Parabol Soruları

3 Emir kenar uzunluğu a olan kare şeklindeki bir kartona sırasıyla aşağıdaki işlemleri uyguluyor. 1.adim: D (AB), [BC], (CD) ve [DA] kenarlarına paralel ve bu kenarlara b uzaklığında olan 4 tane doğru parçası çiziyor. Örneğin [AB] için yukanda verilen kırmızı çizgiyi çiziyor. 2. adım: 1 adımda çizdiği çizgiler boyunca kartonu kesiyor ve kenarlan kırmızı çizgilerle gösterilen yeni bir şekil elde ediyor. 2b>a olduğuna göre Emir'in elde ettiği şeklin bir yüzünün alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisidir? A) (a-b) (a+b) 8) (2a-b) (2a + b) Ga²-4ab+4b² Di a² +4b²

20. Dik koordinat sisteminde iki köşesi, baş katsayısı 1 olan parabolün üzerinde olan karenin alanı 4 br² dir. Buna göre, parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y=x²-x-2 C) y=x²-2x-2 f(x) B) y = x² - 4x - 4 D) y = x² + 2x + 2 E) y = x² - 4x + 2

4x Bir müteahhit bir kenan 4x metre olan kare şeklindeki bir alana bir kenan 6y metre olan belli sayıda karesel bölgeyi kullanarak her katında 2 daire olan 5 katli apartmanlar inşa edecektir. REKOR INŞAAT Apartmanian inşa ettikten sonra geri kalan alan (4x+12y). (4x-12y) metrekare olduğuna göre müte- ahhit kaç tane daire inşa etmiştir? A 30 8 40 147 50 D) 60

Syimsię lodaing id expo e bool 28. y = f(x) parabolü (-2, 5) aralığındaki her x değeri için daima negatif değer almaktadır. lo signal nobilisiebigern f(6) = 16 olduğuna göre, f(-1) kaçtır? A)-8 B)-10 C)-12 D)-16 Ex (A E)-18

H Hilal yukarıda kenar uzunlukları verilen tahta parçasından üç tane kullanarak isminin baş harfini oluşturuyor. Tahtaları kullanarak oluşturduğu harfin bir yüzünü kırmızı renge boyayan Hilal'in boyadığı alanın cebirsel ifadesi cm² cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 6x² + 9x +3 B) 5x² +8x+2 C) 4x² + 6x +2 Di 4x² + 5x+1 (2x + 1) cm (x + 1) cm 146

NAR RENT A CAR Bir araba kiralama şirketinde a tane benzinli, b tane dizel araba bulunmaktadır. Her araba bir ayda toplam araba sayısı kadar kiralandığına göre bir ayda kiralanan araba sayısını aşağıdaki özdeşliklerden hangisinin yardımı ile bulabiliriz? A) (a + b) (a - b) Ca²+ 2ab + b² B) a² + b² D) a²-2ab + b² 145

+20 7. ara- ğine Matemacik Kulübu az 15. w/- 90-1 s A) -11 B) - 5 56 22 3 f(x) = ax² + bx+c Analitik düzlemde grafiği verilen y = f(x) para bolünde f(7) kaçtır? C) -7 ~/w D) - 152 X 20 3 E)-6 f(-3) = olduğuna A) 1907 . y = f(x) p

Yanda f:RR, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre aşağıda verilen fonksiyonların grafiklerini çiziniz. a) y=f(x)+1 c) y = f(x+1)-1 d) y = -f(x) f) y = f(-x) b) y = f(x+1) ç) y = f(x+1)+1 e) y = -f(x) +1 g) y = f(-x)+1 f:R→ R bir f(x) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir. f(x) = (a-1)x² + 2x³ − (b + 2)x² + 2x olduğuna göre a + b kaçtır? 173 -2 AY O y = f(x)

AMELIAS TAM TAM 14. DYGULUYORUM y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki şekilde verilmiştir. AY 0 T(2,3) 09 f(2x) Buna göre, y = 3 4 obmelsu VE+XS:6 0-e-ve-x: b -sminid osa osis ned sbrizssy = f(x) o y ali nalingob Shibst fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

42=12-x2 Aşağıda tanım kümesi [0,6] kapalı aralığı olan ikinci 2+ dereceden f(x) + g(x) fonksiyonu ile f(x) - g(x) doğrusal is- fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y 8 01 f+g 46 X y -2 C) √7 1 f-g D) 3 I 6 -X Buna göre, f ve g parabollerinin tepe noktaları arası uzaklık kaç birimdir? A) √2 B) √3 X2- t E)√10

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ikinci dereceden f fonksiyonunun grafiği dik koordinat düzlemine çizil- dikten sonra eksenler orijin etrafında pozitif yönde 45° döndürülünce parabolün T tepe noktası A noktası ile çakışıyor. +y=20 Buna göre, f(-2) değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 8(2/22/2) D) 8 E) 9

5. a a = a ile b yi böldüğünde aynı kalanı veren sayı- Jarın en büyüğü = a ile b yi böldüğünde bölümleri aralarında asal yapan sayıların en büyüğü olarak tanımlanıyor. Buna göre, 90 72 + 60 72 toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 15 D) 24 E) 30

X-2) 34. y=x² - 4x + 3 parabolü önce 2 birim sağa öte- lenir sonra y eksenine göre simetrisi alınırsa aşağıdaki parabol denklemlerinden hangisi elde edilir? A) y = x² + 4x + 3 C) y = x² + 8x + 15 B) y = x² + 6x + 8 D) y = x² +6x+5 E) y = x² + 5x + 10 x ²-4x+4 35. Şekildeki f(x) parabolü ile g(x) doğrusu A nokta- sında teğettir. f(x) = x² +4 AY A(- 38. A lem Bu A) 39. A ru le CA C

10 Temel Yeterlilik Testi b a CO a 3 = ab - 2 işlemleri tanımlanıyor. a = a² + a + 1 = 0 olduğuna göre, D) a² +1 2 = (@+1) + a (a+ı)²_a -a 1 3 Q-2=0 eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a +1 B) a-2 -? 1 a 0²³=2 ifadesinin a türünden E) a² +3 C) a-1 12

11. Sınıf Matematik 4. Şekil 1'de 4 metre genişliğindeki bir kamyon tünele girmek üzereyken resmedilmiştir. Şekil 1 Şek Tünelin iç boşluğunun sınır denklemi y=-x² + 16 olan bir parabol belirtmektedir. |AB| = 8 metre olduğuna göre, kamyon yüksekliği metre cinsim den aşağıdakilerden hangisi olursa tünele değ meden geçer? A) 5√5 D) 9/2 B) 7√3 E) 645 C) 158

YAYIN DENİZİ Dik koordinat düzleminde, f(x) = -x² + 5x + 6 grafiği ile fonksiyonunun y = 3x + 3 doğrusu, A ve B noktalarında kesişmektedir Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birim olduğunu bulunuz.