Polinom Kavramı Soruları

alan 5 old e bölümü W EX 3. P(x) polinomunun (x - 1) ile bölümünde bölüm Q(x), X = 1 kalan 2, . Q(x + 2) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 AB) 9 C) 10 E) 12 P(X) 1 Q(x) D) 11 (x)+2

gizets 2 P(2x - 1) = 4x + 3 6x-120 olduğuna göre, P(3x + 1) polinomunun (6x - 1) ile bölümün- den kalan kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 8.1 3. 1/2 + 1 = 1/2 2 x= E) 8 3 (4) Ji -2 + 14. P(x); baş katsayısı 2 olan üçünc P(1) = P(2)=P(3) = 0 olduğuna göre, P(x) polinom kaçtır? A) -6 B) -8 C)

2(x) 1. 4x 26 A) 5 (2-0) 20 Dell (2x+5)*2400 3 Mouss defornye P(x+2) = x² + 3x - 4 polinomu veriliyor. B) 6 -6 hot Adse nunumonog (x)D Buna göre, P(2x - 3) polinomunun sabit terimi kaçtır? 1-3-4 (09.(1+x)=(1409 C) 7 2x-3=1 D) 8 2x=4 x=2 E) 10

in A aktadır. E) 35 A AYT/ Matematik 9. P(√5 +√3)= 2(√5-√3) eşitliğini sağlayan sabit polinomdan farklı, katsayıla- ri tamsayı olan en küçük dereceli P(x) polinomu için P(2) değeri kaçtır? A) 12 nipigs B) 16 A C) 24 D) 30 E) 36 11.

³ 13. P(x) = [(x³ + 1)² + x olmak üzere, P(x2).Q(x) polinomunun derecesi 44 olduğuna göre, Q(x³ polinomunun derecesi kaçtır? P(x) (Q(x³) polinomu P(x) polinomuna tam bölünmektedir.) A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

8. P(x) = 2x - 6 Q(x) = x + 3 P(x) = 2x-8 Q(x+1) = x+4 polinomları veriliyor. Baş katsayısı -2 olan üçüncü dereceden bir R(x) poli- nomu P(x - 1) ve Q(x + 1) polinomları ile tam bölün- mektedir. R(x) polinomunun sabit terimi -64 olduğuna göre, R(x) polinomunun P(x) + Q(x) polinomu ile bölümün- den kalan kaçtır? 210)=-64 B) -28 (24-8/1X+0) (x4) 3x-3= x=d C)-26 D) -24 E)-22

2 d) Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı kaçtır? 1-2 + (-4) -3 2 Örnek - 9 qay que qseen enop en nexeneg P(x) = x³ - x² + 2 X hoq nog enög meliplid bleb ev smie olmak üzere, (3 x-1³-13x-1) +2 listed. a) P(3x - 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? şeklind Buna L ilar toplamı kaçtır?

n alabileceği 1=4 Itane sa- SORU-4 P(x) bir polinom olmak üzere, x³.P(x) = 5x + a.x³ + (b-1).x² + (c-3).x X5 eşitliği veriliyor. +3 P(b + c)=b+csobit polinom olduğuna göre, a kaçtır? P(x) = 5x + a₂ + 16-1), x ² + ((-3) ₁ x b=1 P(x) = 5x + a 5x+a=X 4x=-9 c=3 Plu)=4

HENTEX P(x + 3) = x² + 2x +4 olduğuna göre, P(x) polinomunun tek dereceli terimlerinin katsayılar toplamı kaçtır? A)-4 B)-2 C) 0 D) 2 x+3) = P(₁) = 4~4+4=4 V -2 x+3) = S = P(-1) = 16 - 8 +41=12 E) 4 P(x+4) polinomin kat *M P(x) polinom olmak üzere, • P(x+2) polinomunun, tek dereceli terimlerinin katsayıları toplamı 6'dır.

43. Öğretmen tahtaya polinomla ilgili bilgiler yazıyor. Polinom Bir polinomda değişkenin en yüksek kuvvetine bu polinomun derecesi, polinomun derecesini belirleyen terimin katsayısına polinomun başkatsayısı denir. = (a/5)x² P(x) = +(b-2)x+4 polinomu 1. dereceden ve başkatsayısı 5 olan bir polinomdur. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 7 D) 15 46 E) 18

P(2) = 15 P(1)=5P(19 5 4. P(x-4) polinomunun x - 1 ile bölümünden kalan -5, Q(x+3) polinomunun sabit terimi 7 dir. Q (0) = 4 Buna göre, T(x) = (x - 1).P(x-2) + (3x + 1).Q(2 - x) polinomunun x + 1 ile bölümünden kalan kaçtır? (X=-11 A) - 24 B) - 14 C) - 10 D) - 4 E) 4 x+y=19 x-y=1 2x = 20 8. 252 a = 3 b=6 olduğu A) 10

FASİKÜL 7 5. P(x) = ax³ + bx² + cx + d olmak üzere, P(x) Derecesi bilgileri veriliyor. 3 P(x) + P(-x) = 0 Başkatsayısı A) a<b<c<d C) d < b <c<a 3 Pekişti olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğ- rudur? Katsayılar toplamı 0 E) c < b < d <a B) c<d=b <a D) a<d=c<b

6. P(x) ve Q(x) en yüksek mertebeli terimlerinin kat sayıla- ri 3 olan birinci dereceden polinomlardır. (Po Q) (2x) bileşke polinomunun Q(x) polinomuna bö- lümünde bölüm polinomu R(x) polinomudur. Buna göre, I. R(x) prolinomunun katsayılar toplamı 6'dir. II. R(x) polinomunun sabit terimi - 12'dir. III. R(x) polinomunun derecesi sıfırdır. ifadeleriden hangileri doğrudur? A) Yalnız I 1-D D) I ve III MATİK 2-A B) Yalnız II E) II ve III 3-C C) Yalnız III 4-A 8

P 10. (x-1)5. (x² + 1) = ax¹ + a₁x¹ a₁, a, a, .... a13 9 eşitliğinde tek dereceli terimlerin katsayıları olmak üzere **** D) 29 + a13 **** a₁ + a + a + toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 26 B) 27 P(x) + Paxt + a₁x¹3 E) 2¹0 750 C) 28

KAZANIM P(x) polinomunun (x-a) tipindeki polinomlara bölü- münden kalanı bulmak için (x - a) = 0 ⇒ x = a değeri polinom adı fark etmeksizin yerine yazılır. Yani, P(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan P(a) dır. Buna göre, P(x) = 3x + 3 polinomumun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 9 C) 12 D) 14 E) 15

14 P(2x + 1) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden elde edilen bölüm 32'dir. Buna göre P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi- ne eşit olabilir? A) x3 - 2x + 1 Cx5+2x+1 E) 6x + 5 B) x4 - 1 D) x² + x1