile modellenmiştir. 3 Helikopter rotasını gösteren f(x) eğrisi, x ekseni- ne teğet olarak gösterilen stadyuma A(1, 1) nokta- sinda teğettir. Buna göre, stadyumu gösteren dairenin yarıçapı kaç birimdir? A) 2/2 B) 13 C) 2 D) 2 + V2 E) 2 - 2

Reaksiyon I Deneme 2 2020 15. Aşağıdaki parabolün tepe noktası T(-1,16) dir. AY 17. 16 115 B -110 x2 * -b 20 Parabol y eksenini C(0, 15) noktasında, x eksenini A ve B noktalarında kestiğine göre, AB kaç birimdir? D) 8 E) 6 C) 10 B) 12 A) 14 5. (an) bir aritmetik dizi, az = 11 ay = 19 ve

36tupy o up>-31 P7-9 2. B noktası, d, doğrusu ile y = x? eğrisinin teğet olduğu y'=2x m = 4 noktadır. y=x2 B (2, 4) Gim:-) u M2=-1 d2 dy dy d2 ve B(2, 4) olduğuna göre, A(ABC) kaç br? dir? A) 34 B) 373 4 C) 571 4 D) 66 E) 102

8. Zhenimhocam Platform A 10 135 8 8 15m 15 X C O B 20. S Yerden 15 metre yükseklikteki platformun A noktasında bulunan 135 Arda platformun ucundan havuza şekildeki gibi metre yük- 8 sekliğe ulaşıp parabolik bir eğri çizerek atlayışını tamamlıyor. Atlayışını gerçekleştirirken havada çizdiği parabolün denklemi, 15 f(x) = ax² + X + 15 4 fonksiyonu ile modelleniyor. 6400 Buna göre, Arda'nın atladığı A noktasının suya girdiği B noktasına olan yatay uzaklığı kaç metredir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 15

21. f(x) = (a2 – 4)x2 + 3(a + 1)x - a + 1 fonksiyonu gerçel sayılarda daima artan bir fonksi- yondur. Buna göre, f fonksiyonuna ait grafiğin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) -2 B) -1 C) 1 D) 2. E) 3

Matematik 16. x = 2 apsisli noktada x eksenine teğet olan 3. dereceden bir y = P(x) polinom fonksiyonunun grafiği, A(0,4) ve B(1,6) noktalarından geçmektedir. Buna göre, P(3) kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 Og

D) E) 3x2 + 4x – 4 = 0 ax²+bx+c=0 y 12. y=mx A B →X (6,0) 0 | CO, -36) Şekildeki parabolün tepe noktası C noktasıdır. Buna göre, doğru ile parabolün kesim noktalarının sisleri çarpımı kaçtır? A)-9 B) –18 C)-27 E)-45 D) -36 a-(4-6) ²-36 -1

x eksenine paralel olarak yerleştirilen bir cetvelin 1 noktasından şekildeki gibi atılan bir top parabolik bir rota izlemektedir. y 2 X O "T 1 2 3 4 5 6 7 18 Topun çıktığı en yüksek nokta A 2 olduğuna göre, 5 3 top cetvelin hangi noktasına düşer? 3 A) 7,2 B) 7,6 C) 8 D) 8,2 E) 9,2